《長(zhǎng)方體和正方體的體積》（教案）青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》（教案）青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》（教案）一、課題名稱青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)——《長(zhǎng)方體和正方體的體積》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的概念，掌握計(jì)算公式。2.通過(guò)實(shí)際操作，提高學(xué)生動(dòng)手能力和空間想象能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解體積的意義，將體積計(jì)算公式應(yīng)用于實(shí)際情境。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受體積的概念。3.案例分析法：結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用體積公式解決問(wèn)題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：長(zhǎng)方體、正方體模型，量筒，水，黑板，粉筆。2.學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體模型，量筒，水，筆記本，筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）展示生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體、正方體物體，提問(wèn)：“這些物體有什么共同特點(diǎn)？”（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形面積的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)體積做準(zhǔn)備。2.探究體積概念（1）讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體、正方體模型，提問(wèn)：“你們知道體積是什么嗎？”（2）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將水倒入量筒，觀察水面上升的高度，得出體積的概念。3.計(jì)算體積公式（1）教師展示長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，引導(dǎo)學(xué)生分析公式構(gòu)成。（2）通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生理解公式中的各個(gè)字母所代表的含義。4.應(yīng)用體積公式解決問(wèn)題（1）教師展示實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將體積公式應(yīng)用于實(shí)際生活？七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的概念，掌握計(jì)算公式，提高學(xué)生動(dòng)手能力和空間想象能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）提問(wèn)：“你們?cè)谟?jì)算體積的過(guò)程中遇到了哪些困難？”（2）學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)，互相幫助解決問(wèn)題。2.提問(wèn)問(wèn)答（1）提問(wèn)：“如何判斷一個(gè)物體的體積大小？”（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目（1）計(jì)算長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)10cm，寬5cm，高6cm。（2）計(jì)算正方體的體積：棱長(zhǎng)為8cm。2.作業(yè)答案（1）長(zhǎng)方體的體積：10×5×6=300（cm3）（2）正方體的體積：8×8×8=512（cm3）十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解體積概念、掌握計(jì)算公式方面取得了一定的成效，但在實(shí)際操作環(huán)節(jié)，部分學(xué)生動(dòng)手能力較弱，需要加強(qiáng)練習(xí)。2.拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找體積的實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)過(guò)程中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的，以確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的概念。我要重點(diǎn)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)體積概念的理解。這是本節(jié)課的核心，因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生真正理解了體積的意義，他們才能正確地應(yīng)用體積公式。我會(huì)通過(guò)展示生活中的長(zhǎng)方體和正方體物體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考，提出問(wèn)題：“這些物體有什么共同特點(diǎn)？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，我希望他們能夠自發(fā)地聯(lián)想到體積的概念。在探究體積概念的過(guò)程中，我會(huì)讓學(xué)生親自操作，將水倒入量筒，觀察水面上升的高度。這個(gè)過(guò)程對(duì)于他們理解體積是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)，這是通過(guò)實(shí)際操作直觀感受體積的概念，而不是單純的理論講解。在學(xué)生操作時(shí)，我會(huì)走動(dòng)觀察，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到實(shí)驗(yàn)中來(lái)，并且能夠理解實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在應(yīng)用體積公式解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)，我會(huì)選擇一些典型的實(shí)例，讓學(xué)生跟隨我的步驟進(jìn)行計(jì)算。我會(huì)說(shuō)：“現(xiàn)在，讓我們一起來(lái)計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。我們要知道它的長(zhǎng)、寬和高分別是多少?！蓖ㄟ^(guò)這種方式，我希望學(xué)生能夠逐步理解如何將公式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于課后作業(yè)的設(shè)計(jì)，我會(huì)提供詳細(xì)的題目和答案，以確保學(xué)生能夠獨(dú)立完成。在布置作業(yè)時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“請(qǐng)大家注意，這些作業(yè)題目都是基于我們今天所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)的，我希望你們能夠認(rèn)真完成，并在完成過(guò)程中遇到任何問(wèn)題都可以隨時(shí)向我提問(wèn)?！蓖ㄟ^(guò)這樣的教學(xué)細(xì)節(jié)，我希望能夠幫助學(xué)生建立起對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積的全面理解，并使他們能夠在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中靈活運(yùn)用這些知識(shí)。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一、課題名稱人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)——《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)約分的方法。2.能夠熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.案例分析法：結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件。2.學(xué)具：分?jǐn)?shù)卡片、計(jì)算器。六、教學(xué)過(guò)程課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。具體分析：1.導(dǎo)入新課（1）展示分?jǐn)?shù)卡片，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)嗎？”2.探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（1）教師講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。（2）學(xué)生跟隨教師操作，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)（1）教師展示分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析化簡(jiǎn)步驟。（2）學(xué)生獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.應(yīng)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)（1）教師展示實(shí)際應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)例講解和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用？”2.學(xué)生分享自己的看法，教師點(diǎn)評(píng)。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.提問(wèn)：“如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)$\frac{18}{24}$？”2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。3.提問(wèn)：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的應(yīng)用有哪些？”4.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：2.應(yīng)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，解決實(shí)際問(wèn)題：小明有蘋果的$\frac{3}{4}$，又買來(lái)了$\frac{1}{4}$，小明現(xiàn)在有多少蘋果？作業(yè)答案：1.$\frac{30}{45}=\frac{2}{3}$，$\frac{36}{48}=\frac{3}{4}$，$\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$。2.小明有蘋果的$\frac{3}{4}$，又買來(lái)了$\frac{1}{4}$，所以小明現(xiàn)在有蘋果的$\frac{4}{4}=1$。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、掌握分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)方法方面取得了一定的成效，但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生遇到困難，需要加強(qiáng)練習(xí)。2.拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找分?jǐn)?shù)的實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、分配食物等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我需要確保學(xué)生能夠深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生真正理解了分?jǐn)?shù)分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變，他們才能在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用這一性質(zhì)。為了幫助學(xué)生理解這一點(diǎn)，我會(huì)在課堂上通過(guò)實(shí)際操作和直觀演示來(lái)加深他們的印象。我會(huì)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生親自操作，通過(guò)剪裁分子和分母來(lái)觀察分?jǐn)?shù)大小的變化。我會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，請(qǐng)看，無(wú)論我們?cè)趺醇?，只要剪得一樣多，分?jǐn)?shù)的大小就不會(huì)變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！蔽倚枰P(guān)注的是分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的過(guò)程。這是教學(xué)中的難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生需要理解并掌握化簡(jiǎn)的步驟和方法。我會(huì)通過(guò)逐步講解和實(shí)例分析來(lái)幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)。在講解分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)時(shí)，我會(huì)先展示一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如$\frac{18}{24}$，我會(huì)說(shuō)：“我們找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后同時(shí)除以這個(gè)數(shù)。這樣，我們就可以得到化簡(jiǎn)后的分?jǐn)?shù)?！蔽視?huì)引導(dǎo)學(xué)生一起計(jì)算，并強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步驟。接著，我會(huì)讓學(xué)生獨(dú)立完成一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的練習(xí)，如$\frac{36}{48}$和$\frac{20}{100}$。在學(xué)生完成練習(xí)后，我會(huì)請(qǐng)他們分享自己的解題過(guò)程，并針對(duì)他們的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我會(huì)特別設(shè)計(jì)一些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。例如，我會(huì)問(wèn)：“為什么我們要化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？”我會(huì)說(shuō)：“化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不僅可以讓我們的計(jì)算更簡(jiǎn)單，還能幫助我們更好地理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義?！痹谔釂?wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，我會(huì)針對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋。如果學(xué)生回答正確，我會(huì)鼓勵(lì)他們：“很好，你找到了正確的化簡(jiǎn)方法。繼續(xù)保持！”如果學(xué)生回答錯(cuò)誤，我會(huì)耐心地解釋：“這個(gè)步驟是這樣的，讓我們?cè)僭囈淮??！蔽以谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)上也會(huì)特別注重對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。例如，我會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣或分配食物，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。我會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，生活中處處都有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去?！蓖ㄟ^(guò)這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我希望能夠幫助學(xué)生建立起對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法的深刻理解，并能夠在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)?！斗?jǐn)?shù)的加減法》一、課題名稱人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)——《分?jǐn)?shù)的加減法》二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。2.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)的通分。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，靈活進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分和計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件。2.學(xué)具：分?jǐn)?shù)卡片、計(jì)算器。六、教學(xué)過(guò)程課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的加減法，要通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算。具體分析：1.導(dǎo)入新課（1）展示分?jǐn)?shù)卡片，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法嗎？”（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)加減法的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法做準(zhǔn)備。2.探究分?jǐn)?shù)加減法的意義（1）教師講解分?jǐn)?shù)加減法的意義，并舉例說(shuō)明。（2）學(xué)生跟隨教師操作，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)加減法的意義。3.分?jǐn)?shù)的通分（1）教師展示分?jǐn)?shù)通分的步驟，引導(dǎo)學(xué)生分析通分的過(guò)程。（2）學(xué)生獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)通分練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算（1）教師展示分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算步驟。（2）學(xué)生獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.應(yīng)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減法（1）教師展示實(shí)際應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減法。（2）學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)例講解和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：“為什么分?jǐn)?shù)的加減法要先通分？”2.學(xué)生分享自己的看法，教師點(diǎn)評(píng)。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.提問(wèn)：“如何計(jì)算$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$？”2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。3.提問(wèn)：“分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用有哪些？”4.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：2.應(yīng)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減法，解決實(shí)際問(wèn)題：小明有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋果，又買了$\frac{1}{2}$個(gè)蘋果，小明現(xiàn)在有多少蘋果？作業(yè)答案：1.$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$，$\frac{3}{8}\frac{1}{4}=\frac{3}{8}\frac{2}{8}=\frac{1}{8}$。2.小明有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋果，又買了$\frac{1}{2}$個(gè)蘋果，小明現(xiàn)在有$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{6}{8}+\frac{4}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$個(gè)蘋果。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義、掌握計(jì)算方法方面取得了一定的成效，但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生遇到困難，需要加強(qiáng)練習(xí)。2.拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算時(shí)間、分配物品等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：我需要重點(diǎn)關(guān)注的是分?jǐn)?shù)加減法的意義。這是學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的前提。我會(huì)通過(guò)實(shí)際例子來(lái)幫助學(xué)生理解，比如，我會(huì)拿出一些蘋果，將它們分成幾份，然后讓學(xué)生觀察，如果我要計(jì)算其中兩份蘋果的總數(shù)，我應(yīng)該怎么做。我會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，分?jǐn)?shù)加減法就像是我們把蘋果分成幾份，然后計(jì)算其中幾份的總和?！睘榱俗寣W(xué)生更直觀地理解這一點(diǎn)，我會(huì)使用分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生親自操作。我會(huì)讓他們將分?jǐn)?shù)卡片分成不同的部分，然后進(jìn)行組合，以此來(lái)展示分?jǐn)?shù)加減法的基本概念。我會(huì)強(qiáng)調(diào)，分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)是在數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，只不過(guò)這里的“數(shù)”被分成了幾部分。在講解分?jǐn)?shù)通分時(shí)，我會(huì)先展示一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$，