控制系統(tǒng)的計算及仿真

控制系統(tǒng)的計算及仿真第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基礎(chǔ)知識MATLAB概述MATLAB的主要功能MATLAB的語言規(guī)則MATLAB的變量MATLAB數(shù)據(jù)的輸入MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)MATLAB的M-文件MATLAB的圖形可視化第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB概述Matlab=MatrixLaboratory：矩陣實驗室Matlab語言的首創(chuàng)人是C.Moler到九十年代初期，在國際上30幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，Matlab在數(shù)值計算方面獨占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號計算軟件的前兩名。第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的主要功能數(shù)值計算功能符號運算功能繪圖功能編程功能豐富的工具箱(ToolBox)Simulink動態(tài)仿真集成環(huán)境第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月命令窗口當(dāng)前工作目錄當(dāng)前工作空間輸入命令的歷史記錄命令提示符第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的語言規(guī)則Matlab區(qū)分大小寫，它的命令和函數(shù)全是小寫的一行可以輸入幾個命令，用分號“;”或逗號“,”隔開續(xù)行符：“…”（三個點），如果語句很長，可用續(xù)行符將一個語句寫成多行。續(xù)行符的前最好留一個空格。注釋符：“%”，其后面的內(nèi)容為注釋，對Matlab的計算不產(chǎn)生任何影響第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的變量Matlab中變量名是以字母開頭，可以由字母、數(shù)字或下劃線組成who，whos，clc，clear系統(tǒng)預(yù)定義變量：eps,pi,Inf,NaN,i,j

第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB數(shù)據(jù)的輸入直接輸入： 同一行中各元素之間用“空格”或“,”(英文狀態(tài)下)

分開； 行與行之間用“;”或“回車”分開a=[12;3,4]

冒號“:”運算符：初值:步長:終值

a=[1:5]，b=[0:pi/4:pi]

由向量或小矩陣生成：X=[a;b]交互式輸入：inputn=input('Pleaseinputn:')

第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)賦值語句直接賦值語句：賦值變量=賦值表達式（賦值表達式后無分號“;”:命令窗直接顯示賦值結(jié)果賦值表達式后加分號“;”：命令窗不顯示結(jié)果，變量保留在workspace)函數(shù)調(diào)用語句：[返回變量列表]=函數(shù)名(輸入變量列表)

第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)循環(huán)語句for語句：for變量=向量，循環(huán)體，end；

s=0;fori=1:2:100 s=s+i;endwhile語句：while(條件式)，循環(huán)體，end；

s=0;i=1;while(i<=100)s=s+i;end

第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)跳轉(zhuǎn)語句if語句：

if(條件1)

語句組1;elseif(條件2)

語句組2;else

語句組2;end第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)跳轉(zhuǎn)語句switch語句：

case(表達式1)

語句組1;case(表達式2)

語句組2;…,…otherwise

語句組n;end第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的M-文件M-腳本文件M-函數(shù)

function[返回變量列表]=函數(shù)名(輸入變量列表)

function[a]=dbness(n) a=2*n;end第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的圖形可視化plot函數(shù):

clc;x=[-5:0.02:5];[m,n]=size(x);%返回矩陣x的維數(shù)fora=1:1:n ifx(a)<-1.1y(a)=-1.1;elseifx(a)<=1.1&x(a)>=-1.1y(a)=x(a);elsey(a)=1.1;endendplot(x,y);第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB的控制工具箱連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換離散線性系統(tǒng)的性能分析第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)表示為：例：num=[2,3];den=[111];G=tf(num,den);第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用s=tf(‘s’)，定義傳遞函數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例：s=tf(‘s’);G=(2*s+3)/(s^2+s+1);延遲環(huán)節(jié):第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型零極點模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：Z=[-1;-2];P=[0;-3;-4];G=zpk(Z,P,2)傳遞函數(shù)表示為：pzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型狀態(tài)方程模型設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)表示為：例：num=[2,3];den=[111];H=tf(num,den,’Ts’,1);第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)模型MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用z=tf(‘z’,T)，定義傳遞函數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例：z=tf(‘z’,1);H=(2*z+3)/(z^2+z+1);延遲環(huán)節(jié):第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型零極點模型設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：Z=[-1;-2];P=[0;-3;-4];H=zpk(Z,P,2,’Ts’,1)傳遞函數(shù)表示為：pzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型狀態(tài)方程模型設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換連續(xù)模型離散模型

函數(shù)：Gz=c2d(Gs,T,’參數(shù)’)

參數(shù)：zoh:零階保持器法

foh:

一階保持器法

imp:

脈沖響應(yīng)不變法

tustin:

雙線性變換法

prewarp:

改進的雙線性變化法

matched:零極點匹配法例：Gs=tf([1],[10])Gz=c2d(Gs,1,’zoh’)第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換離散模型連續(xù)模型

函數(shù)：Gs=d2c(Gz,’參數(shù)’)

參數(shù)：zoh:零階保持器法

tustin:

雙線性變換法

prewarp:

改進的雙線性變化法

matched:零極點匹配法例：Gz=tf([10],[1-1],’Ts’,1);Gs=d2c(Gz,’zoh’);第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析設(shè)：計算機控制系統(tǒng)如圖所示：第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：clear;%清除變量num=0.1;den=[10.10];G0s=tf(num,den)%G0(s)的脈沖傳遞函數(shù)Z=[0.98];P=[0.8187];K=9.1544;Dz=zpk(Z,P,K,‘Ts’,0.2)%控制器D(z)G0z=c2d(G0s,0.2,'zoh')%G0z=Z(Gh(s)*G0(s))Gz=Dz*G0z%開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)faiz=feedback(Gz,1);%閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，1表示反饋，本題為單位負(fù)反饋第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：step(faiz,t)%t表示仿真時間第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的根軌跡：rlocus(Gz)Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析求系統(tǒng)的奈奎斯特圖：nyquist(Gz)Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)求系統(tǒng)的伯德圖：bode(Gz)Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要：1、MATLAB的基礎(chǔ)知識2、MATLAB的控制工具箱3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真第34頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月Simulink與控制系統(tǒng)仿真：Simulink環(huán)境是系統(tǒng)建模、分析和仿真的理想工具，它提供的模塊有一般線性、非線性系統(tǒng)所需的模塊，也有更高級的模塊，適合于系統(tǒng)的建模與仿真。第35頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月離散線性系統(tǒng)的性能分析設(shè)：計算機控制系統(tǒng)如圖所示：第36頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月脫離工具箱，直接利用差分方程編程第37頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月脫離工具箱，直接利用差分方程編程clear；clc；error_1=0;%e(k-1)=0u_1=0;%u(k-1)=0u_2=0;%u(k-2)=0y_1=0;%y(k-1)=0fork=1:1