安徽省馬鞍山市和縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題(含解析)新人教版-新人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

wordwordPAGEPAGE10/ 24某某省馬某某市和縣2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題（本大共 10個(gè)小題，每小題 4分，滿分40分）．方程（x﹣2（x+）=0的解是（ ）x=2 x=﹣3 x1=﹣2，x2=3 x1=2，x2=﹣3在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4若點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) ′的坐標(biāo)為（，，則﹣n的值為（ ）7 7 1 12O，OP=3c，則點(diǎn)（O內(nèi)O上O外．二次函數(shù)y=﹣（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）2（﹣，﹣） （﹣2，） （2，﹣） （2，）2將圓心角為面積為4πcm的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面徑為（ ）21cm 2cm 3cm 4cm2一元二次方程x﹣2x﹣1=0的根的情況為（ ）2有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根拋物線y=（x+1（x﹣3）的對(duì)稱軸是直線（ ）x=﹣1 x=1 x=﹣3 x=3“b是實(shí)數(shù)，|a|+ ≥0“這一事件是（ ）必然事件B．不確定事件 不可能事件 隨機(jī)事件tABAC=BC2正方形的頂點(diǎn)、F分別在A、BC的長度為x，△與正方形重疊部分的面積為 y，則下列圖象中能表示 y與x之間的函關(guān)系的是（ ）B．如圖，在tABAC=B，E在斜邊ACAE=，BD=5，則DE的長度為（ ）7 6 5 4二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m發(fā)芽的頻數(shù)9628238257094819122850則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是．（精確到0.01）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為 168，設(shè)較大的偶數(shù)為 x，則得到關(guān)于x的方程是．P為⊙O是⊙OB的半徑為則劣弧 的長為．如圖，四邊形中，點(diǎn)在劣弧 上，則下列結(jié)論正確的有（在橫線上寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①若四邊形是平行四邊形，則四邊形 是菱形；ACBAOB=10；③若∠AOB=10，則四邊形 ACB是菱形；ACB是平行四邊形，則∠AOB=10．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）2．解方程：x﹣x﹣2如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為 1，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．把△ABC沿B方向平移后，點(diǎn) A移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A 11；把△111繞點(diǎn)1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) °，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A 2．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）2已知拋物線y=﹣2x+4x+6．2用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；2直接寫出﹣2x+4x+60x的取值X圍是．2如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形兩組對(duì)邊的延長線分別交于點(diǎn) （1）求∠A的度數(shù)（用含α）（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）2某同學(xué)兩次分別從 6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為一元二次方程 x的系數(shù)n的值．2當(dāng)時(shí)，取一個(gè)數(shù)作為 n的值，方程

2+4x+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是；2試用列表或畫樹狀圖的方法求方程 x+mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率．網(wǎng)購的普及標(biāo)志著我國零售業(yè)進(jìn)入了電商時(shí)代．某淘寶網(wǎng)店購進(jìn)一種成本為 100元/的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià) x（元）與每天銷售量 y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．2求yx之間的函數(shù)關(guān)系式；若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為 1200元，求銷售單價(jià)x的值．六、（本題滿分12分）已知，如圖，在△ABCBC=ABC為直徑的⊙O與邊A，⊥A足為點(diǎn)求證：點(diǎn)DAB的中點(diǎn)；判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．七、（本題滿分12分）某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中， 如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 與籃圈中心的水平距離為 當(dāng)球出手后水平距離為 4m時(shí)到達(dá)最大高度設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面 建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中；此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面 1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為 3.1m，那他能否獲得成功？八、（本題滿分14分）在正方形中，點(diǎn)、G分別是邊、、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H是直線BC將線段FH繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，得到線段，連接如圖，求證：如圖若點(diǎn)H在線段BC的延長線上，求證：BH= 如圖若點(diǎn)H在線段BC的反向延長線上，直接寫出線段 、、EK之間滿足的量關(guān)系為．2015-2016學(xué)年某某省馬某某市和縣九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大共 10個(gè)小題，每小題 4分，滿分40分）．方程（x﹣2（x+）=0的解是（ ）x=2 x=﹣3 x1=﹣2，x2=3 x1=2，x2=﹣3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根據(jù)已知得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．（x﹣（x+3）x﹣2=0x+3=0，x1=2，x2=﹣3，故選D．在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4若點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) ′的坐標(biāo)為（，，則﹣n的值為（ ）7 7 1 1【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于 a，b的等式，進(jìn)而求出即可．【解答】解：∵A的坐標(biāo)為（，，若點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) ′的坐標(biāo)為（，n，∴ ，故選已知⊙O的直徑為，OP=3c，則點(diǎn)（ ）在⊙O內(nèi) 在⊙O上 在⊙O外無法確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng) d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng) d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．、r=5cOP=3cr2二次函數(shù)y=﹣（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）2（﹣，﹣） （﹣2，） （2，﹣） （2，）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解．2【解答】解：二次函數(shù) y=﹣（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 2，1故選22將圓心角為°，面積為4πcm的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（ ）1cm 2cm 3cm 4cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【分析】設(shè)扇形的半徑為 根據(jù)扇形面積公式得 解得設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到 ?2π?r?4=4π，然后解程即可．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為 根據(jù)題意得 解得設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，則 ?2π?r?4=4π，解得r=1即所圍成的圓錐的底面半徑為 故選A．一元二次方程x2x﹣1=0的根的情況為（ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式．2【分析】先計(jì)算判別式得到△2）﹣4×（﹣1）=80，然后根據(jù)判別式的意義判斷方2程根的情況．2﹣4×（﹣1）0，2所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．拋物線y=（x+1（x﹣3）的對(duì)稱軸是直線（ ）x=﹣1 x=1 x=﹣3 x=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用交點(diǎn)式，得出與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱性求得對(duì)稱軸即可．【解答】解：∵拋物線 y=（x+1（x﹣3）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣ ，0（，0，∴對(duì)稱軸x= 故選：“b是實(shí)數(shù)，|a|+ ≥0“這一事件是（ ）必然事件B．不確定事件 不可能事件 隨機(jī)事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【解答】解：“b是實(shí)數(shù)，|a|+ ≥0“這一事件是必然事件故選：t△ABCAC=BC2正方形的頂點(diǎn)、F分別在A、BC的長度為x，△ABC與正方形重疊部分的面積為 y，則下列圖象中能表示 y與x之間的函關(guān)系的是（ ）B．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；等腰三角形的性質(zhì)．2【分析】分類討論：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，根據(jù)正方形的面積公式得到 y=x；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，ED222交AB于交AB于利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形 的面222積得到y(tǒng)=x2

