基于固定界面模態(tài)綜合法的轉(zhuǎn)子實際機組低壓轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非線性動力學(xué)

基于固定界面模態(tài)綜合法的轉(zhuǎn)子實際機組低壓轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非線性動力學(xué)

200mw汽輪發(fā)電是我國最大的兩種服務(wù)裝置。據(jù)統(tǒng)計，200mw汽輪發(fā)電的低頻振動率很低。在低壓動力裝置和電機的壓力容量中經(jīng)常發(fā)生非線性油膜失穩(wěn)定事故。因此，有必要研究該裝置的非線性振動失穩(wěn)定的機理及其限制方法。由于200mw汽輪發(fā)電壓縮式元壓縮式模型中單元數(shù)較少，因此采用直接數(shù)值解算方法計算的計算出的計算時間相對較短。在這項工作中，我們使用了基于短橢圓形軸承框架的固定界面模型，并采用了固定界面綜合法，計算了實際200mw汽輪發(fā)電壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂壓裂的剖面。目前,考慮近年來人們對單盤及具有較少自由度的轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性進行了研究120轉(zhuǎn)子—0MW汽輪機低壓—轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)振動方程200MW汽輪機低壓轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)如圖1所示,對轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)采用有限元法建模,得到的系統(tǒng)振動方程為:式中:[M]為質(zhì)量陣;[D]為阻尼陣;[K]為剛度陣;ω2軸承直徑d基于短軸承假設(shè),采用修正的圓瓦油膜壓力的表達式其中:D為軸承直徑;L為軸承長度.通過積分(3)中表達式,可以得到油膜力表達式如(4)所示.式中:為分析計算方便,通常將轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)的振動方程無量綱化.3系統(tǒng)方程降維對固定轉(zhuǎn)速下200MW汽輪發(fā)電機組低壓段轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng),采用固定界面界面模態(tài)綜合法對系統(tǒng)方程降維,由表1低壓轉(zhuǎn)子分為27段,28個節(jié)點,有兩個軸承支承,分別作用在第4和第24兩個節(jié)點上.首先計算時假定在低壓轉(zhuǎn)子的第11個節(jié)點處有偏心距為5μ3.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)floquet乘子隨潤滑動力黏度的變化規(guī)律固定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3780r/min,改變軸承潤滑油的動力黏度,圖2顯示了轉(zhuǎn)子振動的振幅隨潤滑油黏度變化的曲線,潤滑油黏度在μ=0.016Pa·s～0.030Pa·s時,振動一直為同步運動,隨著潤滑油黏度繼續(xù)增大,轉(zhuǎn)子的動力行為發(fā)生變化,出現(xiàn)分岔現(xiàn)象,潤滑油黏度增大到μ=0.030Pa·s,轉(zhuǎn)子開始出現(xiàn)油膜振蕩.主導(dǎo)Floquet乘子隨潤滑油動力黏度變化規(guī)律,如圖3可知,當μ=0.016Pa·s時,系統(tǒng)的主導(dǎo)Floquet乘子的模大于1,系統(tǒng)失穩(wěn);在μ=0.030Pa·s時,系統(tǒng)的主導(dǎo)Floquet乘子為-0.939376-0.382486i、-0.939376+0.382486i,模為1.014260大于1,主導(dǎo)Floquet乘子為一對共軛復(fù)特征乘數(shù)穿過單位圓,而其他Floquet乘子的模均小于1,此時系統(tǒng)此時產(chǎn)生明顯的Hopf分岔.從以上分析可知,適當?shù)臏p小潤滑油黏度可以提高轉(zhuǎn)子運行的穩(wěn)定性,并且利用Floquet理論分析的同一轉(zhuǎn)速系統(tǒng)失穩(wěn)時的油黏度要小一些,比較準確地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分岔類型.3.2轉(zhuǎn)子振動隨偏心距的變化規(guī)律在固定轉(zhuǎn)速為3360r/min時,改變轉(zhuǎn)子在第11個節(jié)點處的偏心距.如圖4所示,當偏心距e=0.2～1.7mm范圍內(nèi)變化時,轉(zhuǎn)子的振動主要受不平衡力的影響.增大偏心距,轉(zhuǎn)子的振動發(fā)生了倍周期分岔,出現(xiàn)半速渦動,圖4顯示了轉(zhuǎn)子振動的振幅隨偏心距變化的規(guī)律,當偏心距達到e=1.8mm時,油膜渦動轉(zhuǎn)變?yōu)橛湍ふ袷?轉(zhuǎn)子的振幅急劇增加.圖5顯示了主導(dǎo)Floquet乘子隨偏心距變化規(guī)律,當e=1.8mm時,系統(tǒng)的主導(dǎo)Floquet乘子為-1.012993+0.000000i,模為1.012993為大于1,系統(tǒng)失穩(wěn);e=3.0mm時系統(tǒng)的Floquet乘子,主導(dǎo)Floquet乘子從(-1,0)穿過單位圓,而其他Floquet乘子的模均小于1,此時系統(tǒng)產(chǎn)生了倍周期分岔.3.3轉(zhuǎn)子失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨軸承長徑比的變化規(guī)律圖6為在轉(zhuǎn)速3600r/min時轉(zhuǎn)子的振幅隨軸承的長徑比變化規(guī)律,當軸承的長徑比小于0.80時,轉(zhuǎn)子的振動幅值較小,均在100μm以下;當軸承的長徑比大于0.80時轉(zhuǎn)子的振動幅值會增大得很快,開始出現(xiàn)油膜失穩(wěn)現(xiàn)象,可見,對于短圓柱軸承,適當?shù)臏p小長徑比,可以提高失穩(wěn)轉(zhuǎn)速,以保證轉(zhuǎn)子在正常工作轉(zhuǎn)速下不發(fā)生失穩(wěn).