回顧與思考 市賽獲獎(jiǎng)7

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算回顧與復(fù)習(xí)1、有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0

負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)梳理重點(diǎn)知識(shí)2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.a的相反數(shù)是－a.如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b=0.3、相反數(shù)：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的到原點(diǎn)的距離.數(shù)a的絕對(duì)值記為|a|.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).4、絕對(duì)值：（1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

總則：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)5、有理數(shù)的大小比較：（1）加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（2）減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。6、有理數(shù)的加減運(yùn)算：（3）加減混合運(yùn)算按順序從左到右依次計(jì)算。把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法的運(yùn)算，利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；有因數(shù)為零時(shí)，積就為零.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).7、有理數(shù)的乘法：有理數(shù)除法法則一:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以任何數(shù)等于0。0不能做除數(shù)。有理數(shù)除法法則二:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。8、有理數(shù)的除法：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們通常記作:＝冪指數(shù)底數(shù)9、有理數(shù)的乘方：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).乘方運(yùn)算的法則：它們的意義不相同!(-2)4與-24相同嗎？

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成aX10n的形式，其中1≤a<10,n為正整數(shù),這種計(jì)數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.10、科學(xué)記數(shù)法運(yùn)算順序：1）有括號(hào)