快速繪制彎矩圖規(guī)律及示例

§3-4快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例

◆快速、準(zhǔn)確繪制彎矩圖的規(guī)律一.利用q、Q、M之間的微分關(guān)系以及一些推論1.無荷載區(qū)段，M為直線直線2.受勻布荷載q作用時，M為拋物線，且凸向與q方向一致第三章靜定梁與靜定剛架3.受集中荷載P作用時，M為折線，折點(diǎn)在集中力作用點(diǎn)處，且凸向與P方向一致。PP4.受集中力偶m作用時，在m作用點(diǎn)處M有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。mm平行第三章靜定梁與靜定剛架二.鉸處M=0M=0M=0？三.剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡

40202010202030第三章靜定梁與靜定剛架四.集中力P與某些桿軸線重合時，M為零

PPM=0五.剪力Q為常值時，M圖為斜線；剪力Q為零時，M為常值，M圖為直線。M=0PP剪力Q為常值時，M圖為斜線剪力Q為零時，M圖為直線。第三章靜定梁與靜定剛架六.平衡力系的影響

當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何不變的部分上時，則只有此部分受力，其余部分的反力內(nèi)力皆為零。

PP平衡力系PP第三章靜定梁與靜定剛架少求或不求反力繪制彎矩圖1.彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系）2.剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡3.外力與桿軸關(guān)系(平行,垂直,重合)4.特殊部分(懸臂部分,簡支部分)5.區(qū)段疊加法作彎矩圖

根據(jù)第三章靜定梁與靜定剛架例1

試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。◆

示例PPPPM=0PlQ=P，M為一斜線2Pl2PlQ=0，M為一直線第三章靜定梁與靜定剛架例2試作箏圖示贊剛架索的彎捷矩圖星。各睬桿桿罩長均子為l趣=起4m。20kN/m40kN4080808040第三探章卵靜螺定梁廉與靜米定剛踢架

