山東省泰安市新泰第三職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省泰安市新泰第三職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.下列幾種推理過程是演繹推理的是（）A．比較5和ln3的大小B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)C．某高中高二年級(jí)有15個(gè)班級(jí)，1班有51人，2班有53人，3班52人，由此推測各班都超過50人D．由股票趨勢圖預(yù)測股價(jià)參考答案：A【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法．【專題】11：計(jì)算題；5M：推理和證明．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合演繹推理的定義，依次分析選項(xiàng)，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、為三段論的形式，屬于演繹推理；對(duì)于B、為類比推理；對(duì)于C、為歸納推理；對(duì)于D、為歸納推理．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查演繹推理的定義，關(guān)鍵是掌握演繹推理的形式．3.設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,則的等于A.1 B. C. D.參考答案：C本題主要考查離散型隨機(jī)變量的性質(zhì),意在考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解運(yùn)用.根據(jù)離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)可得:,即,解得,而時(shí),舍去,故.故選C.4.直線經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A略5.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是A. B.C．

D.參考答案：C6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的p是720，則輸入的N的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖．【分析】由程序框圖可知，該程序的功能為輸出結(jié)果為p=1×2×3×…×（N﹣1）×N，故所以若輸出結(jié)果為720，則p=1×2×3×…×（N﹣1）×N=720，得N=6．【解答】解：由程序框圖可知，該程序輸出的結(jié)果為p=1×2×3×…×（N﹣1）×N，所以若輸出結(jié)果為720，則p=1×2×3×…×（N﹣1）×N=720，得N=6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題．7.若某人在點(diǎn)A測得金字塔頂端仰角為30，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點(diǎn)B，測得金字塔頂端的仰角為45，則金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（參考數(shù)據(jù)）

A.110米

B．112米

C220米

D．224米參考答案：A略8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，有，且，則不等式的解集為（

）A.(－∞,0)

B.(－∞,1)

C.(－∞,0)∪(0,1)

D.(－1,0)∪(0,1)參考答案：C9.若，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2012）的值為（

）A．0

B．1

C．-1

D．2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題中：（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則一定是偶函數(shù)；（2）若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（3）已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且，若，則是減函數(shù)；（4）若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。其中真命題的序號(hào)是

。參考答案：(1)(4)12.橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小為．參考答案：120°【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|，再利用余弦定理，即可求得結(jié)論．【解答】解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=4，∴|PF2|=6﹣|PF1|=2．在△F1PF2中，cos∠F1PF2==﹣，∴∠F1PF2=120°．故答案為：120°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查橢圓定義的應(yīng)用及焦點(diǎn)三角形問題，考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.已知且，則實(shí)數(shù)的值等于_________參考答案：略14.命題“”是假命題，則的取值范圍為__________.參考答案：15.已知一個(gè)數(shù)列前幾項(xiàng)是，按照這個(gè)規(guī)律，是這個(gè)數(shù)列的第__________項(xiàng).參考答案：2116.已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為，使x2﹣2x+m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（1，+∞）．考點(diǎn)：特稱命題．專題：簡易邏輯．分析：寫出命題的否命題，據(jù)已知命題為假命題，得到否命題為真命題；分離出m；通過導(dǎo)函數(shù)求出不等式右邊對(duì)應(yīng)函數(shù)的在范圍，求出m的范圍．解答：解：∵命題“?x∈時(shí)，滿足不等式x2﹣2x+m≤0是假命題，∴命題“?x∈時(shí)，滿足不等式x2﹣2x+m＞0”是真命題，∴m＞﹣x2+2x在上恒成立，令f（x）=﹣x2+2x，x∈，∴f（x）max=f（1）=1，∴m＞1．故答案為：（1，+∞）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用、二次函數(shù)恒成立問題．解答關(guān)鍵是將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為否命題為真命題即不等式恒成立，進(jìn)一步將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值．17.漸近線為且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______

____

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù).

⑴求的最大值；

⑵若上恒成立，求t的取值范圍；

⑶討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．參考答案：22．解：

⑴，上單調(diào)遞減，在[-1，1]上恒成立，，故的最大值為…4分

⑵由題意∴＞（其中），恒成立，令，則，恒成立，

……9分

⑶由

令當(dāng)上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)而

方程無解；當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根.…………14分略19.四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，側(cè)面PAD為正三角形．（1）AD⊥PB；（2）若E為PB邊的中點(diǎn)，過三點(diǎn)A、D、E的平面交PC于點(diǎn)F，證明：F為PC的中點(diǎn)．參考答案：考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：（1）取AD的中點(diǎn)M，連PM，BM，只要證明AD⊥平面PBM即可；（2）充分利用底面是菱形以及E為PB邊的中點(diǎn)，利用線面平行的判定和性質(zhì)，只要得到EF∥BC即可．解答：證明：（1）取AD的中點(diǎn)M，連PM，BM，則∵側(cè)面PAD為正三角形，∴PM⊥AD，又底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，∴三角形ABD是等邊三角形，∴AD⊥BM，∴AD⊥平面PBM，∴AD⊥PB（7分）；（2）∵底面ABCD是菱形，∴AD∥BC，又AD?平面PBC，BC?平面PBC，∴AD∥平面PBC，AD?平面ADFE，平面ADFE∩平面PBC=EF，∴AD∥EF，∵AD∥BC．∴BC∥EF，又E為PB的中點(diǎn)，故F為PC的中點(diǎn)．

（14分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體棱錐中的線面關(guān)系；考查了線面平行的判定和性質(zhì)的運(yùn)用；熟練掌握線面平行的判定定理和性質(zhì)定理是解答問題的關(guān)鍵．20.如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（1）79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（60分及以上為及格）參考答案：(1)頻數(shù)為15、頻率0.25；(2)75%.試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，頻數(shù)=頻率×組距，可得結(jié)論；（2）縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，再求和，即可得到結(jié)論．試題解析：（1）由頻率的意義可知，成績在79.5～89.5這一組的頻率為：0.025×10=0.25，頻數(shù)：60×0.25=15;（2）利用縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率可得及格率為0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×1