《圓的極坐標(biāo)方程》課件

1、圓的極坐標(biāo)方程1.3簡單曲線的極坐標(biāo)方程1、圓的極坐標(biāo)方程1.3簡單曲線的極坐標(biāo)方程1曲線的極坐標(biāo)方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關(guān)系(１)曲線Ｃ上任一點的坐標(biāo)(所有坐標(biāo)中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標(biāo)的點都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。曲線的極坐標(biāo)方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)2探究:如圖，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個等式表示圓上任意一點的極坐標(biāo)(,)滿足的條件？ xC(a,0)O探究:如圖，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你3《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件4極坐標(biāo)方程：極坐標(biāo)方程：5例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程簡單？xOrM例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標(biāo)系，可以使圓的極坐6《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件7你可以用極坐標(biāo)方程直接來求嗎？你可以用極坐標(biāo)方程直接來求嗎？8《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件9練習(xí)以極坐標(biāo)系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C練習(xí)以極坐標(biāo)系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是10《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件11練習(xí)以極坐標(biāo)系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C練習(xí)以極坐標(biāo)系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是12題組練習(xí)1求下列圓的極坐標(biāo)方程(１)中心在極點，半徑為2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)中心在(a,/2)，半徑為a；

(４)中心在Ｃ(

0,

０)，半徑為r。

＝2

＝2acos

＝2asin

2+

0

2-2

0cos(-

０)=r2題組練習(xí)1求下列圓的極坐標(biāo)方程＝2＝2acos13題組練習(xí)2題組練習(xí)214（）A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓D（）A、雙曲線15《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件16（）C（）C17《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件18ONMC(4,0)ONMC(4,0)19《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件20直線的極坐標(biāo)方程直線的極坐標(biāo)方程21答：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動點Ｐ的坐標(biāo)

與

之間的關(guān)系，然后列出方程(,)=0

，再化簡并討論。怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？答：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線22例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負(fù)數(shù)。故所求直線的極坐標(biāo)方程為新課講授例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。oMx﹚231、求過極點，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得思考：2、求過極點，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。1、求過極點，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得思考：224和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個不足，可以考慮允許極徑可以取全體實數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為或和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來25例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標(biāo)也滿足上式。例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的26求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫出草圖；2、設(shè)點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡；5、檢驗并確認(rèn)所得的方程即為所求。求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫出草圖；2、設(shè)點27練習(xí)：設(shè)點P的極坐標(biāo)為A，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點為直線上異于的點連接OM，﹚oMxp在中有即顯然A點也滿足上方程。練習(xí)：設(shè)點P的極坐標(biāo)為A，直線過點P且與28例題3設(shè)點P的極坐標(biāo)為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。oxMP﹚﹚例題3設(shè)點P的極坐標(biāo)為，直線過點P且與極29解：如圖，設(shè)點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則由點P的極坐標(biāo)知設(shè)直線L與極軸交于點A。則在由正弦定理得顯然點P的坐標(biāo)也是它的解。解：如圖，設(shè)點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則30OHMAOHMA31《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件32A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線33()B()B34()C()C35()B()B36OXABOXAB37《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件38《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件39《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件40《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件41《圓的極坐標(biāo)方程》ppt課件42１.小結(jié)：（