﹣x﹣

，配方得到y(tǒng)=﹣（x﹣

+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．2【解答】解：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=x，21＜x≤2EDAB交AB于x，∵t△ABCAC=BC2∴△ADM為等腰直角三角形，∴2 ，∴EM=﹣（2﹣x）=2﹣2，22∴△EN= （x﹣）=（x﹣），222∴y=x﹣x﹣2

2=﹣

2=﹣（x﹣

2+2，∴y= ，故選：A．如圖，在t△ABCAC=B，E在斜邊ACAE=，BD=5，則DE的長度為（ ）7 6 5 4【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．ACECFA∠ABC∠°，2 2 2 2 2 2得到F=AE+B，進(jìn)一步證明△EC≌△FC，得到 ，得出E=AE+BD解決問題．【解答】解：如圖，AECC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)CBF，AE=BBCF∠AC∠；∵BC=A，∠ACB=9°，∴∠A∠ABC∠°，2 2 2 2 2∴∠°F=BD+BF=AE+BD；∵∠5，∠ACB=9°，ACE∠BCD=0﹣°=4ACE∠BC，∴∠∠5；DCEFCD中，，∴△EC≌△FC（SA，∴，2 2 2 2 2∴DE=AE+BD=4+3=25，∴．二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n 100 300 400 600 1000 2000 3000發(fā)芽的粒數(shù)m 96 282 382 570 948 1912 2850發(fā)芽的頻數(shù)則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是 5 （精確到1）【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．【分析】本題考查了綠豆種子發(fā)芽的概率的求法． 對(duì)于不同批次的綠豆種子的發(fā)芽率往往差會(huì)比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法．【解答】解： =（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950 ）÷7≈0.95，當(dāng)n足夠大時(shí)，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定于 0.95，故用頻率估計(jì)概率，綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)是0.95．故答案為：0.95．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為 設(shè)較大的偶數(shù)為x則得到關(guān)于x的方程是 ．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差 設(shè)較大的偶數(shù)為 x，則較小的數(shù)為x﹣再根據(jù)兩數(shù)的為168即可得出答案．【解答】解：設(shè)較大的偶數(shù)為 則較小的數(shù)為x﹣依題意得：x（x﹣=168．故答案為x（x﹣2）=168．P為⊙O是⊙OB的半徑為則劣弧 的長為 ．【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；切線的性質(zhì)．【分析】欲求 的弧長，只需求得該弧所對(duì)的圓心角∠AOB 的度數(shù)．【解答】解：∵、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是 、∴∠OAP∠OBP=0，∵∠∴∠AOB=10∵OA=，∴ = = ，故答案為 ．如圖，四邊形中，點(diǎn)在劣弧 上，則下列結(jié)論正確的有 ①②④（橫線上填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） ．①若四邊形是平行四邊形，則四邊形 是菱形；ACBAOB=10；③若∠AOB=10，則四邊形 ACB是菱形；ACB是平行四邊形，則∠AOB=10．【考點(diǎn)】圓周角定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷即可①；連接 、根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓角定理計(jì)算出∠AOB的度數(shù)，判斷②；舉出反例判斷③；由①②的結(jié)論判斷④．【解答】解：∵四邊形 ACB是平行四邊形，又 OA=O，∴四邊形如圖，連接由圓周角定理得，∠= ∠AO，ACB∠°，∵四邊形ACBO是菱形，∴∠AOB∠AC，AOB=10，②正確；若∠AOB=10，則四邊形 ACB不一定是菱形，③錯(cuò)誤；四邊形ACB是平行四邊形，則四邊形 ACB是菱形，則∠AOB=10，④正確，故答案為：①②④．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）．解方程：xx﹣【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】找出方程中二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出根的判別式，由根判別式大于0，得到方程有解，將 b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．2x﹣x﹣2c=﹣3，2△=b﹣4ac=（﹣

