探索直線平行市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

摸索直線平行2條件第1頁第1頁小明有一塊小畫板，他想知道它上下邊沿是否平行，于是他在兩個邊沿之間畫了一條線段（如圖所表示）小明身邊只有一個量角器，他通過測量一些角大小就能知道這個畫板上下邊沿是否平行，你知道他是如何做嗎？AB65°65°由此他知道上下兩個邊沿是平行！解釋小明的做法第2頁第2頁AB∠2與∠4相等分解出∠2與∠4內(nèi)錯角象個什么呢？?聯(lián)想思考同位角形如啊哈！它太象個字母Z了！“錯”涵義：第三直線兩側(cè).42內(nèi)錯角“內(nèi)”涵義：兩直線內(nèi)部(兩直線之間);字母“F”第3頁第3頁F1375286DCABE474“內(nèi)”涵義?“旁”涵義:二直線之內(nèi);猜想如何稱呼“∠2與∠5”?“∠7與∠4”?第三直線同旁同旁內(nèi)角找一找:如圖“三線八角”中內(nèi)錯角.52第4頁第4頁“三線八角”小結(jié)FDBCA1375286E4構(gòu)成八個角中，

兩直線被第三直線所截,

①位于兩直線同一方、

②位于兩直線

,且在第三直線

兩個角,叫做

內(nèi)錯角;

且在第三直線同一側(cè)兩個角，叫做

;同位角內(nèi)部兩側(cè)③位于兩直線

,且在第三直線

兩個角,叫做

同旁內(nèi)角

;

內(nèi)部同旁同位角是F形狀內(nèi)錯角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U第5頁第5頁議一議直線平行鑒定?同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？?內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.為何？為何？第6頁第6頁做一做BCDAE圖2—8你看得懂她意識嗎？她選第三線是誰？我是這樣想：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？

AC與DE是平行。由于∠EDC與∠ACB是同位角，并且又相等。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。選BD作第三線，

如圖2—8，三個相同三角尺拼成一個圖形，請找出圖中一組平行線，并闡明你理由。

用三角尺60角相等闡明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來闡明BD∥AE。用是什么角？內(nèi)錯角。你知道這一步理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做再找一組平行線，闡明你理由。做一做第7頁第7頁1、觀測右圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯角;banm23145∠4∠3∠2

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.隨堂練習(xí)第8頁第8頁互相交流這節(jié)課你學(xué)到了什么……第9頁第9頁為何“內(nèi)錯角相等時,二直線平行”bac123已知:如圖,二直線a、b被第三直線c所截,求證:直線a∥b.內(nèi)錯角∠1=∠2.證實:設(shè)∠1對項角是∠3,∵∠3=∠1,

()對頂角相等∵∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;()∴直線a∥b.().等量代換同位角相等,兩直線平行.?證實思緒二直線平行同位角相等對頂角相等內(nèi)錯角相等議一議第10頁第10頁

為何“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時,二直線平行”bac2已知:如圖,二直線a、b被第三直線c所截,求證:直線a∥b.同旁內(nèi)角∠1與∠2互補(bǔ).證實:設(shè)∠1

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直線a∥b.().?證實思緒二直線平行同位角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)1同角補(bǔ)角相等補(bǔ)互補(bǔ)=∠2同角補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯角相等同角補(bǔ)角相等∵∠1、∠2

,()設(shè)∠1

角是∠3,∴∠3

;()3補(bǔ)=∠2同角補(bǔ)角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行.33接做一做做一做第11頁第11頁

為何“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時,二直線平行”已知:如圖,二直線a、bba被第三直線c所截,c求證:直線a∥b.2同旁內(nèi)角∠1與∠2互補(bǔ).

證實:設(shè)∠1

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直線a∥b.().?證實思緒二直線平行同位角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)1同角補(bǔ)角相等補(bǔ)互補(bǔ)=∠2同角補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯角相等同角補(bǔ)角相等∵∠1、∠2

,()