《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課課件

一次函數(shù)復(fù)習(xí)課一次函數(shù)復(fù)習(xí)課1

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

一、函數(shù)的概念：在一個變化過程中，如果有兩個變量一、函數(shù)的概2（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)二、函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長31、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCDA練習(xí)1、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時后與上海的距42．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖像大致是（）

ABCDC2．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行5求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?三、自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)與實際問題有關(guān)系的,應(yīng)使實際問題有意義求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?三、自變量的取值范圍分式的分6x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：2、描點：3、連線：

四、畫函數(shù)的圖象s=x2（x＞0）x00.511.522.53s00.2512.2546.257

一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______kx＋b82:函數(shù)y=(m

+2)x+(-4)為正比例函數(shù),則m為何值1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?m

=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是練習(xí)2:函數(shù)y=(m+2)x+(-4)為正比例1.下列函9k>0圖象過一、三象限和原點k＜0b=0b＞0圖象過一、二、三象限b＜0圖象過一、三、四象限b=0圖象過二、四象限和原點b＞0圖象過一、二、四象限b＜0圖象過二、三、四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?。産．b．b．b．b．b六、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)k>0圖象過一、三象限和原點k＜0b=0b＞0圖象過一、二、10xyoxyo一次函數(shù)的增減性

對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，有：⑴當(dāng)k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時，y隨x的增大而_________。增大減小xyoxyo一次函數(shù)的增減性對于一次函數(shù)y=k111.填空題：有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。練習(xí)xy2=②①、②、③④③2.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0<><>>><<1.填空題：練習(xí)xy2=②①、②、③④③2.根據(jù)下列一次函123、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時，直線y=bx＋k的圖象只能是()D3、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則＜＞此時，直線y=13

4、設(shè)點P(0,m),Q(n,2)都在函數(shù)y=x+b的圖象上,求m+n的值?

5、y=-x＋2與x軸交點坐標(biāo)（），y軸交點坐標(biāo)（

)0，22，04、設(shè)點P(0,m),Q(n,2)都在函數(shù)y=146、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3),當(dāng)m分別取

什么值時,(1)y隨x值的增大而減小?

(2)圖象過原點?

(3)圖象與y軸的交點x在軸的下方?

(4)圖象不經(jīng)過第二象限？

解:

根據(jù)題意，得：∵y隨x值的增大而減小∴m+2﹤0∴m﹤-2(3)∵圖象與y軸的交點在x軸的下方∴m-3﹤0

∴m﹤3（4）∵圖象不經(jīng)過第二象限6、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3),當(dāng)m分別取

15怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點法

y=x+12、平移法怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點法y=x+116知識拓展

一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程3x-y-6=0一次函數(shù)y=3x-62.填表方程3x-y-6=0的解直線y=3x-6上的點A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)結(jié)論:二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象的坐標(biāo).知識拓展一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與17知識拓展

一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系探討在同一坐標(biāo)系中作y=-3x+1和y=2x-4的圖象,并指出交點坐標(biāo).得出的結(jié)論是什么?二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).若求兩直線交點坐標(biāo),該如何求?解方程組知識拓展一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組與18一元次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時y＞0,y=0,y＜0?結(jié)論:一元次方程(組),一元一次不等式的解實質(zhì)是一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo),這就是數(shù)與形的結(jié)合.我們不僅可以用代數(shù)方法算出一元次方程(組),一元一次不等式的解還可以從一次函數(shù)的中圖象看出.知識拓展

一次函數(shù)與不等式

一元次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時y＞19如圖給每個交點標(biāo)出字母,你能否用多種方法求得四邊形OABC的面積?(1,1.5)方法一:利用大三角形減小三角形方法二:把四邊形分割成梯形和三角形方法三:把四邊形分割成兩個小三角形知識拓展

三角形的面積如圖給每個交點標(biāo)出字母,你能否用多種方法求得四邊形OABC的20七、求函數(shù)解析式的方法:先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，－－待定系數(shù)法七、求函數(shù)解析式的方法:先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析21

例1、如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式?點評：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。y-2-1xoa解:由圖象知直線過(-2,0),(0,-1)兩點把兩點的坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得：-2k+b=0b=-1解得：k=-

