(完整版)蘇教七年級下冊期末數(shù)學測試試題經(jīng)典套題及答案解析

（完整版）蘇教七年級下冊期末數(shù)學測試試題經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題下列計算結(jié)果正確的是（ ）A．2x 5x 7x B．2x6x36x2x x36

D．(x3)2 x5如圖，直線BE被直線BFAC1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（）A．∠2和∠4 ∠6和∠4 ∠2和∠6 ∠6和∠32x m 1由方程組

y 3

，可得x與y的關(guān)系是( )A．2x y 4 2x y 4 2x y 4 2x y 4如果b，那么下列結(jié)論一定正確的是 ( )．a(chǎn)―＜b—3 ．3―＜—b ．c＞c2 ．a(chǎn)＞b2若關(guān)于 的不等式組A．2 a 11 a 2

x a 01 2x x

有且只有兩個整數(shù)解，則 的取值范圍是（ ）B．2 a 1D．1 a 2下列命題:①同旁內(nèi)角互補；②若a b，則a b；③對頂角相等；④三角形的外和；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補 其中真命題的個數(shù)有( 個A．4個 3個 2個 1個

,a1,,a3,a4,

，滿足下列條件：a0 0,

1,

2,

a2

a2020的值是（ ）A．1008 1010 2018 2020如圖，在 ABC中，

ACB

90，A

20，若將 ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則 ADE的度數(shù)是A．300 400 500 550二、填空題9．計算2b＝ ．命題若1 1，則a b，這個命題是 命題．（填真或假）a b若一個多邊形的每個內(nèi)角都是 4，則該多邊形的邊數(shù)是 ．12．若x2﹣1可以分解為（x﹣2）（則a＝ ，．若關(guān)于xy的方程組

x y k

2的解滿足x y

2k，則k的值為 ．x 3y k 5計劃在一塊長為10米，寬為7米的長方形草坪上，修建一條寬為 2米的人行道，剩余草坪的面積為 平方米．三角形的三邊長分別為 3、8、則x的取值范圍是 ．BOABC的中線，延長BOD，使得，連接ABCABD的面積等于．3323計算：（1）a b

31ab222 3（2） 1 ( 3)0 24 13 2把下列各式因式分解：（1）4mn2（2）2a3b﹣18ab3（3）﹣2x2y＋x3＋xy2（4）x2﹣2x﹣8解方程組：y（1）

2x yx 3y 2x y 3（2） 4 33x 2(y 1) 20解關(guān)于x的不等式

x 1 1 x3三、解答題

2(1

x) 51∠2＝0，＝B．請將下面的推理過程補充完整．1+2＝180（已知∠2＝3（對頂角相等）∴∠1+∠180°∴AB∥EF（ ），∴∠）∵∠），∴∠（ ））端午節(jié)是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在 端午節(jié)當天對一種原來價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費；乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費．設某位顧客購買了 x元的該種粽子．補充表格，填寫在上：列式計算說明，如果顧客在 端午節(jié)當天購買該種粽子超過 200元，那么到哪家超花費更少？x實際在甲超市的花費實際在乙超市的花費（單位：元）（單位：元）（單位：元）0＜x≤200200＜x≤300xxx300學校計劃向某花卉供應商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作．該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和 3輛乙型貨車滿載一次可運輸 1700盆花卉；3輛甲型貨車和 1輛乙型貨車滿載一次可運輸 1900盆花卉．求1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉， 1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆卉？學校計劃定制6500盆花卉，該貨運公司將同時派出甲型貨車 m輛、乙型貨n輛來輸這批花卉，一次性運輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請問有哪幾個運輸方案？如果三角形的兩個內(nèi)角 與 滿足2 90，那么我們稱這樣的三角形是 準互三角形．如圖如圖Rt“準互余三角形”；ABC中，ACB90，BD是ABC的角平分線，求證：ABD是①在②若ABC中，若A 100，B 70，C 10，則ABCABC是準互余三角形，C ，A60，則B20；③“準互余三角形”一定是鈍角三角形．其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確說法的序號）；（3）如圖B，C為直線l上兩點，點A在直線l外，且 ABC 50．若P是直線l上一點，且△ABP是準互余三角形，請直接寫出 APB的度數(shù)．25．我們將內(nèi)角互為對頂角的兩個三角形稱為 對頂三角形．例如，在圖1中，AOB的內(nèi)角AOB與△COD的內(nèi)角 COD互為對頂角，則AOB與△COD為對頂三角形，根據(jù)三角ABCD．（1）（性質(zhì)理解）如圖在對頂三角形”AOB與△COD中， EAOC，D 2B，求證：EABB；（2）（性質(zhì)應用）如圖在ABC中，點、E分別是邊AB、AC上的點， BOD A，若 ECDE大0，求 BDO的度數(shù)；（3）（拓展提高）如圖已知BE，CD是 ABC的角平分線，且

