【解析】四川省德陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

第第頁【解析】四川省德陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

四川省德陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1．（2023七下·中江期末）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．B．0C．D．

2．（2023七下·中江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

3．（2023七下·中江期末）如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集正確的是（）

A．B．C．D．

4．（2023七下·中江期末）隨著三星堆考古工作的推進(jìn)，新石器時(shí)代德陽先民的生活正在逐步揭開神秘面紗．為更好地保護(hù)這些古蜀文明的杰作，三星堆博物館決定將“商銅縱目面具”從一個(gè)區(qū)域平移到另一個(gè)安全域，以下四個(gè)存放設(shè)計(jì)示意圖中，能由平移得到的是（）

A．B．

C．D．

5．（2023七下·中江期末）下列選項(xiàng)中，能說明命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”是一個(gè)假命題的反例是（）

A．B．

C．D．

6．（2023七下·中江期末）文明城市人人創(chuàng)建，文明成果人人共享．在德陽市高質(zhì)量建設(shè)全國文明城市的過程中，為了解某學(xué)校八年級(jí)1200名學(xué)生對文明知識(shí)的了解情況，學(xué)校組織了相關(guān)知識(shí)測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）

A．該學(xué)校八年級(jí)每名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是個(gè)體

B．1200名學(xué)生是總體

C．樣本容量是1200

D．被抽取的100名學(xué)生是樣本

7．（2023七下·中江期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則a的值是（）

A．4B．0C．D．1

8．（2023七下·中江期末）將一塊三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

9．（2023七下·中江期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程，其取值如表，則p的值為（）

xm

yn

tp

A．2022B．2023C．2024D．2025

10．（2023七下·中江期末）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，前一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根x，則后一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A．B．C．D．

11．（2023七下·中江期末）如圖，為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果大小和形狀都一樣的2只飯碗摞起來的高度為，7只飯碗摞起來的高度為．李老師家的碗柜每格的高度為，則李老師一摞碗最多能放的只數(shù)是（）

A．11B．12C．13D．14

12．（2023七下·中江期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)長度單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)長度單位，記點(diǎn)P與點(diǎn)Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A．B．C．D．

二、填空題

13．（2023七下·新余期末）16的算術(shù)平方根是

14．（2023七下·普陀期末）比較大?。憨?﹣2（填“＜”或“＞”）．

15．（2023七下·中江期末）如圖，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)O．若，則度．

16．（2023七下·中江期末）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果參加人數(shù)最多的小組有40人，那么參加人數(shù)最少的小組有人．

17．（2023七下·中江期末）被稱為“數(shù)學(xué)小王子”的小王同學(xué)參加了學(xué)校紙藝社團(tuán)活動(dòng)．在一次折紙活動(dòng)中，他發(fā)現(xiàn)：一張如圖所示的長方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，點(diǎn)G，H在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在點(diǎn)處，此時(shí)，小王測得，據(jù)此，小王算出了的度數(shù)，這個(gè)度數(shù)應(yīng)該是度．

18．（2023七下·中江期末）若，且，設(shè)，則t的取值范圍為．

19．（2023七下·中江期末）在某商場舉行的“清涼一夏歡樂購”促銷活動(dòng)中，小楊購買了單價(jià)為5元的甲種商品m件，單價(jià)為17元的乙種商品n件，共用了203元．那么的最大值是．

三、解答題

20．（2023七下·中江期末）（1）計(jì)算：．

（2）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．

21．（2023七下·中江期末）如圖，已知，射線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)D，從點(diǎn)D引一條射線，若，，求的度數(shù)．

22．（2023七下·中江期末）如圖，三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．

（1）畫出三角形；

（2）請直接寫出的坐標(biāo)；

（3）求三角形的面積．

23．（2023七下·中江期末）“讀書，讓生活更加多彩”．在今年的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)中，德陽市各學(xué)校學(xué)生積極參與“閱讀數(shù)學(xué)，醉美生活”課外閱讀活動(dòng)．為了解今年德陽市30000名七年級(jí)學(xué)生的每天平均課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：

