六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《表面涂色的正方體》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《表面涂色的正方體》教學(xué)設(shè)計(jì)是多少？它們所在的位置有什么規(guī)律？請(qǐng)小組合作完成，用表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。（師在黑板上畫出表格模板）第二層次：棱四等份師：棱四等份的情況你們自己探究吧。（發(fā)給學(xué)生同桌4等份的正方體紙）生：（幾分鐘后）老師，我們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。（拿著紙）師：請(qǐng)說(shuō)出來(lái)。生：小正方體的個(gè)數(shù)是28個(gè)，它們的位置有3種情況。一種是4面涂色的，有6個(gè)；一種是3面涂色的，有12個(gè)；還有一種是2面涂色的，有10個(gè)。師：很好，你們掌握了找規(guī)律的方法和步驟，做得非常好?，F(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下。三、歸納總結(jié)，規(guī)律探究師：我們現(xiàn)在已經(jīng)探究了棱兩等份、三等份、四等份的情況，你們能否總結(jié)出規(guī)律呢？生：（齊聲）能！師：請(qǐng)說(shuō)出來(lái)。生：小正方體的個(gè)數(shù)是（板書：6n2）6n2，它們的位置有3種情況。一種是4面涂色的，有（板書：n3）n3個(gè)；一種是3面涂色的，有（板書：2n2）2n2個(gè)；還有一種是2面涂色的，有（板書：2n2）2n2個(gè)。師：非常好，你們總結(jié)得非常到位。這就是我們要探究的規(guī)律——表面涂色的正方體。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們掌握了找規(guī)律的方法和步驟，也深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。接下來(lái)，我會(huì)把你們的表格貼在黑板上，讓大家一起欣賞和學(xué)習(xí)。同時(shí)，我還會(huì)給你們準(zhǔn)備一些小獎(jiǎng)品，以表彰你們的努力和成果。為了提高效率，小組需要分工合作。首先，第一個(gè)人負(fù)責(zé)取出3面涂色的小正方體，數(shù)出數(shù)量；第二個(gè)人取出2面涂色的小正方體，第三個(gè)人取出1面涂色的小正方體。最后一個(gè)人的任務(wù)是記錄。在取出之前，小組需要考慮如何避免混亂和損壞，最好采用分層拿取的方式。最后，小組選出口才最好的同學(xué)作為信息發(fā)布員，向全班宣布研究成果。如果還沒(méi)有寫好，也沒(méi)關(guān)系，可以先把想法儲(chǔ)存在頭腦中。老師提醒小組信息發(fā)布員可以按照表格順序或者小組記錄的順序匯報(bào)。如果其他同學(xué)有需要完善的地方，可以在聽完之后補(bǔ)充。第一組可以開始匯報(bào)。學(xué)生回答總共有27個(gè)小正方體，其中8個(gè)是3面涂色的，12個(gè)是2面涂色的，6個(gè)是1面涂色的。老師發(fā)現(xiàn)似乎只算出了26個(gè)，要求學(xué)生再檢查一下。學(xué)生提出了不同的算法。其中一個(gè)學(xué)生指出，可以通過(guò)3×3×3=27來(lái)快速得出總個(gè)數(shù)。另一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，8個(gè)頂點(diǎn)上都有3面涂色的小正方體，因此3面涂色的小正方體有8個(gè)。還有一個(gè)學(xué)生指出，2面涂色的小正方體可以通過(guò)1×12=12來(lái)計(jì)算。1面涂色的小正方體同樣可以用1×6=6來(lái)計(jì)算。在深入探究時(shí)，老師提出了棱4等份的情況。學(xué)生們通過(guò)同樣的方法，快速得出了答案。老師突出了2面涂色的個(gè)數(shù)：(4-2)×12=24個(gè)。老師指出，兩個(gè)算式在算法上有共性，都是先用等分的份數(shù)減2，求出一條棱上的個(gè)數(shù)，再乘以12。老師接著提出了棱5等份的情況，并要求學(xué)生計(jì)算2面涂色的個(gè)數(shù)。學(xué)生們通過(guò)計(jì)算得出(5-2)×12=36個(gè)。老師指出，兩個(gè)算式在算法上也有共性，都是先用等分的份數(shù)減2，求出一條棱上的個(gè)數(shù)，再乘以12。最后，老師要求學(xué)生研究1面涂色的小正方體。學(xué)生們?cè)趫D上標(biāo)記了1面涂色小正方體的位置，并通過(guò)觀察圖案發(fā)現(xiàn)1面涂色小正方體的個(gè)數(shù)與正方體等分的份數(shù)有關(guān)。具體而言，等分的份數(shù)-2=邊長(zhǎng)。因此，1面涂色小正方體的個(gè)數(shù)可以用(4-2)×6=24個(gè)或(5-3)×6=54個(gè)來(lái)計(jì)算。五、總結(jié)檢驗(yàn)，應(yīng)用規(guī)律在本節(jié)課中，我們通過(guò)觀察表格，發(fā)現(xiàn)了涂顏色的小正方體的規(guī)律。我們發(fā)現(xiàn)，3面涂顏色的小正方體總是8個(gè)，2面涂色的小正方體個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)。我們還通過(guò)討論，得出了求解2面涂色的小正方體個(gè)數(shù)的公式：(n-2)×12，以及求解1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)的公式：(n-2)2×6。我們?cè)跈z驗(yàn)規(guī)律的時(shí)候，選擇了表格中的一列數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并用得出的關(guān)系式進(jìn)行檢驗(yàn)。六、反思過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)在本節(jié)課中，我們通過(guò)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的方法，一步一步地找到了規(guī)律。我們發(fā)現(xiàn)，觀察、想像、思考是找規(guī)律的重要步驟。得到關(guān)系式之后，我們還進(jìn)行了檢驗(yàn)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律