《物理光學(xué)》課程設(shè)計

電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院課程設(shè)計論文課程名稱物理光學(xué)題目名稱一維光子晶體特性研究學(xué)號，姓名2014050104029伊海2014050104003李林澤2014050104008湯迅指導(dǎo)老師韋晨起止時間2016.12.152017.1.10起止時間2016.12.152017.1.102017年1月09日《物理光學(xué)》課程設(shè)計一一《物理光學(xué)》課程設(shè)計一一一維光子晶體的特性研究#率變化我金屬系統(tǒng)特別有效，而且由于傳輸矩陣小，矩陣元少，運算量小，同時在計算傳輸

光譜時也是十分方便的。但是用該方法求解電磁場的分布較為麻煩，效率不是很高，因此對

于光子晶體物理特性的理解沒有太大的幫助。有限差分時域法是電磁場數(shù)值計算的經(jīng)典方法之一。在這里將一個單位原跑劃分成許多網(wǎng)狀小格，列出網(wǎng)上每個結(jié)點的有限差分議程，利用布里淵區(qū)邊界的周斯條件，同樣將麥克斯韋方程組化成矩陣形式的特征方程，這個矩陣是準對角化的，其中只有少量的一些非零矩陣元，計算最小。但是由于有限差分時域法沒有考慮晶格的具體形狀，在遇到特殊形狀晶格的光子晶體時，很難精確求解。散射矩陣法假定光子晶體由各向同性的介質(zhì)組成，其中充滿了各種開頭和尺寸的沒有重疊的光學(xué)散射中心。通過對所有的散射中心的散射場應(yīng)用傅立葉一貝塞爾展開來求解亥姆霍茲方程，從而計算出在光子晶體中傳輸?shù)膱龇植?。?yīng)用這種方法對于求解場分布和傳輸光譜都是可行的，但是由于這種方法需要較長的運算時間，在有些情形下實際上是不可行的。實際理論分析中，還有很多其他的方法，如：有限元法、N階法等。1.3一維光子晶體的特性光子晶體有三個個主要的特性，分別是光子帶隙、光子局域特性和表面態(tài)，它們是光子晶體應(yīng)用的基礎(chǔ)。正是基于光子晶體的這些性質(zhì)，光子晶體才展現(xiàn)出了誘人的應(yīng)用前景。1?3?1光子帶隙光子帶隙是光子晶體的一個最基本的特性。在具有完全帶隙的光子晶體中，頻率落在帶隙中的光子是被完全禁止傳播的。在半導(dǎo)體晶體中原子排布的晶格結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的周期性電勢場影響著在其中運動的電子的性質(zhì)。由于原子的布拉格散射，在布里淵區(qū)的邊界上能量變得不再連續(xù)，因而出現(xiàn)了電子帶隙。而在光子晶體中，由于介電常數(shù)在空間的周期性變化，也存在類似的周期性勢場。當介電常數(shù)變化幅度較大且與光的波長可以相比擬時，介質(zhì)的布拉格散射也會產(chǎn)生帶隙，即光子帶隙。相應(yīng)于此帶隙區(qū)域的那些頻率的光，在某些方向上是被嚴格禁止傳播的。在光子帶隙內(nèi)，不存在任何電磁波傳播的模式，這將顯著地改變光與物質(zhì)相互作用的方式，其中最引人矚目的是原子和分子的自發(fā)輻射。1.3.2光子局域光子晶體的另一個主要特征是光子局域，當光子晶體中引入雜質(zhì)或缺陷后，晶體原有的周期性被破壞，從而有可能在光子晶體帶隙中出現(xiàn)頻寬極窄的缺陷態(tài)。和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷位置，光就將迅速衰減。則可以做成光波導(dǎo)；引入平面缺陷，則可以用作平面波導(dǎo)或半面諧振腔。利用缺陷態(tài)，人們可以隨心所欲的控制光子，比對半導(dǎo)體中電子的控制方法更靈活多樣，半導(dǎo)體材料己經(jīng)給社會生活的各個方面帶來了很大的沖擊，而光子晶體則有可能在21世紀扮演更為重要的角色，特別是在未來的全光集成回路里充當關(guān)鍵角色。