2020-2021年北京市平谷區(qū)初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含答案)

#16.學(xué)習(xí)完函數(shù)的有關(guān)知識(shí)之后，強(qiáng)強(qiáng)對(duì)函數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他利用繪圖軟件畫出函數(shù)y=x2+的圖象并對(duì)該函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究.x下面有3個(gè)推斷：□該函數(shù)的定義域?yàn)閤豐0；□該函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（-1,0）；□若（x,y）,（x,y）是該函數(shù)上兩點(diǎn)，當(dāng)x<x<0時(shí)一定有y>y；11221212④該函數(shù)有最小值2?其中合理的?（寫序號(hào)）三、解答題（本題共52分，第17~21題，每小題5分，第22題6分，第23~25題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.-1+[1F—屁+3tan30。12丿18..已知：如圖，直線1,和直線外一點(diǎn)P.求作：過點(diǎn)P作直線PC，使得PC〃l，作法：①在直線1上取點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫圓，交直線1于A,B兩點(diǎn);連接AP，以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧，交半圓于點(diǎn)C；作直線PC.直線PC即為所求作.1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）;2）完成下面的證明證明：連接BP…??BC=ZABP=ZBPC（）（填推理依據(jù)）???直線PC〃直線1.

19.已知拋物線y=ax2+bx+c(aHO)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：X???-2-10123???y???50-3-4-30???1)求此拋物線的解析式；(2)畫出函數(shù)圖像，結(jié)合圖像直接寫出當(dāng)0<x<4時(shí)，y的范圍.20?如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球M處看一座電視塔尖A處的仰角為20°,看這座電視塔底部B處的俯角為45°，熱氣球與塔的水平距離MC為200米，試求這座電視塔AB的高度.參考數(shù)據(jù)：sin20°?0.34,cos20°~0.94,tan20°~0.36)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y二-(x>0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).x(1)求雙曲線y二-(x>0)的表達(dá)式；x

(2)已知點(diǎn)P(n,n),過點(diǎn)P作x軸的平行線交雙曲線y二-(x>0)于點(diǎn)B,過點(diǎn)P作y軸的平行線x交雙曲線y二-(X>0)于點(diǎn)C,設(shè)線段PB、PC與雙曲線上BC之間的部分圍成的區(qū)域?yàn)閳D象G(不包含x邊界),橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).當(dāng)n=4時(shí)，直接寫出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是；當(dāng)圖象G內(nèi)只有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍.22.如圖，Rt^ABC中，ZB=90°,AD平分ZBAC,E是AC上一點(diǎn)，以AE為直徑作OO,若0O恰好經(jīng)3I13I11i1I111ii1■打-5^4~-3~-2-\^[:I345j-3-4-5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax2-2ax+4(a>0).(1拋物線的對(duì)稱軸為x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)若拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的解析式;(3若A(m-1,y1)，B(m,y2)，C(m+2,尹彳)為拋物線上三點(diǎn)，且總有y1>y3>y2，結(jié)合圖象，求m的取值范圍.24.如圖，AABC中，AB=AC,AD丄BC于D,BE丄AC于E,交AD于點(diǎn)F.求證：ZBAD=ZCBE；過點(diǎn)A作AB的垂線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接CG,依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;若ZAGC=90°，試判斷BF、AG、CG的數(shù)量關(guān)系，并證明.25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W與圖形N,如果圖形W與圖形N有兩個(gè)交點(diǎn)，我們則稱圖形W與圖形N互為“友好圖形”.（1）已知A（-1,1）,B（2,1）則下列圖形中與線段AB互為“友好圖形”的；拋物線y二x2；雙曲線y=-；x以O(shè)為圓心1為半徑的圓.（2）已知:圖形W為以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，圖形N為直線y=X+b，若圖形W與圖形N互為“友好圖形”，求b的取值范圍.（3）如圖，已知A（一打,2）,B（—打,-2）,C（3、込,-2），圖形W是以（t,0）為圓心,1為半徑的圓，若圖形W與厶ABC互為“友好圖形”，直接寫出t的取值范圍.AEAE平谷區(qū)2020?2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)初三數(shù)學(xué)2021年1月一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)12345678答案BCADCDBB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910111213141516答案y=(x+2)2-51:440°=(-2,0)610□□□三、解答題（本題共52分，第17~21題，每小題5分，第22題6分，第23~25題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解：=1+2-2込+3壯4=3-運(yùn)5218.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；22）完成下面的證明證明：TBClAP????BC=AP3???ZABP=zbpc（同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)的圓周角相等）5???直線PC〃直線I.

19.解：（1）T設(shè)二次函數(shù)的解析式為y二ax2+bx+c（a豐0）(a-b-3=0由題意得，>[a+b-3=-4a=1解得，小=-2[c=-3TOC\o"1-5"\h\z??.y=x2一2x一32(2)畫圖略3-4<y<5520.解：(1)由題意，ZACM=ZBCM=90°,ZAMC=20°,ZBMC=45°,MC=20011AC在RtAAMC中，丁tanZAMC=-0.36MCTOC\o"1-5"\h\z.??AC=723在RtABMC中，TZBCM=90°,ZBMC=45°???BC=MC=2004.??AB=72+200=272(米)521.解:(1)"(2,3),?k=6.(2)①1322.(1)解：連結(jié)OD.TAD平分ZBAC,②322.(1)解：連結(jié)OD.TAD平分ZBAC,AZ1=Z2.1又?：OA=OD,AZ2=Z3.AZ1=Z3.???OD〃AB.2VZB=90°,???ZODC=9O°.???BC是°的切線2)連接DERtAABC中，ZB=90°,sinZ1=sinZ2sinZ1=sinZ2=35.??AD=5,AE是?.ZADE=90°VZ1=J2,AB=4??…O的直徑ZB=ZADE=90°.?.△ABDsAADE.4=5…5—~AEAE=25??……4的半徑為2581(0,4)231(0,4)2)???拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上2)???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).當(dāng)拋物線過點(diǎn)(1,0)時(shí)，a=4?拋物線的解析式為y=4x2一8x+4或y=4(x-D2(3)A(m-ly)關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)為A'(3-m,y"B(m,y2)關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)為B'(2-m,y2)若要尹i>y3>y2則3-m>m+2>2-m解得：0<m<—72(1)解：AD丄BC/.ZBAD=ZCAD1ZCBE+ZBFD=90°?/BE丄AC/.ZCAD+ZAFE=90°?/ZBFD=ZAFE/.ZCBE=ZCADZBAD=ZCBE2(2)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；???????????????????????????????????????????3結(jié)論:BF2+CG2=AG24證明：連結(jié)CF．VAB=AC,ZBAD=ZCAD,AF=AF???△ABF9AACF.5.??ZACF=ZABG,BF=FC??ZBAG=90°,.??ZGAE+ZBAC=90°VZABG+ZBAC=90°/.ZACF=ZABG=ZGAC..??AG〃FC6/.ZFCG=ZA