圓的面積的教學設計

圓的面積的教學設計

隨著教育的發(fā)展和技術的進步，越來越多的教材和硬件相互配合，教育方法也越來越方便。這些教材的出現，使學生能夠直觀地體驗知識的形成過程，更好地構建數學概念，在提高教育效率方面發(fā)揮著重要作用。一、案例分析和討論“圓的面積”是北師大版小學數學六年級上冊第一單元“圓”中的一課。這節(jié)課的教學目標有兩個方面:一是結合實例認識圓的面積,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓的面積計算公式。二是在探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想。對于掌握圓的面積計算公式這一目標,相信只要讓學生多練習幾道題,便能熟練。然而,如何讓學生更有效地經歷圓的面積計算公式的推導過程?如何真實地讓學生體會“化曲為直”的數學思想呢?為此,我將不同的教學方式所取得的教學效果進行了對比研究。第一,單純依賴多媒體的教學。五年前,我參加工作后第一次執(zhí)教六年級,受自身認識水平以及教材解讀能力的限制,在探究“能否將圓轉化成以前學過的圖形”的問題時,我直接使用多媒體的動態(tài)演示,讓學生觀看了如果將圓8等分、16等分后,可拼成近似平行四邊形的過程,感受圓等分的份數越多,拼出的圖形越接近平行四邊形。最終通過引導學生觀察,繼而講解圓的面積公式的推導過程。學生在課堂上很感興趣,但還有不少學生把注意力放在動畫演示的有趣上而忽略了“轉化”“化曲為直”的本質,教學效果不盡人意。第二,借助教具演示下的教學。三年前,我?guī)У陌嗉壣亮昙?。當我再次?zhí)教“圓的面積”,我通過引導幾個學生到講臺上與老師合作,利用教具演示圓面積的轉化過程:一個32等份的圓形教具,沿著一條直徑將其分成兩部分,每部分都由16等份的扇形組成,兩部分可以拼成一個近似的平行四邊形。通過學生的演示,全班學生對探究過程,也就是將圓形面積轉化為已經學過的平行四邊形面積,把未知轉化為已知的思想印象深刻。這個教學方式,表面上看,學生經歷了動手操作的探究過程,但正因為教具的數量有限,只有個別同學有機會在老師的指導下動手操作,大多數同學只能觀看同學操作、課件演示,缺乏獨立思考和自主參與,對于轉化成的平行四邊形的底、高與圓周長、半徑之間的關系,以及“化曲為直”的思想認識仍然不深。二、規(guī)則學習,求面積的公式今年,當我再次上“圓的面積”這一課時,我總結前兩次的經驗與教訓,就如何解決“用一套教具演示,參與的只是個別學生”的問題,著力讓每一個學生都能有操作、觀察、探究的機會。于是,我提前讓學生準備學具:剪一個圓形紙板并用鉛筆將其分為16等份、勾線筆、剪刀。課前,預習“圓的面積”一課的內容,并思考運用哪些方法求出圓的面積。【片段1】師:孩子們,我們已經學會了計算圓的周長,按照我們的學習經驗,你知道我們還要探究圓的什么嗎?生:圓的面積。師:我們可以如何得到一個圓的面積呢?通過課前預習和思考,你想到了哪些方法?同桌先說一說。(同桌交流)師:哪些小組想到了辦法?生1:我們以前學過可以用數格子的方法來求不規(guī)則圖形的面積,所以,我們也可以在圓形中畫一些邊長為1厘米的小方格,然后數出圓的面積。生2:但是這種方法畫格子很麻煩,而且最終的結果不準確,因為有些格子不是整格的。生3:我們可以推導出圓的面積公式。師:回想一下,我們以前在學習平行四邊形、三角形、梯形的面積時,是如何推導公式的?可不可以也用類似的方法來推導圓的面積公式呢?生4:我們是以平行四邊形面積轉化為長方形面積來推導面積公式的。生5:我們把圓形轉化為學過的圖形面積來推導公式。反思:這個過程中,老師通過引導學生回憶類比平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導方法,喚起學生的轉化思想,從而遷移到將圓的面積轉化為學過的圖形面積上來。【片段2】師:接下來,請同學們拿出自己準備的學具,探究圓的面積公式。出示活動提示:(1)用勾線筆勾出圓的周長。(2)將圓等分成16等份后剪開,并拼在一起,想一想,拼一拼,可以拼成我們學過的什么圖形?(3)拼成的圖形與圓有什么聯系?你們由此推導出圓的面積嗎?學生操作后,同桌交流并進行全班匯報。反思:在這個過程中,每個學生都經歷了“等分圓———拼成近似平行四邊形———觀察圓與拼成的平行四邊形的關系———推導圓的面積公式”的過程,能夠理解圓的面積正好等于剪拼成的平行四邊形的面積。同時,學生已經能利用勾線筆勾出圓的周長,在將圓等分后剪拼成近似的平行四邊形時,便能發(fā)現拼成的平行四邊形的兩條底邊正好是用勾線筆勾出的線,也即是平行四邊形的底正好是圓周長的一半,這樣,也能很好理解計算拼成的平行四邊形的面積其實就是用圓周長的一半(πr)乘圓的半徑(r),即圓的面積=πr·r=πr三、優(yōu)化學生學習環(huán)境,提高學生自主學習能力幾次教學實踐,在教學目標與教學途徑方面的本質是一致的,每種教法均有可圈可點的優(yōu)勢之處,并不一定有真正的優(yōu)劣區(qū)別。然而,新課程改革強調引導學生形成主動的學習態(tài)度,使其獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習的過程。因此,讓學生自制學具,做出的學具雖然“土”,卻能讓每個學生都真正“動”起來,主動參與到數學