5kN304020207545第三壩章咸靜芬定梁板與靜曾定剛災(zāi)架例3試作鋒圖示瘋剛架御的彎流矩圖犯。PPP三根忙豎桿岸均為舊懸臂哨，其M圖可噴先繪有出。PaPaPaPa屬懸忽臂部狡分，怖響應(yīng)姓的M圖為轉(zhuǎn)水平樓線。鉸處通的M為零，響應(yīng)宣的M圖為器一斜需直線桶。Pa兩段臟的剪友力相斯等鉸哪處的M為零，M圖的可坡度犯（斜已率）森相等失，兩懷條線都平行鈔。PaABCDEG第三私章陪靜曬定梁誤與靜勢定剛坑架例4試作慮圖示簽剛架卸的彎篩矩圖峽。各籃桿桿茅長均眼為l。m在m作用惱點(diǎn)處M有跳護(hù)躍（者突變難），欄跳躍王量為m，且詞左右弓直線虧均平無行。mmQ=進(jìn)0，M為一釋直線mm第三雨章陜靜騙定梁涉與靜化定剛債架例5試作犁圖示誼剛架股的彎含矩圖械。PP2P舞a鉸處釘?shù)腗為零，且梁淺上無懂集中鉆荷載渡作用轟，M圖為仗一無妨斜率勝變化岔的斜得直線逮。2P槳a2P先aQ=荒P，M為一置斜線3P徒aQ=素0，M為一舞直線3P茂a第三帝章隔靜癥定梁糧與靜樓定剛感架例6試作篇圖示游多跨軟靜定娘梁的伙彎矩油圖。1kN/m4kN.m4kN22鉸處湖的M為零，且梁本上無茅集中的荷載賭作用絮，M圖為巴一無恐斜率輕變化嫌的斜獲直線岡。2242484第三樓章答靜柴定梁筆與靜縮慧定剛省架例7試作女圖示敞剛架風(fēng)彎矩皺圖的雅形狀自。PmmmQ=霉0，M為一完直線mPm第三傲章塞靜消定梁燈與靜愿定剛煎架3-掩5靜定將結(jié)構(gòu)拾的特慢性.1靜力虜解答許的唯隨一性.2靜定魔結(jié)構(gòu)囑無自增內(nèi)力靜定拌結(jié)構(gòu)教的全奮部反寨力和飼內(nèi)力害均可遼由靜解力平桑衡條番件求酷得，頭且其睜解答敘是唯驗一的買確定戚值。自內(nèi)力，是指超靜定結(jié)構(gòu)在非荷載因素作用下一般會產(chǎn)生的內(nèi)力。AABBCCC’C’B’DBHDBVt2t1(＞t2)第三幅章徑靜盼定梁算與靜支定剛涌架.3局部檢平衡不特性在荷尖載作隙用下脆，如棍僅有罪靜定樸結(jié)構(gòu)期的某斃個局線部（厭一般永本身厘為幾脖何不換變部壤分）噴就可晴與荷資載保愛持平壯衡，婦則其稿余部蕉分內(nèi)師力為靈零。FPFPFPFP/2FP/2FPa/2FPaFPaFPaFPaFPaMA=FPaABCDM圖aaaaaaaaABCDEFABCDaFRAy=FPM圖M圖3-戀5靜定贏結(jié)構(gòu)悔的特法性第三極章瘋靜寨定梁蘿與靜隙定剛份架.4荷載握等效躬特性當(dāng)靜汁定結(jié)枕構(gòu)的色內(nèi)部學(xué)幾何茫不變夏局部溫上的繞荷載降作靜帆力等坊效變留換時似，只逮有該滲部分帳的內(nèi)贈力發(fā)僵生變做化，脫而其具余部腫分的友內(nèi)力零保持逃不變嘩。ABCDFPFP/2FP/2FPaFPa/2FPa/2原荷載FP/2FP/2FP/2FP/2FPa/2FPa/2ABCD等效代換荷載FPFP/2FP/200ABCDFPa/2aaaa局部平衡荷載+‖3-氏5靜定逢結(jié)構(gòu)宅的特遮性第三觸章桃靜盜定梁汗與靜膚定剛捧架利用奸這一腳特性昌，可屯得到洗在非翁結(jié)點(diǎn)桃荷載瓜作用稠下桁姻架的悄計算朗方法奮：FP/32FP/3FPFP/32FP/3FP2l/3l/3=+3-層5靜定匙結(jié)構(gòu)弊的特松性第三倡章純靜肯定梁而與靜釘定剛劫架FPFPFPFP構(gòu)造狐變換某特性當(dāng)靜防定結(jié)降構(gòu)的梯內(nèi)部橫幾何盈不變康局部寸作等活效構(gòu)盆造變憂換時梅，僅案被替涼換部偷分的段內(nèi)力仿發(fā)生棟變化孝，而貨其余惱部分騎內(nèi)力禁保持散不變墨。3-商5靜定鎮(zhèn)結(jié)構(gòu)毫的特懶性第三琴章上靜植定梁確與靜隨定剛票架靜定程結(jié)構(gòu)辨的內(nèi)大力與悔剛度吐無關(guān)靜定從結(jié)構(gòu)礎(chǔ)的內(nèi)慮力僅攪由靜及力平林衡方往程唯宣一確堪定，誕而不辮涉及胃到結(jié)埋構(gòu)的凈材料慚性質(zhì)撕（包袋括拉蕉壓彈皆性模容量E和剪我切彈計性模貞量G）以及蝕構(gòu)件踩的截塵面尺糧寸（釋包括報面積A和慣槐性矩I）。因此山，靜巾定結(jié)旬構(gòu)的壁內(nèi)力乒與結(jié)瞞構(gòu)桿釀件的縫抗彎恨、抗嘆剪和禮抗拉堪壓的蜜剛度EI、GA和EA無關(guān)殿。3-野5靜定袍結(jié)構(gòu)兼的特衰性第三兵章仍靜渾定梁撕與靜吳定剛頃架靜定拒結(jié)構(gòu)訊總論(S口ta拜ti哭ca餓ll速y明de艷te報rm蟲in抄at迎e露st炕ru宮ct緊ur撒es崖ge順ne元ra烤l高in肅tr決od憶uc勇ti今on遮)基本專性質(zhì)派生艦性質(zhì)零載陡法第三宅章茶靜喪定梁頭與靜學(xué)定剛虛架靜定蝦結(jié)構(gòu)縱基本砌性質(zhì)滿足看全部印平衡途條件染的解儀答是決靜定恒結(jié)構(gòu)門的唯窄一解直答證明擁的思歌路：靜定蛛結(jié)構(gòu)慚是無贏多余狀聯(lián)系柴的幾梅何不舞變體醬系，理用剛股體虛舅位移旱原理味求反稱力或龍內(nèi)力瘋解除譜約束毒以“力”代替槍后，聽體系浩成為圈單自蟲由度蜘系統(tǒng)寶，一統(tǒng)定能抽發(fā)生與需酒求“力”對應(yīng)鐵的虛葉位移扯，因沙此體盾系平這衡時愧由主爸動力怎的總她虛功豈等于穗零一岔定可芝以求繩得“力”的唯屑一解宵答。第三墨章更靜圣定梁棍與靜弟定剛家架FP靜定結(jié)構(gòu)FPM解除約束,單自由度體系FPMΔα體系發(fā)生虛位移剛體勤虛位妨移原純理的裕虛功普方程FPΔ-M瓣α=0可唯壟一地狼求得M=針FPΔ/犯α第三而章味靜稼定梁扯與靜扔定剛剖架靜定靜結(jié)構(gòu)含派生繭性質(zhì)支座揭微小暈位移研、溫幕度改落變不璃產(chǎn)生罪反力這和內(nèi)正力若取誓出的圓結(jié)構(gòu)啊部分母（不功管其望可變淘性）臺能夠號平衡飾外荷隆載，猴則其伸他部車分將穗不受腫力在結(jié)哈構(gòu)某諒幾何問不變擋部分娛上荷慕載做迅等效務(wù)變換共時，打荷載恰變化旗部分多之外什的反危力、夾內(nèi)力質(zhì)不變結(jié)構(gòu)誦某幾鐵何不金變部鐮分，暖在保量持與津結(jié)構(gòu)叫其他略部分戒連接長方式寺不變航的前戲提下竭，用露另一己方式鹽組成在的不棵變體戲代替擁，其展他部叼分的騰受力耕情況務(wù)不變僅基纖本部霉分受舌荷時掘，只灘此受序荷部靈分有漆反力輪和內(nèi)主力注意盞：上傷述性捕質(zhì)均仙根源輪于基糞本性瞇質(zhì)，宵各自昨結(jié)論撕都有原一定為前提強(qiáng)，必圓須注葛意！第三棟章雞靜鉛定梁秀與靜越定剛漿架第三充章共靜夢定梁京與靜糞定剛巾架第三匙章繳靜積定梁快與靜煌定剛羨架零載擴(kuò)法分屠析體傲系可痰變性依據(jù)饅：由莊解答癥的唯醫(yī)一性旱，無磚荷載喪作用遣的靜扶定結(jié)遠(yuǎn)構(gòu)反玻力和敘內(nèi)力我應(yīng)等腿于零戒。前提訴：體思系的子計算按自由打度等斜于零結(jié)論牌：無炒荷載已作用雄不可注能有府非零弱反力貸和內(nèi)催力體謊系靜淚定，狐否則票體系膀可變坦（一所般為晶瞬變重）。分析汁步驟階：求體概系的