組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

A40

Ba

C140b

D80

E20

（1）分別求出a和b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）結(jié)合調(diào)查信息，請你估計(jì)今年該市七年級(jí)學(xué)生中，每天課外閱讀時(shí)間小于1小時(shí)的學(xué)生約有多少人？

24．（2023七下·中江期末）“遍嘗百果能成仙”，常吃各種水果有利健康．為滿足客戶的需求，一家水果店老板購進(jìn)A、B兩種水果，若購進(jìn)A種水果9公斤，B種水果10公斤，需要163元；若購進(jìn)A種水果12公斤，B種水果8公斤，需要164元．

（1）問購買A、B兩種水果每公斤分別為多少元？

（2）根據(jù)市場規(guī)則，老板需要以整公斤購進(jìn)水果．若銷售1公斤A種水果可獲利4元，銷售1公斤B種水果可獲利6元，他決定購進(jìn)A種水果的數(shù)量要比購進(jìn)B種水果的數(shù)量的2倍還多4公斤，且B種水果最多可購進(jìn)13公斤，這樣水果全部售出后，可使總的獲利不少于160元，問有哪幾種進(jìn)貨方案？

25．（2023七下·中江期末）如圖①，點(diǎn)N在的延長線上，過點(diǎn)B作．

（1）求證：；

（2）由（1）易知，．如圖②，過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)D，作交于點(diǎn)E，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)F，且，求的度數(shù)．

（3）如圖③，G為的延長線上一點(diǎn)，H為上一點(diǎn)，平分，平分，，試猜想與的關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分

1．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

D、是無理數(shù)，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)、圓周率π都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），

∴點(diǎn)在第二象限；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），據(jù)此判斷即可.

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集

【解析】【解答】解：由數(shù)軸得等式組的解集為；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律求出數(shù)軸上表示的解集即可.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移

【解析】【解答】解：由平移的定義可知：

原圖形通過平移可得到C圖形；

故答案為：C.

【分析】平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小、形狀和方向，據(jù)此判斷即可.

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題

【解析】【解答】解：能說明命題"兩個(gè)銳角的和是銳角"是一個(gè)假命題的反例，需求出兩銳角的和大于或等于90°，

∵都是銳角，

∴∠A+∠B=90°，

∴此項(xiàng)可作為反例；

故答案為：C.

【分析】能說明命題"兩個(gè)銳角的和是銳角"是一個(gè)假命題的反例，需求出兩銳角的和大于或等于90°，據(jù)此解答即可.

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：A、該學(xué)校八年級(jí)每名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是個(gè)體，此項(xiàng)正確，故符合題意；

B、1200名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是總體，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

C、樣本容量是100，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、被抽取的100名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是樣本，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

故答案為：A.

【分析】總體是指考查對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.

7．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解

【解析】【解答】解：，

①+②得2x+2y=4-4a，

∴x+y=2-2a，

∵方程組的解互為相反數(shù)，

∴x+y=0，

∴2-2a=0，

解得：a=1；

故答案為：D.

【分析】將兩方程相加可求出x+y=2-2a，由方程組的解互為相反數(shù)，可得x+y=2-2a=0，解之即可.

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，∵直尺的兩邊平行，∠1=55°，

∴∠3=∠1=55°，

∵∠4=∠3=55°，

∴∠2=∠4+90°=55°+90°=145°；

故答案為：C.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=55°，由對頂角相等可得∠4=∠3=55°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠2=∠4+90°，繼而得解.

9．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意得

整理得，

把①代入②得：p-2025=-2，

解得：p=2023，

故答案為：B.

【分析】由題意可列方程組為，利用整體代入法即可求出p值.

