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河南大學(xué)高等數(shù)學(xué)下期末考試試卷高等數(shù)學(xué)試題A一、填空題（每小題4分，共20分）1.limx→0sinkx/x=52.當(dāng)x→0時(shí)，e^-1與cosx-1是等價(jià)無(wú)窮小，則常數(shù)a=1/23.∫(-π/3)^(π/3)(sinx+cosx)dx=2/34.limn→∞(sin(1/n)+sin(2/n)+…+sin(n/n))=25.limh→0(f(3-h)-f(3))/h=-2二、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列廣義積分收斂的是∫a^2-x^2dx，(a>0)，選項(xiàng)A2.函數(shù)f(x)={1-x,x≤1;x/e^(e-1),1<x≤2}的連續(xù)區(qū)間為[,1)∪(1,2]，選項(xiàng)C3.∫sinxdx=-cosx+C，∫0^(5π)sinxdx=2，∫5π^(10π)sinxdx=-2，故∫0^(10π)sinxdx=0，選項(xiàng)D4.命題B正確，其他錯(cuò)誤。f(x)在極值點(diǎn)必定滿(mǎn)足f'(x)=0，但f'(x)=0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。5.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，limh→0(f(3-h)-f(3))/h=f'(3)，已知f'(3)=2，代入計(jì)算可得答案為C，即1。6.根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t和二階導(dǎo)數(shù)的定義，y''(x)=(d/dx)(dy/dt)/(d/dt)(dx/dt)-(dy/dt)^3/(dx/dt)^3=(2t^3/(t^4+4))/(2t/(t^2+1))^3=2t^2/(t^2+1)^2，選項(xiàng)C7.由參數(shù)方程可知，y(x)在t=0處取得極小值，t=±2處取得極大值，t=±1處取得極值，t=±√2處取得拐點(diǎn)，因此根的個(gè)數(shù)為4，選項(xiàng)C8.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x/2)^2+(y/3)^2=1，代入可得Vx=

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