1999年底，光子晶體被美國《Science》雜志評選為重大科學(xué)進展的領(lǐng)域之一，預(yù)示著21世紀將是一個光子的世紀。1.3.3表面態(tài)光子晶體的表面態(tài)也是光子晶體的重要特性之一。表面態(tài)是指光被束縛在晶體的表面?zhèn)鞑?，一旦偏離晶體表面，光將迅速衰減。形成表面態(tài)的條件是：在空氣和晶體結(jié)構(gòu)的交界面處，在電介質(zhì)材料的一側(cè)形成光子帶隙，而在空氣的一側(cè)不形成帶隙，這樣，某些頻率的光,就有可能束縛在晶體表面進行傳播，但是，只有那些在表面兩側(cè)即空氣層和介質(zhì)層都衰減的模才可以形成表面態(tài)。另外，光子晶體和普通的光學(xué)材料不同，一些特殊結(jié)構(gòu)的光子晶體可以具有某些特殊性能。主要表現(xiàn)為具有超棱鏡效應(yīng)、超校直效應(yīng)、超透鏡效應(yīng)、復(fù)折射效應(yīng)以及它有絕緣性、彎曲性等，利用光子晶體這些特性可以做出尺寸很小而功能很強的光子器件。第二章一維光子晶體與傳統(tǒng)多層光學(xué)膜層一維光子晶體在結(jié)構(gòu)上類似于光學(xué)多層介質(zhì)膜，因此它們在光子傳輸特性上有相同的地方。可以認為光學(xué)多層介質(zhì)膜就是光子晶體的一個特例。傳統(tǒng)的光學(xué)多層介質(zhì)膜是由九/4厚度的高?低折射率材料交錯疊合組成，這種材料的折射率周期性變化的周期長度與波長九有大致相同的數(shù)量級，當光子在這種結(jié)構(gòu)材料中運動時可能存在著光子禁帶。事實上，光學(xué)多層高反射介質(zhì)膜正是一種具有光子禁帶的一維光子晶體材料，在中心波長入附近的一個波長范圍，有接近100%的反射率，透射率接近于零。這就是說，如果光子的頻率或波矢落在這個范圍內(nèi)，它就不能在晶體中傳輸，而在這個頻率范圍以外的光子卻可以在晶體中傳輸，這個頻率范圍就是光子頻率的禁帶。既然光學(xué)多層介質(zhì)膜在結(jié)構(gòu)上與一維光子晶體類似，那么用處理光學(xué)薄膜特性的特征導(dǎo)納矩陣法，求出光子在多層介質(zhì)膜中傳輸?shù)奶匦跃蛻?yīng)該與用光子晶體理論和分析處理方法得到一致的結(jié)果。高反射介質(zhì)膜除了各層的光學(xué)厚度必須是九/4外，還要使多層介質(zhì)膜兩邊的最外層薄膜為高折射率層。所以膜系具有奇數(shù)層薄膜。對于正入射光束，從多層膜膜系中所有界面上反射的光束，當它們回到前表面時具有相同的相位，從而產(chǎn)生相長干涉，這樣一組介質(zhì)膜系，在理論上可望得到接近100%的反射率。這樣結(jié)構(gòu)的膜系，隨著薄膜層數(shù)的增加，反射率穩(wěn)定的增加。在實際中，當薄膜層數(shù)達到11層以上時，以射率一般可接近于1。兩種介質(zhì)的折射率相差越大，反射率越高。并且反射帶的寬度Ag，當層數(shù)達到11層時，基本保持不變，Ag決定于膜系的高低折射率的比例。在高反射帶的兩側(cè)，反射率陡然降落為小的振蕩著的數(shù)值，如圖3-1所示，圖中如是高反射帶的中心波長，g是相對波長數(shù)，g=X/如。圖3-15、7、9層光學(xué)多層