10．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：∵兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，前一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根x，

∴前一個(gè)數(shù)為x2，

∴后一個(gè)數(shù)為x2+1，

∴后一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是；

故答案為：D.

【分析】由前一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根x，可求出前一個(gè)數(shù)，利用兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)順次大1，求出后一個(gè)數(shù)，再求出算術(shù)平方根即可.

11．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設(shè)碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，

由題意得，

解得：，

設(shè)碗柜每格可a摞只飯碗，

由題意得2.2a+3.6≤32，

解得a≤，

∴李老師一摞碗最多能放的只數(shù)是12；

故答案為：B.

【分析】設(shè)碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，根據(jù)“2只飯碗摞起來的高度為，7只飯碗摞起來的高度為”列出方程組并之，可得，設(shè)碗柜每格可a摞只飯碗，由題意可得不等式組2.2a+3.6≤32，求出a的最大整數(shù)解即可.

12．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵A（3，0）B（3，-1），C（0，-1）

∴AB=OC=1，AO=BC=3，

∴長方形ABCO的周長為2×（1+3）=8，

∴點(diǎn)P、Q每次相遇間隔8÷（1+3）=2秒，

∴M1（1，0），M2（3，1），M3（2，0），M4（0，0），M5（1，0），M6（3，1）·······，

∴每相遇4次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)，

2023÷4=505······3，

∴的坐標(biāo)為（2，0）；

故答案為：A.

【分析】先求出相遇一次需要的時(shí)間，再求出相遇點(diǎn)M1~M6的坐標(biāo)，可得每相遇4次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)，據(jù)此解答即可.

13．【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】∵4=16，

∴=4．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．

14．【答案】＞

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：，，，

，

．

故答案為：．

【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

15．【答案】126

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；相交線；鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵于，

∴∠EOD=90°，

∵，∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD：∠BOE=2：3，

∴∠BOE=90°×=54°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=126°；

故答案為：126.

【分析】由垂直的定義可得∠EOD=90°，利用，∠BOD=∠AOC，可得∠BOD：∠BOE=2：3，據(jù)此求出∠BOE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可.

16．【答案】25

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：參加"乒乓球"人數(shù)所占百分比為1-35%-25%=40%，

∵參加人數(shù)最多的小組有40人，即為參加"乒乓球"人數(shù)，

∴參加總?cè)藬?shù)為：40÷40%=100人，

∴參加人數(shù)最少的小組人數(shù)為：100×25%=25人；

故答案為：25.

【分析】先判斷出參加"乒乓球"人數(shù)為最多，利用參加"乒乓球"人數(shù)除以其百分比可得參加總?cè)藬?shù)，再乘以25%，即得參加人數(shù)最少的小組人數(shù).

17．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠1=∠DEG，∠2=∠AFH，

∵，

∴∠DEG+∠AFH=110°，

由折疊可得∠DEM=2∠DEG，∠AFM=2∠AFH

∴∠DEM+∠AFM=2（∠DEG+∠AFH）=220°，

∴∠FEM+∠MFH=360°-（∠DEM+∠AFM）=140°，

∴∠EMF=180°-(∠FEM+∠MFH)=180°-140°=40°，

故答案為：40.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠DEG，∠2=∠AFH，結(jié)合已知可得∠DEG+∠AFH=110°，由折疊可得∠DEM=2∠DEG，∠AFM=2∠AFH，從而求出∠DEM+∠AFM=220°，繼而得出∠FEM+∠MFH=360°-（∠DEM+∠AFM）=140°，再利用三角形內(nèi)角和即可求解.

18．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴b=3a+3，c=2a，

∴t=2a+b-c=3a+3，

∵，

∴3a+3≥0，2a≤2，

解得：-1≤a≤1，

∴0≤3a+3≤6，

即；

故答案為：.

【分析】由可得b=3a+3，c=2a，從而求出t=2a+b-c=3a+3，由，可得3a+3≥0，2a≤2，解得-1≤a≤1，從而得出0≤3a+3≤6，即得t的范圍.

