高二年級(jí)數(shù)學(xué)周末練1

高二年級(jí)數(shù)學(xué)周末練習(xí)（1）2023年2月18日班級(jí)：________學(xué)號(hào)：________姓名：________選擇題（1）已知等差數(shù)列中，，，則的值是（）（A）15 （B）30 （C）31 （D）64（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則（）（A）-15 （B）-12 （C）9 （D）12（3）在數(shù)列中，若，，則（）（A）-1 （B）1 （C） （D）2（4）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（）（A）3 （B）6 （C）7 （D）8（5）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（6）設(shè)是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（）（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（7）九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣泛流傳的一種益智游戲．在某種玩法中，用表示解下個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，滿足，，則解下4個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為（）（A）7 （B）10 （C）12 （D）22（8）已知是各項(xiàng)均為整數(shù)的遞增數(shù)列，且，若，則n的最大值為（）（A）9 （B）10 （C）11 （D）12（9）在等差數(shù)列中，，，記，則數(shù)列（）（A）有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) （B）有最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)（C）無最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) （D）無最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)（10）數(shù)列中，已知，，則下列關(guān)于的判斷正確的是（）（A）存在，使得（B）當(dāng)a=1時(shí)，總有（C）存在a，以及正整數(shù)m，使得成立（D）對(duì)任意的a，總成立二、填空題（11）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則________.（12）等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為和，若，則________.（13）將數(shù)列與的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列，則的前n項(xiàng)和為________.（14）已知是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為，，若對(duì)任意的，都有成立，則首項(xiàng)的取值范圍________.（15）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和滿足給出下列四個(gè)結(jié)論：①的第2項(xiàng)小于3； ②滿足為定值；③為遞減數(shù)列； ④中存在小于的項(xiàng).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________.三、解答題（16）在等差數(shù)列中，已知，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（2）求.（17）在等差數(shù)列中，，，為其前n項(xiàng)和.（1）求的最小值，并求出相應(yīng)的n值；（2）求.（18）設(shè)和是兩個(gè)等差數(shù)列，記，其中表示，，…這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù).（1）若，，求，，的值，并證明是等差數(shù)列；（2）證明：或者對(duì)任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時(shí)，；或者存在正整數(shù)m，使得，…是等差數(shù)列.ACABCCACBD11、49