介質(zhì)膜的反射譜因此，在高反射光學(xué)介質(zhì)膜系中，光子的禁帶與高反射帶相對應(yīng)。位于禁帶內(nèi)的光子，被膜系全部反射，位于禁帶之間的光子,可以穿過這個多層膜系，反射率急劇降低。用導(dǎo)納傳輸矩陣方法對高反射多層介質(zhì)膜的計算可以知道，除了在中心波長九0處出現(xiàn)高反射帶外，在九0/3.九0/5等波長處還存在著高級次的反射帶，各反射帶的相對波長數(shù)寬度Ag是一樣的，但是相應(yīng)的波長寬度卻近似地按1/9,1/25…的比例減小，這些特點與用光子晶體理論分析處理的結(jié)果是完全一致的。傳統(tǒng)的高反射多層介質(zhì)膜通常用在入射角比較固定的情況,如激光腔腔片?分束鏡片等。但是作為一種光子晶體，在更廣泛的應(yīng)用中，要求入射角在任何角度時，膜系均具有高的反射率,并且反射帶的寬度在不同入射角度下應(yīng)有重合的部分，也就是具有完全的帶隙。下面對一個具體的多介質(zhì)膜，計算當入射角變化時，主反射帶寬度的變化規(guī)律。設(shè)多層膜的參量為n=3.4，n=1.7,各層薄膜的厚度均取九/4,可算出主反射帶寬度隨入射角的變化HL-冊-實諂-a-017-Anglesofincidenoef■QEZkq匚'eyAUH』右SPIAA情況如圖3-2-冊-實諂-a-017-Anglesofincidenoef■QEZkq匚'eyAUH』右SPIAA?s-polanzailarb■?--0pclarizalion圖3-2反射帶的寬度隨入射角的變化但是一個對于正入射光具有九/4厚度、高低折射率交替變化的膜系，當光線斜入射時，各層膜的光學(xué)厚度就偏離了九/4片厚度。入射角越大，偏離程度越嚴重，結(jié)果使光線正入射時的高反射多層膜，在光線斜入射時的反射率下降。對于上面計算A時的這個具體多層膜，當膜系是由11層薄膜鍍在玻璃（ng=1.52）的基片上時，可計算出入射角在不同角度時的反射率。結(jié)果表明，主反射帶的中心波長隨入射角的增大緩慢向短波方向移動，反射率逐漸降低。正入射時的反射率可達到99.966%，當入射角增大到30°時，反射率降到95.982%。所以一般的光學(xué)多層介質(zhì)膜不能做成全方位反射鏡。YoelFink等人用聚苯乙烯薄層和金屬帝薄層交替制成的多層膜結(jié)構(gòu)，獲得了在紅外波段(10?15卩加)的全方位反射鏡。它在2?？臻g具有完全的光子禁帶，對于P偏振和S偏振光，當光線入射角從正入射變到掠入射，在10?15卩加波長范圍內(nèi)，光線均被高反射而不能穿過此多層膜。從光的折射定律可以看出，當光線以一定的入射角從空氣進入多層介質(zhì)膜時，第一層高折射率薄膜的折射率越高，光在多層膜中傳輸時越靠近正入射的方向，使反射率比正入射時n下降得少一些，所以對于層數(shù)較少的多層介質(zhì)膜，選取H越大，可以在較大波長范圍，較大入射角范圍獲得高反射率，也就是增加了光子晶體的禁帶寬度。但是從光子晶體的角度，只要是周期性分層介質(zhì)，并且兩種介質(zhì)的折射率有明顯的差別，總會存在光子禁帶，對介質(zhì)層的層數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，或者兩邊是否是高折射率層并沒有特殊要求。實際上，若不考慮膜的損耗，對于九/4的多層介質(zhì)膜，在正入射時，用光學(xué)導(dǎo)納傳輸矩陣可以算出.2N層或2N+1層膜系的反射率為_!1—喚》汕\23jVI1十只=1—'躋十「珥/)(n"n/那：■■■MMBBl?CBI■????■■?■■Bl■■式中，ng是玻璃襯底的折射率，"0是空氣的折射率，一般情況下，ng~1.52，no=1，n1和n2分別是一個周期內(nèi)第一層膜的折射率和第二層膜的折射率。比較.2N層膜和2N+1層膜的反射率可以看出no/n1>1,并且膜的層數(shù)2N足夠大時'1,而ng/n0和""如乩是相差不大的數(shù)，這時R2N和R2N+1的值都非常接近于1，且差別不大，也就是說，膜的層數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)對反射率并沒有什么影響。另外，如果第一層是低折射率的膜層，或兩邊最外層均為低折射率膜層，這時""!,只要層數(shù)足夠多，""’,使得R表達式中分子與分母的第二項遠遠小于1,這時反射率R仍然非常接近1。