∠BDC和BEC的平分線DP和EP相交于點設 A ，求 P的度數(shù)（用 表示 P）．【參考答案】一、選擇題1．AA【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝7x，故A正確．B、原式＝6x2，故B錯誤．C、原式＝x5，故C錯誤．D、原式＝x6，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．2．AA【分析】同位角：兩條直線 a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交在截線c的同旁，截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角，根據(jù)此定義即可得出答案．【詳解】ADBE被直線BFAC所截，1與2是同位角，5與4是內(nèi)錯角，故選A．【點睛】本題考查的知識點是同位角和內(nèi)錯角的概念，解題關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角和同位角的定義．3．CC【分析】方程組消元m即可得到x與y的關(guān)系式．【詳解】解： 2x ，y 整理得：故選【點睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．BB【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】如果b，那么b-3，選項A如果b，那么3-b，選項B正確；如果b0，那么bc，選項C如果b＞0，那么，選項D錯誤，故選B．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．DD【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于 m的不等組，求出即可．【詳解】x a 解： ，1 2x x 解不等式①，得x a，解不等式②，得x 1，∴不等式組的解集為 a x 1，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴2∴1 a

a 12；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此的關(guān)鍵是求出關(guān)于 m的不等式組，難度適中．6．CC【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理等知識判斷．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題；②若|a|＝|b|，則a＝，故錯誤，是假命題；③對頂角相等，正確，是真命題；④三角形的外角和為 0，正確，是真命題；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．BB【分析】通過有限次計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值．【詳解】a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1 ，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1 a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2 a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2 a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3 a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3 a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4 ??由此可以看出，這列數(shù)是 0，-，-1，-，-2，-3，-3，-4，-4，?，（1）÷?，故a=-101，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，需要掌握絕對值的運算法則．8．CC【解析】【分析】本題根據(jù)三角形內(nèi)角和可先計算出 ∠B=7，再利用折疊前后角全等，可得到 ∠BCD=5，再次利用三角形內(nèi)角和可得到 ∠BDC=65最后利用平角 度數(shù).【詳解】∵在ABC∠ACB=90A=20°∴∠B=70°ABCCD折疊，點BE重合1

ADE的∴∠BCD=2

∠ACB=45°∴∠BDC∠EDC=180-°B∠BCD=180∴∠ADE=180-×5°故選項C正確.【點睛】

45

65°本題主要考查三角形內(nèi)角和和圖形的折疊，解題的關(guān)鍵是找到折疊前后的對應角，并且練掌握和運用三角形內(nèi)角和 .二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘的運算法則解答即可．【詳解】解： 3a

=-3 2 ab

6ab故答案為-6ab．【點睛】本題考查了單項式與單項式相乘的運算法則，正確運用單項式與單項式相乘的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．真【分析】根據(jù)題意判斷正誤即可確定是真、假命題．【詳解】解：命題若1 1，則b，這個命題是真命題a b故答案為：真．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是當判斷一個命題為假命題時可以舉出反例，難度不大．11．10【分析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù) =36外角的度數(shù)計算即可．【詳解】-14401，∴這個多邊形的邊數(shù)是 10．故答案為：10．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．3 112．2 2【分析】根據(jù)因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】x2﹣1＝（2）（x2+（b﹣x﹣2b，∴﹣2b＝﹣1，b﹣a，1b＝

，a＝3，23 1故答案為：【點睛】

2，2．本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13．1.5【分析】先把原方程組的兩個方程相加，可得 2x y方程求解k即可.【詳解】

3,再把x y

2k代入消去x y，再解x y k 解：x 3y k 5②①+②得：2x 2y

2k 3,即：2x y

3,x y 2k4k 3,2k 3,解得：k 3.2故答案為： 1.5.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握利用加減消元法與代入法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14．56【分析】利用平移把草坪變?yōu)橐粋€長為 8米，寬為7米的矩形，然后根據(jù)矩形的面積計算即可．【詳解】解：剩余草坪的面積（2）×（平方米故答案為：56．【點睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象：利用平移的性質(zhì)，把幾個圖形合為一個圖形．15．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出 8-3＜x＜3+8，求出即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為 即5＜x＜故答案為：．【點睛】5【分析】

x 11根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出 8-3＜x＜3+8，求出即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為 3，x，∴8-3x＜3+8，x11，故答案為：5【點睛】

x 11．本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．16．8【分析】根據(jù)三角形的面積被三角形的中線平分即可求解．【詳解】解：∵BO是△ABC的中線，△ABC的面積是8，∴∴AO是△ABD的中線，∴S8【分析】根據(jù)三角形的面積被三角形的中線平分即可求解．【詳解】BO是△ABCABC的面積是1∴S△24，∵OD＝∴AO是ABD的中線，∴S故答案為：8．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟知三角形的面積被三角形的中線平分是解決本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）12【分析】）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計算，再合并同類項；）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（==；（===12【點睛】本題考查（【分析】

7；（2）128根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計算，再合并同類項；先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】2解：（b3