19．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】解：由題意得：5m+17n=203，

∵m、n為正整數(shù)，

解得：或，

∴當(dāng)時(shí)，m+n=31，當(dāng)時(shí)，m+n=19，

∴的最大值是31.

故答案為：31.

【分析】根據(jù)購買總費(fèi)用為203元，據(jù)此列出關(guān)于m、n的二元一次方程，求出m、n的正整數(shù)解，再求最大值即可.

20．【答案】（1）解：

；

（2）解：，

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

∴不等式組的解集為：，

∴非負(fù)整數(shù)解為0和1．

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方、開方、絕對值先計(jì)算，再計(jì)算加減即可；

（2）先分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)"同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找"的規(guī)律找出不等式組的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解即可.

21．【答案】解：∵且（對頂角相等），

，

，

，

又，

∴，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【分析】由對頂角相等及已知，可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得BC∥DE，利用平行線的性質(zhì)可得，由AB∥CD可得，繼而計(jì)算即可.

22．【答案】（1）解：由三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，

即向左平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，則三角形如圖所示，

（2）解：的坐標(biāo)分別是、、；

（3）解：三角形的面積為．

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移

【解析】【分析】（1）由點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，可確定三角形平移的方向和距離：向左平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，據(jù)此確定點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）由（1）中的圖形的位置直接寫出坐標(biāo)即可；

（3）利用割補(bǔ)法求出三角形的面積即可.

23．【答案】（1）解：（人）；

（人）；

，

故答案為：120；；

（2）解：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

；

（3）解：（人）；

答：每天課外閱讀時(shí)間小于1小時(shí)的學(xué)生約有12000人．

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）利用A組頻數(shù)除以其頻率，可得調(diào)查總?cè)藬?shù)，由a=調(diào)查總?cè)藬?shù)×B組頻數(shù)，b=C組頻數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)分別計(jì)算即可；

（2）利用（1）的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)圖即可；

（3）利用A、C組的頻率之和乘以30000即得結(jié)論.

24．【答案】（1）解：設(shè)A種水果每公斤進(jìn)價(jià)x元，B種水果每公斤進(jìn)價(jià)y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：A種水果每公斤進(jìn)價(jià)7元，B種水果每公斤進(jìn)價(jià)10元；

（2）解：設(shè)購進(jìn)B品牌m公斤，則購進(jìn)A種品牌公斤，

根據(jù)題意得：，

解得：，

∵m為整數(shù)，

∴m的值為11、12、13，

∴共有三種進(jìn)貨方案，方案一：購進(jìn)A種水果26公斤，B種水果11公斤；

方案二：購進(jìn)A種水果28公斤，B種水果12公斤；

方案三：購進(jìn)A種水果30公斤，B種水果13公斤．

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題

【解析】【分析】（1）設(shè)A種水果每公斤進(jìn)價(jià)x元，B種水果每公斤進(jìn)價(jià)y元，根據(jù)“若購進(jìn)A種水果9公斤，B種水果10公斤，需要163元；若購進(jìn)A種水果12公斤，B種水果8公斤，需要164元”列出方程組并解之即可；

（2）設(shè)購進(jìn)B品牌m公斤，則購進(jìn)A種品牌公斤，根據(jù)“購進(jìn)A種水果的數(shù)量要比購進(jìn)B種水果的數(shù)量的2倍還多4公斤，且B種水果最多可購進(jìn)13公斤”列出不等式組并求出其整數(shù)解即可.

25．【答案】（1）證明：∵，

∴，

∵，

∴；

（2）解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵的平分線與的平分線相交于點(diǎn)F，

∴，，

∴

；

（3）解：.理由見解析.

∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵

，

∵，

∴，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義

【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，利用即可得解；

（2）由可得，利用平行線的性質(zhì)可得，

，利用角平分線的定義可得=45°，繼而求出∠F的度數(shù)；

（3）由平行線的性質(zhì)可得，利用角平分線的定義可得，利用三角形外角的性質(zhì)可得

，從而得出，繼而得解.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

四川省德陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1．（2023七下·中江期末）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．B．0C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

D、是無理數(shù)，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)、圓周率π都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.

2．（2023七下·中江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），

∴點(diǎn)在第二象限；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），據(jù)此判斷即可.

3．（2023七下·中江期末）如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集

【解析】【解答】解：由數(shù)軸得等式組的解集為；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律求出數(shù)軸上表示的解集即可.

4．（2023七下·中江期末）隨著三星堆考古工作的推進(jìn)，新石器時(shí)代德陽先民的生活正在逐步揭開神秘面紗．為更好地保護(hù)這些古蜀文明的杰作，三星堆博物館決定將“商銅縱目面具”從一個(gè)區(qū)域平移到另一個(gè)安全域，以下四個(gè)存放設(shè)計(jì)示意圖中，能由平移得到的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移

【解析】【解答】解：由平移的定義可知：

原圖形通過平移可得到C圖形；

故答案為：C.

【分析】平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小、形狀和方向，據(jù)此判斷即可.

5．（2023七下·中江期末）下列選項(xiàng)中，能說明命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”是一個(gè)假命題的反例是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題

【解析】【解答】解：能說明命題"兩個(gè)銳角的和是銳角"是一個(gè)假命題的反例，需求出兩銳角的和大于或等于90°，

∵都是銳角，

∴∠A+∠B=90°，

∴此項(xiàng)可作為反例；

故答案為：C.

【分析】能說明命題"兩個(gè)銳角的和是銳角"是一個(gè)假命題的反例，需求出兩銳角的和大于或等于90°，據(jù)此解答即可.

6．（2023七下·中江期末）文明城市人人創(chuàng)建，文明成果人人共享．在德陽市高質(zhì)量建設(shè)全國文明城市的過程中，為了解某學(xué)校八年級(jí)1200名學(xué)生對文明知識(shí)的了解情況，學(xué)校組織了相關(guān)知識(shí)測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）

A．該學(xué)校八年級(jí)每名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是個(gè)體

B．1200名學(xué)生是總體

C．樣本容量是1200

D．被抽取的100名學(xué)生是樣本

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：A、該學(xué)校八年級(jí)每名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是個(gè)體，此項(xiàng)正確，故符合題意；

B、1200名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是總體，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

C、樣本容量是100，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、被抽取的100名學(xué)生的文明知識(shí)測試成績是樣本，此項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；

故答案為：A.

【分析】總體是指考查對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.

7．（2023七下·中江期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則a的值是（）

A．4B．0C．D．1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解

【解析】【解答】解：，

①+②得2x+2y=4-4a，

∴x+y=2-2a，

∵方程組的解互為相反數(shù)，

∴x+y=0，

∴2-2a=0，

解得：a=1；

故答案為：D.

【分析】將兩方程相加可求出x+y=2-2a，由方程組的解互為相反數(shù)，可得x+y=2-2a=0，解之即可.

8．（2023七下·中江期末）將一塊三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，∵直尺的兩邊平行，∠1=55°，

∴∠3=∠1=55°，

∵∠4=∠3=55°，

∴∠2=∠4+90°=55°+90°=145°；

故答案為：C.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=55°，由對頂角相等可得∠4=∠3=55°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠2=∠4+90°，繼而得解.

9．（2023七下·中江期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程，其取值如表，則p的值為（）

xm

yn

tp

A．2022B．2023C．2024D．2025

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意得

整理得，

把①代入②得：p-2025=-2，

解得：p=2023，

故答案為：B.

【分析】由題意可列方程組為，利用整體代入法即可求出p值.

