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二、填空題(每空格4分,共32分)二、填空題(每空格4分,共32分)應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)試題(半開卷)2015年1月題號(hào)二三四分?jǐn)?shù)一))2.若xi,x2,…,x,服從.2.若xi,x2,…,x,服從.)()3.袋中有5個(gè)球,(3個(gè)新2個(gè)舊),每次取一個(gè),無(wú)放回地取兩次,則第二次取到新球的概4.設(shè)隨機(jī)變量X和5.回歸分析可以幫助我們判斷一個(gè)隨機(jī)變量和另一個(gè)普通變量之間是否存在某種相關(guān)關(guān)三、計(jì)算題(每小題7分,共28分)三、計(jì)算題(每小題7分,共28分)9.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為,其中λ>0為已知常數(shù),11.如果因素A的k個(gè)不同水平對(duì)總體的影響不大,則;反子管壽命服從正態(tài)分布,已知標(biāo)準(zhǔn)差σ=40小時(shí),以置信度0.95求出整批電子管平均壽命的15.從正態(tài)總體N(3.4,62)中抽取容量為n的樣本X;;X?,…,X.如果要求其樣本均位于區(qū)間(1.4,5.4)內(nèi)的概率不小于0.95,問(wèn)樣本容量n至少應(yīng)取多大?z中(x)應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(半開卷)(供參考)2015年1月一、判斷題(回答對(duì)或錯(cuò),每小題4分,共20分)二、填空題(每空格4分,共32分)三、計(jì)算題(每小題10分,共30分)13.解:設(shè)X為電子管壽命,已知X~N(μ,402),故有總體均值μ的置信度為0.95的置信區(qū)間為由已知條件z=1000,a=0.05,u0.05/2=1.96代入上式得(3分)(3分)(1分)(3分)又因?yàn)閦=3,y=6,所以a=y-bz=-6。(4分)(1分)從而有(2分)故975(1分)由此得.96(1分)即n≥(1.96×3)2≈34.57(1分)所以n至少應(yīng)取35.(1分)(4分)到兩個(gè)邊緣密度函數(shù).E(X7)=αz,D(X1)=E(X1)-(E(X;))2=a4-a2(5分)
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