0.5，b=-1

∴其函數(shù)解析式為y=-0.5x-1例1、如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,點評：求一22例2、已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4時y的值和y=-3時x的值。解：由y與x－1成正比例可設(shè)y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：例2、已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之23例3、若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過點（0，4），

則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：解:∵y=kx+b圖象與y=-2x圖象平行∴k=-2∵圖像經(jīng)過點（0，4）∴b=4∴此函數(shù)的解析式為y=-2x+4∵函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點為(0,4)和(2,0)例3、若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過24

1、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點（０，－２），則k=___,b=___.此時，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？-2-2練習(xí)：2、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=__________。3、根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。-2沿y軸向下平移2個單位y=2x1、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸25

4、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40

(0≤t≤8)4、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小26

4、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.（２）取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０描出點Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點的線段.204080tQ.AB（2）畫出這個函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40(0≤t≤8)4、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小275、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時y/毫克6325O２６３5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按28（3）當(dāng)x≤2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（4）當(dāng)x≥2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是___時。x/時y/毫克6325Oy=3xy=-x+84（3）當(dāng)x≤2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________291.在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示.挑戰(zhàn)自我（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_________,從點燃到燃盡所用的時間分別是__________；30cm,25cm2h,2.5h（2）當(dāng)x＝＿＿＿時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.當(dāng)x

時，1h甲蠟燭比乙蠟燭高，當(dāng)x

時，甲蠟燭比乙蠟燭低。0<x<11<x<2.51.在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度303.如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象填空：

出發(fā)的早，早了

小時，

先到達(dá)，先到

小時，電動自行車的速度為

km/h，汽車的速度為

km/h.電動自行車2汽車218902.函數(shù)的圖像與x軸交點A的坐標(biāo)為_____,與y軸交點B的坐標(biāo)為_____，△AOB的面積為＿＿.(0,4)(-6,0)12第3題圖3.如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中31（1）l1對應(yīng)的表達(dá)是

，l2對應(yīng)的表達(dá)式是

。（2）當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（3）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（4）當(dāng)銷售量等于噸時，銷售收入等于銷售成本。（5）當(dāng)銷售量噸時，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售噸時，該公司虧損（收入小于成本）。4、如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于460005000（1）l1對應(yīng)的表達(dá)是，l2對應(yīng)的表達(dá)式是325.小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小聰離家的路程s（km）和所經(jīng)過的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0（2）小聰在超市逗留了多少時間？（3）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎韭烦蘳與時間t之間的關(guān)系。（4）小聰在來去途中，離家1km處的時間是幾時幾分？5.小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這33為了適應(yīng)新課程教學(xué)，我校需配置一批電腦?，F(xiàn)在有甲、乙兩家公司與我校聯(lián)系，已知甲公司的報價為每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上則從第11臺開始可以按報價的70%計算；乙公司的報價也是5800元，但優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算。在電腦品牌、質(zhì)量等完全相同的前提下，如果讓你去購買，你該如何選擇？(1)購買不多于10臺電腦時，應(yīng)該選甲還是乙？討論：如何選擇？怎樣選擇較優(yōu)方案為了適應(yīng)新課程教學(xué)，我校需配置一批電腦?，F(xiàn)在有甲、34甲報價為5800元，購買10臺以上則從第11臺開始按報價的70%計算；乙報價也是5800元，但每臺均按報價的85%計算。若購買的臺數(shù)沒有限制,如何選擇？請說明理由。甲公司乙公司Y甲=5800×10+5800(x-10)·70%Y乙=5800x·85%做一做若Y甲=Y乙∴x=20∴x>20選甲公司或乙公司選乙公司∴10<x<20若Y甲<Y乙選甲公司若學(xué)校購買的電腦臺數(shù)少于20臺，則選乙公司合算若學(xué)校購買的電腦臺數(shù)等于20臺，則選甲或乙公司都一樣；若學(xué)校購買的電腦臺數(shù)多于20臺，則選甲公司合算；若Y甲>Y乙

甲報價為5800元，購買10臺以上則從第11臺開始按報價的735X取整數(shù)