10．（2023七下·中江期末）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，前一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根x，則后一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：∵兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，前一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根x，

∴前一個(gè)數(shù)為x2，

∴后一個(gè)數(shù)為x2+1，

∴后一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是；

故答案為：D.

【分析】由前一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根x，可求出前一個(gè)數(shù)，利用兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)順次大1，求出后一個(gè)數(shù)，再求出算術(shù)平方根即可.

11．（2023七下·中江期末）如圖，為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果大小和形狀都一樣的2只飯碗摞起來的高度為，7只飯碗摞起來的高度為．李老師家的碗柜每格的高度為，則李老師一摞碗最多能放的只數(shù)是（）

A．11B．12C．13D．14

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設(shè)碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，

由題意得，

解得：，

設(shè)碗柜每格可a摞只飯碗，

由題意得2.2a+3.6≤32，

解得a≤，

∴李老師一摞碗最多能放的只數(shù)是12；

故答案為：B.

【分析】設(shè)碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，根據(jù)“2只飯碗摞起來的高度為，7只飯碗摞起來的高度為”列出方程組并之，可得，設(shè)碗柜每格可a摞只飯碗，由題意可得不等式組2.2a+3.6≤32，求出a的最大整數(shù)解即可.

12．（2023七下·中江期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)長度單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)長度單位，記點(diǎn)P與點(diǎn)Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵A（3，0）B（3，-1），C（0，-1）

∴AB=OC=1，AO=BC=3，

∴長方形ABCO的周長為2×（1+3）=8，

∴點(diǎn)P、Q每次相遇間隔8÷（1+3）=2秒，

∴M1（1，0），M2（3，1），M3（2，0），M4（0，0），M5（1，0），M6（3，1）·······，

∴每相遇4次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)，

2023÷4=505······3，

∴的坐標(biāo)為（2，0）；

故答案為：A.

【分析】先求出相遇一次需要的時(shí)間，再求出相遇點(diǎn)M1~M6的坐標(biāo)，可得每相遇4次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)，據(jù)此解答即可.

二、填空題

13．（2023七下·新余期末）16的算術(shù)平方根是

【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】∵4=16，

∴=4．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．

14．（2023七下·普陀期末）比較大?。憨?﹣2（填“＜”或“＞”）．

【答案】＞

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：，，，

，

．

故答案為：．

【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

15．（2023七下·中江期末）如圖，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)O．若，則度．

【答案】126

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；相交線；鄰補(bǔ)角

【解析】【解答】解：∵于，

∴∠EOD=90°，

∵，∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD：∠BOE=2：3，

∴∠BOE=90°×=54°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=126°；

故答案為：126.

【分析】由垂直的定義可得∠EOD=90°，利用，∠BOD=∠AOC，可得∠BOD：∠BOE=2：3，據(jù)此求出∠BOE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可.

16．（2023七下·中江期末）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果參加人數(shù)最多的小組有40人，那么參加人數(shù)最少的小組有人．

【答案】25

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：參加"乒乓球"人數(shù)所占百分比為1-35%-25%=40%，

∵參加人數(shù)最多的小組有40人，即為參加"乒乓球"人數(shù)，

∴參加總?cè)藬?shù)為：40÷40%=100人，

∴參加人數(shù)最少的小組人數(shù)為：100×25%=25人；

故答案為：25.

【分析】先判斷出參加"乒乓球"人數(shù)為最多，利用參加"乒乓球"人數(shù)除以其百分比可得參加總?cè)藬?shù)，再乘以25%，即得參加人數(shù)最少的小組人數(shù).