所以對于膜層數(shù)足夠多的介質(zhì)膜，沒有必要對膜層的奇偶性及折射率的排布有特殊的限制。這些都說明光學(xué)多層介質(zhì)膜就是一種特殊的一維光子晶體。過去由于鍍膜技術(shù)的限制，膜材料的吸收和散射損耗，以及潔凈度等問題，當膜系達到一定層數(shù)時，繼續(xù)增加膜層，反而使反射率下降，因此，對于層數(shù)較少的多層介質(zhì)膜，為了提高反射率，對膜層數(shù)以及高低折射率膜層的排布提出了一定的要求。第三章一維光子晶體的應(yīng)用（以窄帶濾波器為例，說明其工作原理和特性）信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展的速度史無前例。為了滿足爆炸性增長的帶寬需求，作為主要的通信傳輸手段,光纖通信正向著超高速率超大容量、超長距離以及全光傳輸網(wǎng)化的方向發(fā)展。其中，高比特率的密集波分復(fù)用技術(shù)是全光傳輸網(wǎng)的基礎(chǔ)，而穩(wěn)定的光濾波器是該系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件之。光濾波器是光子技術(shù)的基本元件之一，不僅在光通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，而且也能夠進行光學(xué)信息處理。光濾波器的質(zhì)量和體積等參數(shù)直接影響到它的應(yīng)用價值。光子晶體的出現(xiàn)為制造出高質(zhì)量的光濾波器提供了基礎(chǔ)。它是由高介電常數(shù)介質(zhì)材料和低介電常數(shù)介質(zhì)材料在空間上做周期交替排列而得到的，其晶格常數(shù)與工作光波的波長為同一數(shù)量級。作為一種波長選擇器件，光濾波器可以用于半導(dǎo)體激光器或光纖激光器的反射腔鏡和窄帶濾波、復(fù)用/解復(fù)用器、光放大器中的噪聲抑制、波長選擇器、波長轉(zhuǎn)換器、色散補償器以及延時器等。近年來，濾波器的研究發(fā)展十分迅速，受到了人們的普遍關(guān)注。光濾波器的種類繁多，性能各異，功能也各不相同。光濾波器的質(zhì)量和體積等參數(shù)直接影響到它的應(yīng)用價值。目前實現(xiàn)波長選擇的方法主要有干涉濾波法、棱鏡和光柵的色散分光法、光纖布喇格光柵（FBG）光譜濾波法、聲光濾波法、集成纖維或集成波導(dǎo)濾波法等等。目前在高速率光纖通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用的光濾波器有法布里-珀羅諧振腔濾波器、馬赫-陳德爾干涉型光濾波器、基于光柵的濾波器、介質(zhì)膜濾波器、有源光濾波器、原子共振濾波器等窄帶濾波器的原理前文已經(jīng)述及，光子晶體具有光子帶隙，頻率落在帶隙內(nèi)的光子是不能在介質(zhì)中傳播的，是一個自然的理想帶阻濾波器。用金屬材料制作的光子晶體在某一頻率之下全是帶隙區(qū)，是理想的高通濾波器一。另外研究發(fā)現(xiàn)，當光子晶體中的某些單元被取消而形成缺陷時，在光子帶隙內(nèi)的某些頻率會毫無損失地穿過光子晶體。該現(xiàn)象稱為光子態(tài)局域，是光子晶體的另一個重要性質(zhì)。利用光子晶體這兩個重要的特性，我們可以制作各式各樣的濾波器。一維光子晶體折射率只在一維方向上周期性變化，一個周期可以由幾層不同折射率的材料組成，最簡單的情況是由兩種材料組成。在上一章中我們采用橢圓偏振法已經(jīng)獲得了和薄膜的折射率和。依據(jù)此結(jié)果，我們設(shè)計出具有缺陷結(jié)構(gòu)的二元一維光子晶體，利用傳輸矩陣方法對其光子帶隙進行計算和研究，從而得到相關(guān)濾波器的優(yōu)化設(shè)計方案。