八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章 全等三角形》單元測(cè)試卷及答案-人教版

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元測(cè)試卷及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________知識(shí)梳理1、全等三角形的概念（1）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（2）把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。2、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。3、三角形全等的判定(1)邊邊邊(SSS)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(2)邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。(3)角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(4)角角邊(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(5)斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。提升練習(xí)一、選擇題1．如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在BC上，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠E=∠C B．BC=DE C．∠BAD=∠CAE D．AB=BD2．如圖，B，D分別是位于線段AC兩側(cè)的點(diǎn)，連接AB，AD，CB，CD，則下列條件中，與AB＝AD相結(jié)合無法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．以上都無法判定3．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°4．如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（）去最省事.A．① B．② C．③ D．①③5．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2等于（）A．60° B．75° C．90° D．105°6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC與點(diǎn)E，BE與AD交于點(diǎn)F，若AD=BD=5，CD=3，則AF的長(zhǎng)為（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．27．如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=20，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=3：2，則點(diǎn)D到線段A．4 B．8 C．10 D．128．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABOA．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5二、填空題9．如圖，△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，BC=6，則CD=．10．如圖，在ΔABC中，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是.11．如圖，CA平分∠DCB，CB=CD，DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠EAC=46°，則12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，E是AC邊的中點(diǎn)，CF∥AB，CF與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=4，CF=3，則BD的長(zhǎng)為.13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，如果AB=6，CD=2，那么S△ABD=三、解答題14．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AE=BF，EC=FD，AB=CD．求證：△EAC≌△FBD．15．已知，如圖，AB=AE，AB∥DE，∠ACB=∠D，求證：△ABC≌△EAD.16．如圖，已知△ABC，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，連接BE，求證：BE=CA．17．如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，O為BD上的一點(diǎn)，且AO平分∠BAC，CO平分（1）OA⊥OC.（2）AB+CD=AC.18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分別平分∠BAC，∠ACB．（1）求∠AOE得度數(shù)；（2）求證：AC=AE+CD．

參考答案1．D2．C3．A4．C5．C6．D7．B8．C9．310．30°11．88°12．113．614．證明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△EAC和△FBD中，AE=BFEC=FD∴△EAC≌△FBD(SSS)．15．證明：∵AB∥DE，∴∠CAB=∠E，在△ABC和△EAD中，∠ACB=∠D∠CAB=∠E∴△ABC≌△EAD(AAS).16．證明：∵DE∥BC，∴∠BDE=∠ABC，在△EDB和△ABC中，BD=CB∠BDE=∠ABC∴△EDB≌△ABC(SAS∴BE=CA．17．（1）證明：∵∠D=∠B=90°，∴∠B+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，∴∠OAC=∠OAB=12∠BAC∴∠OAC+∠ACO=1∴∠AOC=180°?90°=90°，∴OA⊥OC；（2）證明：過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，如圖所示：∵∠D=∠B=90°，∴OB⊥AB，OD⊥CD，∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，∴OB=OE，OD=OE，∵OA=OA，OC=OC，∴Rt△OAB≌Rt△OAE(HL)，Rt△OCE≌Rt△OCD(HL)，∴AB=AE，CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC18．（1）解：∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，∴∠ACB=30°，∵AD平分∠BAC，CE平分∠BAC，∴∠CAD=12∠BAC=45°∵∠AOE是△AOC的外角，∴∠AOE=∠CAD+∠ACE=60°；（2）證明：在AC上截取CF=CD，連接OF，∵CE平分∠ACB，∴∠DCO=∠FCO，在△DCO和△FCO中，CD=CF∠DCO=∠FCO∴△DCO≌△FCO(SAS)，∴∠COD=∠COF，∵∠AOE=60°，∴∠COD=∠COF=60°，