人教版高中數(shù)學(xué)2（必修）第一章《空間幾何體》 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第一課時）教學(xué)設(shè)計

空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第一課時）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課選自人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)2（必修）第一章《空間幾何體》第1節(jié)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》。幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科?？臻g幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機械設(shè)計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應(yīng)用。三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，認識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力、運用圖形語言進行交流的能力、空間想象能力與一定的推理論證能力是高中階段數(shù)學(xué)必修課程的一個基本要求。在本章，學(xué)生將從對空間幾何體的整體觀察入手，通過直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質(zhì)。柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征在立體幾何教學(xué)中起著承上啟下的作用。承上——承接小學(xué)和初中階段學(xué)生對幾何圖形的直觀認識，先整體、進而局部認識空間圖形，用語言精確地描述空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征；啟下——認識清楚了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，就可以利用這些特征進一步認識幾何體的大小和位置關(guān)系，進行定量計算。柱體、錐體、臺體、球體都是簡單的幾何體，復(fù)雜的幾何體大都是由這些簡單的幾何體組合而成的。有關(guān)柱體、錐體、臺體、球體的研究是研究比較復(fù)雜的幾何體的基礎(chǔ)。把現(xiàn)實世界中的物體抽象成幾何圖形，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)建模的基本思想，同時，多個幾何體具有同樣的結(jié)構(gòu)特征，則體現(xiàn)了特殊問題一般化的思想，利用不同的結(jié)構(gòu)特征概括現(xiàn)實世界的物體，體現(xiàn)了分類討論的基本方法。教學(xué)中，通過建立現(xiàn)實世界中的物體和空間幾何體的對應(yīng)關(guān)系，并從細節(jié)上認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和方法、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力具有重要意義。二、教學(xué)目標設(shè)置1.知識與技能了解棱柱、棱錐、棱臺的定義，掌握棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征。2.過程與方法在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過程中，通過觀察大量實例，運用課堂活動和合作學(xué)習的方式，培養(yǎng)觀察能力、空間想象能力、抽象思維能力、幾何直觀能力、合情推理能力和運用圖形進行交流的能力，滲透分類思想和類比方法，逐步培養(yǎng)自主探究的學(xué)習習慣。3.情感、態(tài)度與價值觀通過對具體事物的抽象，培養(yǎng)探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。通過探索、質(zhì)疑、討論，感受數(shù)學(xué)探索的成就感，從而激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：從數(shù)學(xué)角度合理對空間幾何體進行分類，準確描述各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些結(jié)構(gòu)特征判斷幾何體的形狀。教學(xué)難點：準確理解空間幾何體尤其是棱柱的概念，學(xué)會換角度看問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，準確判斷“放倒”幾何體的結(jié)構(gòu)特征。四、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為銅陵市一中高一理科實驗班學(xué)生，他們都是初中階段的優(yōu)秀學(xué)生，具有很好的形象思維能力和扎實的數(shù)學(xué)基本功；有較強的課堂參與意識和思維能力，課堂上能積極思考，踴躍發(fā)言，具有較強的分析問題和解決問題的能力，抽象思維能力在不斷增強。不過，受高中階段數(shù)學(xué)課時緊、任務(wù)重等特點的影響，課堂上采用小組合作學(xué)習的形式較少，因此，學(xué)生的合作學(xué)習經(jīng)驗不足，需要老師善加引導(dǎo)。五、教學(xué)策略分析1.啟發(fā)——探究式教學(xué)：遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習的本質(zhì)是主體（學(xué)生）在頭腦中建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，堅持以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”。