高三上學(xué)期11月4日文科數(shù)學(xué)周練六

高三上數(shù)學(xué)周練六(文)一.選擇題1.已知為虛數(shù)單位,,若為純虛數(shù),則()A. B. C.2 D.2.已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的取值集合()A.B.C.D.3.給出以下三個(gè)命題:①若函數(shù)和都在R上單調(diào)遞增,則也在R上單調(diào)遞增;②“”是“直線與直線平行”的充要條件;③命題“”的否定是“”其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.34.已知雙曲線與拋物線有共同的焦點(diǎn),且點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離等于1,則雙曲線的方程為()A. B. C. D.5.已知程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,為使輸出的值為16,則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填()A.B.C.D.6.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)()A.向左平行移動個(gè)單位長度B.向左平行移動個(gè)單位長度C.向右平行移動個(gè)單位長度D.向右平行移動個(gè)單位長度7.如圖是某居民小區(qū)年齡在歲到歲的居民上網(wǎng)情況的頻率分布直方圖,現(xiàn)已知年齡在,,的上網(wǎng)人數(shù)為遞減的等差數(shù)列,且年齡在的頻率為,則下列關(guān)于該小區(qū)在歲到歲的居民上網(wǎng)年齡的說法正確的是()A.平均數(shù)為B.眾數(shù)為C.中位數(shù)為D.在的頻率為

8.如圖,在四邊形中,分別為的中點(diǎn),若,則()

A.B.C.D.9.已知,若過點(diǎn)可以作曲線的三條切線,則()A.B.C.D.10.棱長為6的正四面體與正三棱錐的底面重合,若由它們構(gòu)成的多面體的頂點(diǎn)均在一球的球面上,則正三棱錐的體積為()A.B.C.D.11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)在雙曲線的左支上,若,則雙曲線的離心率不可以是()A.B.C.D.12.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)和,若存在實(shí)數(shù),使得,則實(shí)數(shù)的值可能是()A. B. C. D.二.填空題13.函數(shù)的定義域是.14.在△中,的平分線為,點(diǎn)在邊上,,,,則的值為.15.已知實(shí)數(shù)滿足,且,那么的值為.16.平安夜蘋果創(chuàng)意禮品盒,如圖1所示,它的形狀可視為一個(gè)十面體,其中上下底面為全等的正方形,八個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形,如圖2,底面正方形的邊長為,上底面與下底面之間的距離為,則該幾何體的側(cè)面積為.三.解答題17.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用前衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米與75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo).為了解甲,乙兩座城市年的空氣質(zhì)量情況,從全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如以下莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).(1)從甲,乙兩城市共采集的40個(gè)數(shù)據(jù)樣本中,從PM2.5日均值在范圍內(nèi)隨機(jī)取2天數(shù)據(jù),求取到2天的PM2.5均超標(biāo)的概率；(2)以這20天的PM2.5日均值數(shù)據(jù)來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則甲,乙兩城市一年(按365天計(jì)算)中分別約有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級..18.如圖,在多面體中,四邊形為菱形,∥,,且平面平面.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若,=2,求多面體的體積.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列為等差數(shù)列,且滿足,.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.已知函數(shù).(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,試分析方程的根的個(gè)數(shù).21.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,橢圓..(1)求的離心率;(2)如圖:直線交橢圓于兩點(diǎn),交橢圓于兩點(diǎn),①求證:;②若,求面積的最大值.22.在