2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.若x<y，且ax<A.a>0 B.a<0 C.3.如圖，在△ABC中，AB=2，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到A.1

B.2

C.3

D.44.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是(

)A.x(a?b)=ax?bx5.如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一他點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M、N，并測量出MN的長為18m，由此他就知道了A、BA.AB=36m B.MN/6.若關(guān)于x的方程x+ax+3?A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，在△ABC中，點(diǎn)I到△ABC的三邊距離相等，連接AI、BI，若A.160°

B.140°

C.130°8.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.使分式1x?4有意義的x的取值范圍是

10.因式分解：x(x+2)11.將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，且正六邊形的邊AB與正方形的邊CD在同一條直線上，則∠BOC的度數(shù)是

12.如圖，函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P

13.如圖，在?ABCD中，AC⊥CD，延長DC到點(diǎn)E，使CE=CD，連接A

三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.(本小題5.0分)

因式分解：9y?15.(本小題5.0分)

解分式方程：xx+216.(本小題5.0分)

如圖，已知學(xué)校A、B在道路MN的異側(cè)，在MN上建公交站P，使得點(diǎn)P到A、B的距離相等，請用尺規(guī)作圖法確定點(diǎn)P的位置.(保留作圖痕跡，不寫作法17.(本小題5.0分)

已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，AD=B18.(本小題5.0分)

如圖，在四邊形ABDC中，AC=AB，∠19.(本小題5.0分)

解不等式組：x?2(x?120.(本小題5.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD21.(本小題6.0分)

先化簡，再求值；3m+6m222.(本小題7.0分)

在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：

(1)畫出將△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

23.(本小題7.0分)

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖1可以用來解釋a2+2ab+b2=(a+b)2，現(xiàn)有足夠多的正方形卡片1號、2號，長方形卡片3號，如圖3．

(1)根據(jù)如圖2完成因式分解：2a2+2ab=______；

(2)現(xiàn)有1號卡片1張、2號卡片4張，3號卡片4張，在不重疊的情況下可以緊密地拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長為______；(24.(本小題8.0分)

如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC延長線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，且CE=BD，連接AD，AE，25.(本小題8.0分)

“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，為了感受大自然，描繪大自然的美景，李老師打算為學(xué)生購買畫筆(單位：盒)與畫板(單位：個(gè))兩種寫生工具數(shù)量若于.已知用340元購買畫筆與用300元購買畫板的數(shù)量相同，且每個(gè)畫板的單價(jià)比每盒畫筆的單價(jià)少2元．

(1)請問購買一盒畫筆和一個(gè)畫板各需要多少元？

(2)根據(jù)班級需要，購買畫筆盒數(shù)和畫板個(gè)數(shù)總共為30，且購買這些寫生工具的總費(fèi)用不超過26.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)M是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CM，過A作AD⊥CM于點(diǎn)D，過B作BE⊥CM于點(diǎn)E．

(1)如圖①，若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AE，BD，求證：四邊形ADBE是平行四邊形；

(2)如圖②

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1802.【答案】A

【解析】解：∵由x<y能得出ax<ay，

∴a>0，

故選：A．

根據(jù)不等式的性質(zhì)3.【答案】B

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)得：AB=AB′=2，∠BAB′=60°，

∴△ABB′4.【答案】B

【解析】解：A.x(a?b)=ax?bx，從左邊到右邊的變形是整式乘法計(jì)算，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.y2?1=(y+5.【答案】C

【解析】解：∵M(jìn)，N為AC，BC的中點(diǎn)，

∵CM=12AC，MN為△ABC的中位線，

∴MN//AB，MN=126.【答案】D

【解析】解：去分母，得x+a?2=0，

將增根x=?3代入上式，

得?3+a?2=0，

解得a7.【答案】D

【解析】解：∵∠ACB=70°，

∴∠CAB+∠CBA=180°?∠C=110°，

∵點(diǎn)I到△ABC的三邊距離相等，

∴AI平分∠CAB，BI平分∠ABC8.【答案】C

【解析】解：∵DE=BF，

∴DE?EF=BF?EF，

即DF=BE，

在Rt△DCF和Rt△BAE中，

DF=BECD=AB，

∴Rt△DCF≌Rt△BAE(HL)，

∴CF=EA，故①正確；

∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)9.【答案】x≠【解析】解：根據(jù)題意得：x?4≠0，解得：x≠4，

故答案為：x≠10.【答案】(x【解析】解：x(x+2)?x?2

=x(x+2)11.【答案】30°【解析】解：∵圖中六邊形為正六邊形，

∴∠ABO=(6?2)×180°÷6=120°，

∴∠OBC=180°12.【答案】x>【解析】解：觀察一次函數(shù)圖象可知，當(dāng)y<3時(shí)，x的取值范圍是x>?1，

則不等式kx+b<3的解集為x>?1，

故答案為：13.【答案】12【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=23，

又∵CE=CD，

∴DE=43，

∵AC⊥CD，CE=CD，

∴AC垂直平分DE14.【答案】解：原式=y(9?25【解析】提公因式后利用平方差公式因式分解即可．

本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：方程兩邊同乘以(x+2)(x?2)，得

x(x?2)【解析】方程兩邊同乘以(x+2)(x?216.【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所求．

【解析】連接AB，作線段AB的垂直平分線交MN與點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

本題考查作圖17.【答案】證明：∵∠D=∠DCE，

∴AD/【解析】先證AD//B18.【答案】證明：∵AC=AB，

∴∠ACB=ABC，【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：由①得：x≥1，

由②得：x<4，

∴不等式組的解集為1≤x【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】證明：∵E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，

∴FG=12AD，EG=12B【解析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到FG=12AD，EG=21.【答案】解：原式=3(m+2)(m+2)2?m+2m【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m=5代入進(jìn)行計(jì)算即可．

22.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出將△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可畫出△A23.【答案】2a(a【解析】解：(1)原式=2a(a+b)，

故答案為：2a(a+b)；

(2)根據(jù)題意，如下圖所示：

∴大正方形的邊長為a+2b；

(3)證明：根據(jù)題意，

得S1=a224.【答案】(1)證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=AC，

即∠ACD=120°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠【解析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=A25.【答案】解：(1)設(shè)購買一盒畫筆需要x元，一個(gè)畫板需要(x?2)元，

根據(jù)題意，得340x=300x?2，

解得x=17．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=17是原方程的解，

則x?2=15．

答：購買一盒畫筆需要17元，一個(gè)畫板需要15元；

(2)設(shè)購買畫板a個(gè)，則購買畫筆(30?【解析】(1)設(shè)購買一盒畫筆需要x元，一個(gè)畫板需要(x?2)元，根據(jù)“用340元購買畫筆與用300元購買畫