人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.2.2 數(shù)軸教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過(guò)程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌,重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教)；三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識(shí)安排意圖,并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識(shí)體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練?！奥牎笔侵苯佑酶泄偃ソ邮苤R(shí),而初中同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時(shí)注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識(shí)的引入和形成過(guò)程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識(shí)點(diǎn))；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動(dòng),善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考；(2)善于思考。會(huì)抓住問題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f(shuō)過(guò):“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個(gè)問題得到回答后,順其思路對(duì)問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來(lái);(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過(guò)比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn),通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時(shí)不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來(lái),用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法1.2.2數(shù)軸1.2有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)℃℃℃50-10請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度：導(dǎo)入新知

一支溫度計(jì)能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么從外觀上看，溫度計(jì)具有哪些不可缺少的特征呢？思考？導(dǎo)入新知1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).素養(yǎng)目標(biāo)3.會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，了解數(shù)形結(jié)合的思想.問題1：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.探究新知知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念037.534.8圖中沒有表示出來(lái)東西方向，那我們?cè)鯓颖硎境鰱|西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過(guò)的相反意義的量來(lái)表示.探究新知037.534.8【思考】怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)

位置關(guān)系(方向、距離)？

為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點(diǎn).探究新知037.5-3-4.8B問題2：觀察右圖的溫度計(jì)，回答下列問題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC探究新知0活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度【思考】你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?探究新知

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.類比歸納探究新知-3-2-10123數(shù)軸的畫法：

1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

0

2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)

則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

探究新知1.01-2錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.【試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由.探究新知

(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：探究新知?dú)w納總結(jié)1.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習(xí)√√××0

-3

-2

-1

123【思考】3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5，……？.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？知識(shí)點(diǎn)2探究新知例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

－5－4－3－2－1

012345解:1－5●●●●●－2.50注意:①在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示所要表示的數(shù)；②把點(diǎn)標(biāo)在線上；③把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1對(duì)給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)2.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50鞏固練習(xí)-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．右aa左探究新知?dú)w納總結(jié)0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

D

C

B

A(4)D點(diǎn)表示-1.5

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)3.請(qǐng)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點(diǎn)A表示

；點(diǎn)Ｂ表示

；點(diǎn)Ｃ表示

；點(diǎn)Ｄ表示

；點(diǎn)Ｅ表示

.0-212.5-34.數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是一個(gè)______數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那么是一個(gè)_____數(shù).

負(fù)正鞏固練習(xí)例3

從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如圖，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)3指出數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)后表示的數(shù)5.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()

A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.鞏固練習(xí)1.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

．連接中考鞏固練習(xí)解析：∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，∴AB的長(zhǎng)度是5個(gè)單位，根據(jù)題意AB＝AC,∴AC的長(zhǎng)度也是5個(gè)單位，也就是點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位，∵點(diǎn)A表示-1，∴點(diǎn)C表示-6.-62.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D連接中考鞏固練習(xí)B-3-2-10123·····PABCDC1.

下列說(shuō)法中正確的是(

).A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．這個(gè)數(shù)無(wú)法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．C右6左814課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為________．5.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.課堂檢測(cè)-10或6基礎(chǔ)鞏固題如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示-2，1，2，3，則表示的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）.A.AD上