31ab2236 1 36=ab 8ab=7a；82 304（2） 1 ( 3) 2 1043 21=9 1 168=9 1 2=12【點睛】本題考查整式的混合運算、實數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．18．（1）（2m﹣n）（2m＋n）；（3b）（3b）；（3）x（y）2；（4）（x＋2）．【分析】）原式利用平方差公式分解即可；）原式先提取公因式，再利用（2m﹣n）（2mn）；（2ab（3b）（a＋3b）；（3）x（x﹣y）（4）（x﹣4）（x＋2）．【分析】原式利用平方差公式分解即可；原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：（原式＝（2m﹣2mn）；（2）原式＝2ab（a2﹣9b2）＝2ab（a﹣3b）（3b）；（3）原式＝x2﹣2xyy2）＝x（x﹣y）2；（4）原式＝（4）（x2）．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法以及十字相乘法進行因式分解的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】）利用代入消元法解方程組即可；）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（方x（y【分析】

1 x 8；（2）1 y 3利用代入消元法解方程組即可；整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（y

2x y①，x 3y 2②把②代入①，得y

23y 2 y，解得：y解得：x

1，代入②中，1，∴方程組的解為：

11；（2）方程組整理得

4y2y

36①18②，①6y

18，解得：y解得：x

3，代入②中，8，x 8∴方程組的解為： y 3．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．【分析】先求出每個不等式解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式組的解集為．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基3解析：2 x 1【分析】先求出每個不等式解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式

x 1 13

x，得：x 1解不等式2(1

x) 5，得：x 32所以不等式組的解集為 3 x 1．2【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知 同大取大，同取小，大小小大中間找，大大小小找不到 的原則是解題的關(guān)鍵．三、解答題見解析【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)和判定定理填空．【詳解】解：證明：∵∠1+∠2＝180（已知），3（對頂角相等），∴∠∠＝0°∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解析：見解析【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)和判定定理填空．【詳解】解：證明：1+∠2＝180（已知），∠2＝3（對頂角相等），∴∠∠＝0，∴ABEF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），兩直線平行，同位角相等），已知），＝∠EF（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查平行的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行的性質(zhì)和判定定理．22．（1）；；；（2）當時，顧客到甲、乙超市的花費相等；當時，顧客到超市花費更少；當時，顧客到乙超市花費更少 .【分析】）根據(jù)題意，列出關(guān)系式，求出答案即可；）根據(jù)題意，分情況討論，選擇花解析：（10 ；10 0.95x；30 0.9x；（當x 400時，顧客到甲、乙超市的花費相等；當200更少.【分析】

x 400時，顧客到甲超市花費更少；當

x 400時，顧客到乙超市花費根據(jù)題意，列出關(guān)系式，求出答案即可；根據(jù)題意，分情況討論，選擇花費較少的商場，即可得到答案 .【詳解】解：（1）甲超市：當200＜時，花費為：200 (x 200) 95% 10 0.95x；當300時，花費為：200 (x 200) 95% 10 0.95x；乙超市：當x＞300時，花費為：300 (x 300) 90% 30 0.9x；故答案為：10 0.95x；10 0.95x；30 0.9x；（2）令甲超市與乙超市的花費相等時，有：10

30 0.9x，解得：x 400；∴當x 400時，顧客到甲、乙超市的花費相等；當200 x 400時，顧客到甲超市花費更少；當x 400時，顧客到乙超市花費更少 .【點睛】本題考查了一元一次方程的應用 ——方案問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列甲、乙超市的花費表達式，從而利用分類討論的思想進行解題 .23．（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸5001400盆花卉；（2）①115輛乙型貨②510③95輛乙型解析：（1輛甲型貨車滿載一次可運輸 500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸 盆花卉；（2）共有三種運輸方案： ①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【分析】設1輛甲型貨車滿載一次可運輸 x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸 y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于 y的二元一次方程組，解之即可得出論；根據(jù)（所求結(jié)果，可得輸方案．【詳解】

400n

6500，結(jié)合mn為正整數(shù)，即可得出各運解：（1輛甲型貨車滿載一次可運輸 x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸 y盆卉，依題意得：x

1700，3x yx解得y

1900500．400答：甲型貨車每輛可裝載 500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載 400盆花卉．（2）由題意得：500m

400n

6500，65 ∴m 5 ．∵mn為正整數(shù)，m 1∴n 15或

5 m 9或 ．10 n 5∴共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應用，解題的關(guān)鍵是：（ 1）找準量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（ 2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．．（）見解析；（）；（）∠APB的度數(shù)是°【分析】）由和是的角平分線，證明即可；）的定義逐個判斷即可；）解析：（）見解析；（2）①③ ；（3）∠APB的度數(shù)是或或或°【分析】由

ABC A

90和BD是 ABC的角平分線，證明2

ABD A

90即可；準互余三角形的定義逐個判斷即可；（3）①2AB=9+AP=9③2∠AP+∠AB=90；④2∠+∠AP=90，由三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)結(jié)合 準余三角形的定義，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵在RtABC中，

ACB

90，∴ABC A 90，∵BD是ABC的角平分線，∴ABC 2 ABD，∴2 ABD A 90，△ABD是準互余三角形；（2）①∵B

70,

C 10，∴B 2 C 90，ABC故①正確；②∵A

60，

B 20，∴A 2 B 1