內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+1）=f（x﹣1），當x∈（0，1）時，f（x）=2x﹣2，則f（log24）的值等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．﹣參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由f（x+1）=f（x﹣1）化簡后求出函數(shù)的周期，利用奇函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的周期性、對數(shù)的運算性質(zhì)化簡和轉(zhuǎn)化f（log24），代入已知的解析式由指數(shù)的運算性質(zhì)求值即可．【解答】解：∵f（x+1）=f（x﹣1），∴f（x+2）=f（x），則函數(shù)f（x）的周期是2，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（log24）=f（﹣）=﹣f（）=﹣f（）=﹣f（3+）=﹣f（﹣1+）∵1＜＜2，∴0＜﹣1+＜1，∵當x∈（0，1）時，f（x）=2x﹣2，∴f（﹣1+）==﹣2=，即f（log24）=，故選C．2.為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進行動物實驗，分別得到等高條形圖如圖所示，根據(jù)圖中信息，在下列各項中，說法最佳的一項是（

）

A.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果 B.藥物A、B對該疾病均沒有預(yù)防效果C.藥物A、B對該疾病均有顯著的預(yù)防效果 D.藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果參考答案：D【分析】由等高條形圖，可得服用A藥物的患病人數(shù)明顯少于服用藥物B的人數(shù)，服用A藥物的未患病人數(shù)明顯多于服用藥物B的人數(shù)，即可求解，得到答案.【詳解】由等高條形圖知，服用A藥物的患病人數(shù)明顯少于服用藥物B的人數(shù)，服用A藥物的未患病人數(shù)明顯多于服用藥物B的人數(shù)，所以藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果，故選D.【點睛】本題主要考查了等高條形圖應(yīng)用，其中解答中理解、掌握統(tǒng)計圖表的含義是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.3.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位后得到的函數(shù)對應(yīng)的表達式為，則函數(shù)的表達式可以是………（

）.

.

.

.參考答案：C略4.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（

）A

B．

C

D．參考答案：B

【知識點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．B3解析：當定義域為時，，，所以為增函數(shù)，故選B.【思路點撥】判斷所給的選項中的各個函數(shù)是否滿足在區(qū)間（0，+∞）上的導(dǎo)數(shù)大于0，從而得出結(jié)論．5.設(shè)則的大小關(guān)系（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略6.如圖是某個集合體的三視圖，則這個幾何體的表面積是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.若

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：B8.設(shè)xR，向量a＝（x，1），b＝（1，－2），且a⊥b，則｜a＋b｜＝A、B、C、2D、10參考答案：B9.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的是，則①應(yīng)為

A.

B．

C．

D．參考答案：C10.將函數(shù)圖象上的點向右平移個單位長度得到點，若位于函數(shù)的圖象上，則

A.，的最小值為

B.，的最小值為

C.，的最小值為

D.，的最小值為參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC中，，，，則該三角形的面積是________.參考答案：【分析】先利用余弦定理求出a的值，再利用三角形的面積公式求面積得解.【詳解】由題得所以三角形的面積為.故答案為：【點睛】本題主要考查余弦定理解三角形和三角形的面積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.下列命題：①函數(shù)在上是減函數(shù)；②點A（1，1）、B（2，7）在直線兩側(cè)；③；④數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列的前n項和為，則當時，取得最大值；⑤定義運算則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是其中正確命題的序號是_________（把所有正確命題的序號都寫上）.參考答案：②③⑤13.已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=，則方程|f（x）+g（x）|=1實根的個數(shù)為________．參考答案：4【分析】對x分類討論：當0＜x≤1時，顯然可知有一實根；當x＞1時，方程可化為|x2﹣4|=1﹣lnx或|x2﹣4|=3﹣lnx，構(gòu)造函數(shù)，畫出函數(shù)圖象，把方程問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)交點問題，利用數(shù)形結(jié)合思想判斷即可．【詳解】當0＜x≤1時，f（x）=﹣lnx，g（x）=0，∴|f（x）+g（x）|=|﹣lnx|=1有一實根；當x＞1時，f（x）=lnx，g（x）=|x2﹣4|﹣2，∴|f（x）+g（x）|=|lnx+g（x）|=1，∴|x2﹣4|=1﹣lnx或|x2﹣4|=3﹣lnx，分別畫出函數(shù)的圖象如圖：由圖可知共有3個交點，故實根的個數(shù)為4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了對抽象函數(shù)分類問題和利用構(gòu)造函數(shù)，把方程問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)交點問題，通過數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題．14.如圖，三棱柱的棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為正三角形，則左視圖的面積為

。

參考答案：因為俯視圖為正三角形，所以俯視圖的高為，所以左視圖的面積為。15.計算的結(jié)果是

參考答案：略16.已知拋物線的焦點為，則________，過點向其準線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.參考答案：；略17.從集合中隨機選取一個數(shù)記為，從集合中隨機選取一個數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第三象限的概率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）若不等式的解集為，求的值；（2）若存在，使，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）由題意可得可化為，即，解得。

··········

5分（Ⅱ）令，

19.已知橢圓：，過點作傾斜角互補的兩條不同直線，，設(shè)與橢圓交于、兩點，與橢圓交于，兩點.（1）若為線段的中點，求直線的方程；（2）記，求的取值范圍.參考答案：解：（1）設(shè)直線的斜率為，方程為，代入中，∴.∴.判別式.設(shè)，，則.∵中點為，∴，則.∴直線的方程為，即.（2）由（1）知.設(shè)直線的方程為.同理可得.∴.∴.令，則，.在，分別單調(diào)遞減，∴或.故或.即.20.(12分)已知，，與的夾角為，

（1）求在方向上的投影；

（2）與的夾角為銳角，求的取值范圍。參考答案：解析：解：（1）在方向上的投影為=；（2）若與的夾角為銳角，則且兩向量不共線，得且，得.21.已知正實數(shù)成等比數(shù)列，求證：．參考答案：22.選修4－1：幾何證明選講如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點的圓于點F。（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求