17．（2023七下·中江期末）被稱為“數(shù)學(xué)小王子”的小王同學(xué)參加了學(xué)校紙藝社團(tuán)活動(dòng)．在一次折紙活動(dòng)中，他發(fā)現(xiàn)：一張如圖所示的長方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，點(diǎn)G，H在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在點(diǎn)處，此時(shí)，小王測得，據(jù)此，小王算出了的度數(shù)，這個(gè)度數(shù)應(yīng)該是度．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠1=∠DEG，∠2=∠AFH，

∵，

∴∠DEG+∠AFH=110°，

由折疊可得∠DEM=2∠DEG，∠AFM=2∠AFH

∴∠DEM+∠AFM=2（∠DEG+∠AFH）=220°，

∴∠FEM+∠MFH=360°-（∠DEM+∠AFM）=140°，

∴∠EMF=180°-(∠FEM+∠MFH)=180°-140°=40°，

故答案為：40.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠DEG，∠2=∠AFH，結(jié)合已知可得∠DEG+∠AFH=110°，由折疊可得∠DEM=2∠DEG，∠AFM=2∠AFH，從而求出∠DEM+∠AFM=220°，繼而得出∠FEM+∠MFH=360°-（∠DEM+∠AFM）=140°，再利用三角形內(nèi)角和即可求解.

18．（2023七下·中江期末）若，且，設(shè)，則t的取值范圍為．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴b=3a+3，c=2a，

∴t=2a+b-c=3a+3，

∵，

∴3a+3≥0，2a≤2，

解得：-1≤a≤1，

∴0≤3a+3≤6，

即；

故答案為：.

【分析】由可得b=3a+3，c=2a，從而求出t=2a+b-c=3a+3，由，可得3a+3≥0，2a≤2，解得-1≤a≤1，從而得出0≤3a+3≤6，即得t的范圍.

19．（2023七下·中江期末）在某商場舉行的“清涼一夏歡樂購”促銷活動(dòng)中，小楊購買了單價(jià)為5元的甲種商品m件，單價(jià)為17元的乙種商品n件，共用了203元．那么的最大值是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】解：由題意得：5m+17n=203，

∵m、n為正整數(shù)，

解得：或，

∴當(dāng)時(shí)，m+n=31，當(dāng)時(shí)，m+n=19，

∴的最大值是31.

故答案為：31.

【分析】根據(jù)購買總費(fèi)用為203元，據(jù)此列出關(guān)于m、n的二元一次方程，求出m、n的正整數(shù)解，再求最大值即可.

三、解答題

20．（2023七下·中江期末）（1）計(jì)算：．

（2）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．

【答案】（1）解：

；

（2）解：，

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

∴不等式組的解集為：，

∴非負(fù)整數(shù)解為0和1．

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方、開方、絕對值先計(jì)算，再計(jì)算加減即可；

（2）先分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)"同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找"的規(guī)律找出不等式組的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解即可.

21．（2023七下·中江期末）如圖，已知，射線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)D，從點(diǎn)D引一條射線，若，，求的度數(shù)．

【答案】解：∵且（對頂角相等），

，

，

，

又，

∴，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【分析】由對頂角相等及已知，可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得BC∥DE，利用平行線的性質(zhì)可得，由AB∥CD可得，繼而計(jì)算即可.

22．（2023七下·中江期末）如圖，三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．

（1）畫出三角形；

（2）請直接寫出的坐標(biāo)；

（3）求三角形的面積．

【答案】（1）解：由三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，

即向左平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，則三角形如圖所示，

（2）解：的坐標(biāo)分別是、、；

（3）解：三角形的面積為．

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移

【解析】【分析】（1）由點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，可確定三角形平移的方向和距離：向左平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，據(jù)此確定點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）由（1）中的圖形的位置直接寫出坐標(biāo)即可；

（3）利用割補(bǔ)法求出三角形的面積即可.

23．（2023七下·中江期末）“讀書，讓生活更加多彩”．在今年的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)中，德陽市各學(xué)校學(xué)生積極參與“閱讀數(shù)學(xué)，醉美生活”課外閱讀活動(dòng)．為了解今年德陽市30000名七年級(jí)學(xué)生的每天平均課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：

組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

A40

Ba

C