2﹣4×1×（﹣0，∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，∴x= ，則x1= ，x．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為 1，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．把△ABC沿B方向平移后，點(diǎn) A移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A 11；把△111繞點(diǎn)1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) °，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A 2．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．（根據(jù)線段AB方向做出BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可得到所求圖形，如圖所示；（2）以A1為中心，旋轉(zhuǎn)△A1B1C1，得到B2，C2位置，連接得到所求圖形，如圖所示．如圖所示，△A為所求的三角形；（2）如圖所示，△A222為所求三角形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）2已知拋物線y=﹣2x+4x+6．2用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；2直接寫出﹣2x+4x+6＞0時(shí)，x的取值X圍是 ﹣x＜3 ．2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)與不等式（組） ．（直接利用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）首先求出拋物線與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出 x的取值X圍．2y=﹣222（x﹣2x）+62

+4x+622（x﹣+8，2（，8；2（2）當(dāng)y=02（x﹣1）x1=﹣x2則如圖所示：，2則﹣2x+4x+60x的取值X圍是：﹣1x2故答案為：﹣1x＜3．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形兩組對(duì)邊的延長線分別交于點(diǎn) 求∠A的度數(shù)（用含α）（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度數(shù)．【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理．（1）A∠BC∠EBF∠A∠EBF=18°﹣∠BC﹣∠A∠E=18﹣∠A﹣∠然后利用∠可得∠α；利用（中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算．四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A∠BC，∵∠EBF∠A∠，EBF=18°﹣∠BC﹣∠，∴∠∴∠∵∠∴∠α；（2）當(dāng)α=60°時(shí)，∠×60°=60°．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）2某同學(xué)兩次分別從 6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為一元二次方程 x的系數(shù)n的值．22當(dāng)時(shí)，取一個(gè)數(shù)作為n的值，方程x+4x+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 ；22試用列表或畫樹狀圖的方法求方程 x+mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率．2【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；根的判別式．【分析（先根據(jù)判別式的意義確定 n的值，然后根據(jù)概率公式求解；22（2）先畫樹狀圖展示所有 36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出滿足 m﹣4n＞0的結(jié)果數(shù)，然后據(jù)概率公式求解．22當(dāng)=4﹣4n＞0，解得4，所以n可取、2、所以方程x

2+4x+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率 = = ；故答案為 ；（2）畫樹狀圖為：2共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中滿足 m﹣4n＞0的結(jié)果數(shù)為17，22所以方程x+mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率 = ．2網(wǎng)購的普及標(biāo)志著我國零售業(yè)進(jìn)入了電商時(shí)代．某淘寶網(wǎng)店購進(jìn)一種成本為 100元/的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià) x（元）與每天銷售量 y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．求yx之間的函數(shù)關(guān)系式；若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為 1200元，求銷售單價(jià)x的值．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于 kb的關(guān)系式，求出 、b的值即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【解答】解設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b由所給函數(shù)圖象可知： ，解得： ．yx的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+180；（2）（﹣x+180（x﹣0）0x=120，或x=160．答：若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為 1200元，則銷售單價(jià)為 120元或160元．六、（本題滿分12分）已知，如圖，在△ABCBC=ABC為直徑的⊙O與邊A，⊥A足為點(diǎn)求證：點(diǎn)DAB的中點(diǎn)；判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】切線的判定．【分析（1）連結(jié)，如圖，根據(jù)圓周角定理，由 B為直徑得到∠BDC=0，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 AD=B；（2連結(jié)O先得到O為△ABC的中位線，再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得 O∥A而⊥則⊥O，然后根據(jù)切線的判定定理可得 E為⊙O的切線．（證明：連結(jié)∵BC為直徑，∴∠BDC=0，∴⊥A，∵AC=B，∴AD=B，即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）解：DE與⊙O相切．理由如下：連結(jié)OD，∵AD=B，OC=B∴OD為△ABC的中位線，∴O∥A，∴⊥O，∴DE為⊙O的切線．七、（本題滿分12分）某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中， 如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 與籃圈中心的水平距離為 當(dāng)球出手后水平距離為 4m時(shí)到達(dá)最大高度設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面 建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中；此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面 1m處跳起蓋帽攔截，已知乙