介質(zhì)膜濾波器、有源光濾波器、原子共振濾波器等。窄帶選頻濾波器的特性當光子晶體中的某些單元被取消而造成缺陷時，就會使得光子晶體的光子頻率禁帶出現(xiàn)一些“可穿透窗口”即光子頻率禁帶內(nèi)的某些頻率會毫無損失地穿過光子晶體。光子晶體的這一特性可以用來制作高品質(zhì)的極窄帶選頻濾波器，對于發(fā)展超高密度波分復(fù)用光通信技術(shù)和超高精度光學(xué)信息測量儀器具有重要應(yīng)用價值。此外，使光子晶體形成非尋常形狀的晶格還可使線寬進一步壓窄，因此可以制成可調(diào)節(jié)帶寬的極窄帶選頻濾波器。光子晶體濾波器的特點在于其濾波性能遠優(yōu)于普通的光濾波器，其阻帶區(qū)對透過光的抑制可以容易地達到30dB以上，而且光子晶體濾波器的帶阻邊沿的陡峭度可以容易做到接近于90°。另外，由于光子晶體都是使用對光波幾乎沒有損耗的介質(zhì)材料制成的，所以光子晶體濾波器對通過波段的光波的損耗非常小。這些都是理想濾波器的典型特征。參考文獻：盧柱榮?光子晶體簡介?科技風(fēng)，2009年第09期周利斌.一維和二維光子晶體的特性研究.西北大學(xué)碩士論文，2008年毛謹?光在一維光子晶體中的傳輸特性研究?電子科技大學(xué)碩士論文，2008年耿繼國.一維光子晶體禁帶結(jié)構(gòu)及缺陷模耦合特性研究?曲阜師范大學(xué)碩士論文，2006年溫熙森等?光子/聲子晶體理論與技術(shù)?北京：科學(xué)出版社，2006.劉平，羊紅光，白志明?格林函數(shù)法求解一維系統(tǒng)中兩介質(zhì)的戴遜方程?河北科技大學(xué)學(xué)報，第29卷第2期，2008年6月肖三水.光子晶體計算方法和設(shè)計的研究.浙江大學(xué)博士論文，2004年徐雙，陳鶴鳴.二維液晶光子晶體的帶隙特性分析?光電子技術(shù)，第27卷第4期，2007年12月梅洛勤?用傳輸矩陣法(TMM)研究光子晶體的傳輸特性?國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文，2002年顧國昌?李宏強等，一維光子晶體材料中的光學(xué)傳輸特性，光學(xué)學(xué)報張明理，李永安，賀毅.光子晶體的發(fā)展歷程與前景[D].延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009,23(3)：95-97.附錄：每個組員的工作范圍及其心得伊海：一維光子晶體的概念及結(jié)構(gòu)的尋找，經(jīng)過在校圖書館以及網(wǎng)上資料的查找，知道了一維光子晶體的概念，并且對其分類有了一定了解。在對一維光子晶體的結(jié)構(gòu)模型部分進行需找時，找到并且推導(dǎo)了一維光子晶體的本征方程，并知道了很多一維光子晶體結(jié)構(gòu)的主要分析方法。通過在網(wǎng)上尋找相關(guān)論文并且進行匯總研究，知道了光子晶體有三個個主要的特性，分別是光子帶隙、光子局域特性和表面態(tài)。李林澤：對一維光子晶體與傳統(tǒng)多層光學(xué)膜層進行了比較，通過把光學(xué)多層介質(zhì)膜當做光子晶體的一個特例進行研究，從中發(fā)現(xiàn)了一維光子晶體與傳統(tǒng)光學(xué)膜層的不同點和相同點，為一維光子晶體在實際生活中的運用提供了理論基礎(chǔ)。湯迅：主要研究一維光子晶體的應(yīng)用（以窄帶濾波器為例，說明其工作原理和特性），理論聯(lián)系實際，通過對研究論文，各大科研新聞的研讀，對目前研究一維光子晶體的主流分析方法進行了匯總并且一同參與對一些公式的推導(dǎo)總結(jié)，通讀整片論文進行去粗存精，并且深入分析了光子晶體的傳輸特性。創(chuàng)新點：本文首先從一維光子