圖7顯示了主導(dǎo)Floquet乘子隨軸承長徑比變化規(guī)律,當L/D=0.80時,系統(tǒng)的主導(dǎo)Floquet乘子為-0.981266-0.244307i、-0.981266+0.244307i,模為1.011221為大于1,系統(tǒng)失穩(wěn).L/D=0.85時主導(dǎo)Floquet乘子為一對共軛復(fù)特征乘數(shù)穿過單位圓,而其他Floquet乘子的模均小于1,此時系統(tǒng)產(chǎn)生了明顯的Hopf分岔.4轉(zhuǎn)子失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨參數(shù)變化的規(guī)律本文提出利用Floquet理論分析降維計算得到的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的主導(dǎo)Floquet乘子,當主導(dǎo)Floquet乘子的模大于1時,得到的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速作為判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性準則.采用轉(zhuǎn)子參數(shù)及圓柱瓦軸承參數(shù)如表3所示,通過改變軸承的潤滑油動力黏度、轉(zhuǎn)子的偏心距、軸承間隙比、軸承長徑比來計算轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜振蕩的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速,為汽輪發(fā)電機組的設(shè)計和運行提供了定量和定性的理論依據(jù).4.1失穩(wěn)轉(zhuǎn)速降低說改變低壓轉(zhuǎn)子前軸承的潤滑油動力黏度,如圖8可見,隨著轉(zhuǎn)子前軸承潤滑油的動力黏度的增加,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速降低,即振動穩(wěn)定性隨軸承潤滑油的動力黏度的增加而降低.降低油黏度增強系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法是提高油溫度,當平均油溫很高時,繼續(xù)提高進油溫度可提高溫定性,但在實際系統(tǒng)運行中,對油溫度是有一定限制的.由Floquet理論分析判斷,在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速時分岔類型均為Hopf分岔.4.2失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)子t理論變化的規(guī)律改變轉(zhuǎn)子在第11個節(jié)點的偏心距,計算得到轉(zhuǎn)子前軸承軸頸在不同偏心距下的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速,如圖9所示.可見,系統(tǒng)在e=2.0mm以內(nèi),低壓轉(zhuǎn)子上的不平衡量的大小對發(fā)電機前軸承的穩(wěn)定性影響并不大,隨著不平衡量的增大,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速降低.當e=2.1mm時,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速突然降低,即較大的不平衡量可以激起油膜振蕩,不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定.由Floquet理論分析判斷,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨偏心距變化時分岔類型,當e=0.1～2.0mm范圍內(nèi),在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)分岔類型為Hopf分岔,當e=2.1～3.0mm范圍內(nèi)時在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)產(chǎn)生倍周期分岔.4.3軸承間隙比對失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響改變發(fā)電機前軸承的軸承間隙比,計算得到的低壓轉(zhuǎn)子前軸承軸頸的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速如圖10所示長徑比為0.58時的變化曲線,隨軸承間隙比增加,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速先降低,在間隙比為1.4‰時,轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速最低,穩(wěn)定性最差;繼續(xù)增加間隙比,轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨之不斷增高,穩(wěn)定性增強.由Floquet理論分析判斷,在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)分岔類型均為Hopf分岔.4.4失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨軸承長徑比變化的規(guī)律改變發(fā)電機前軸承的軸承長徑比,計算得到的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速如圖11所示,當軸承長徑比小于0.45時,隨軸承長徑比增加,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速升高,當軸承長徑比大于0.45時,隨軸承長徑比增加,失穩(wěn)轉(zhuǎn)速降低.由Floquet理論分析判斷,當L/D=0.15～0.45時,在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)分岔類型為倍周期分岔,當L/D=0.45～1.0時,在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔.5失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨潤滑動力黏度的變化規(guī)律采用固定界面模態(tài)綜合法結(jié)合Runge-Kutta數(shù)值積分法的降維計算方法,并利用Floquet理論進行對比分析計算出在固定轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)子—軸承參數(shù)下,圓柱瓦軸承支撐的轉(zhuǎn)子振動穩(wěn)定性隨軸承的潤滑油動力黏度、轉(zhuǎn)子偏心距、軸承長徑比、軸承間隙比的變化規(guī)律;并分析了低壓轉(zhuǎn)子前軸承軸頸的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨軸承的潤滑油動力黏度、轉(zhuǎn)子偏心距、軸承長徑比、軸承間隙比的變化規(guī)律.計