讓學(xué)生在問題的解決過程中感受到“沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，并在問題的提出、分析、探索和解決過程中充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，增加學(xué)生的成就感。本節(jié)課的教學(xué)首先為學(xué)生提供足夠的圖片和實物模型，通過啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，探索和理解空間幾何體的概念和機構(gòu)特征。2.小組合作學(xué)習：知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的。因此，教學(xué)應(yīng)以學(xué)習為中心，學(xué)生為主體，教師對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。因此，本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生的課堂活動，幫助學(xué)生確認和鞏固對空間幾何體結(jié)構(gòu)的認識，同時，在活動過程中發(fā)展學(xué)生運用圖形語言進行交流的能力，進行小組合作探究，小組內(nèi)成員共享資源，分享成果，小組間互相探討、互相補充、互相促進。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖展示與引入觀察兩組簡單的平面幾何圖片，比較它們的不同之處；分析它們的組成成分。結(jié)合展臺的實物模型，觀察構(gòu)成它們的要素有哪些？引導(dǎo)語：同學(xué)們，我們生活在一個由各種物體組成的圖形世界中，這些豐富多彩的形狀給了我們美的享受。我們初中已經(jīng)學(xué)過了平面幾何的有關(guān)知識，讓我們先來看一組平面圖形。第一組圖片的不同之處在哪里？第二組圖片又在什么地方有區(qū)別？幾何學(xué)就是研究圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的一門學(xué)科。拿出實物模型，組成它的圖形有哪些？這些圖形構(gòu)成了面。在數(shù)學(xué)中，我們把只考慮物體的形狀和大小而抽象出來的空間圖形稱為空間幾何體，今天，我們在之前對空間圖形直觀認識的基礎(chǔ)上，更進一步，從點線面這些細節(jié)上研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。讓我們開始今天的課題-----空間幾何體的特征觀察、思考、分析，按照老師的引導(dǎo)回憶舊知。通過觀察正方體得出空間圖形的組成要素：點線面。從簡單的圖形引入，使學(xué)生回憶起幾何學(xué)所研究的主要對象，同時通過類比，幫助學(xué)生完成從平面圖形到空間圖形的過渡。數(shù)學(xué)活動一空間幾何體由面構(gòu)成，構(gòu)成幾何體的這些面有什么不同？據(jù)此，可怎樣對幾何體進行分類？提出問題，通過對模型的觀察引發(fā)學(xué)生的進一步思考。觀察、回顧，上臺操作，嘗試描述，思考空間幾何體的分類標準。通過對面的分析和展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，形成初步的的分類標準。交流與探索其中一類幾何體都是由若干平面多邊形圍成，我們把這類幾何體叫做多面體。我們今天這堂課的主要探究對象就是簡單多面體。請同學(xué)們再觀察，圍成這些多面體的多邊形在形狀上又有什么不同呢？通過提示學(xué)生觀察各個面上多邊形形狀等不同，引導(dǎo)學(xué)生進一步對幾何體進行分類。觀察、思考、探索、比較，形成對空間幾何體明確的分類標準。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思維，通過此環(huán)節(jié)的調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的分類思想。數(shù)學(xué)活動二觀察展臺上的多面體，請按我們討論的標準對這些多面體再分類。引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類，運用圖形進行交流。總結(jié)分類結(jié)果，展示棱柱、棱錐、棱臺的實例圖片。觀察、思考、分析，學(xué)生上臺歸類、總結(jié)。合理的分類是后續(xù)描述概念的基礎(chǔ)，通過活動給學(xué)生交流的機會，同時，也對分類標準進行強化。棱柱的結(jié)構(gòu)特征觀察棱柱圖形，思考如下問題：它們是由哪些多邊形圍成的？這些多邊形在空間中的位置和大小有什么關(guān)系？線與線之間呢?現(xiàn)在，能不能談?wù)勥@些棱柱的共同特征？結(jié)合幾何軟件所展示的棱柱圖形，引導(dǎo)學(xué)生從點、線、面的角度描述棱柱的概念和結(jié)構(gòu)特征。1.討論、交流、質(zhì)疑，描述棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征；2.結(jié)合老師的啟發(fā)，描述棱柱的概念，體會數(shù)學(xué)概念發(fā)展過程和由繁到簡的數(shù)學(xué)思維模式。此處是本節(jié)課的重點和難點之一，討論清楚棱柱的相關(guān)概念和結(jié)構(gòu)特征，則棱錐、棱臺可依次類比，借助大量棱柱模型，讓學(xué)生在討論和質(zhì)疑中形成對棱柱的準確認識，并建立基本的認知框架。棱柱的分類這些棱柱它們不同之處主要體現(xiàn)在哪里呢？能不能利用這點給它們分個類？引導(dǎo)學(xué)生重新研讀棱柱的概念，發(fā)現(xiàn)主要差別，進而分類。回顧棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)側(cè)面都是平行四邊形，底面各異，進而分類。得到棱柱的分類標準。棱柱定義深化定義辨析：定義運用1.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生討論：如何判定一個幾何體是不是棱柱，請學(xué)生上臺擺放模型，最終得出結(jié)論。2．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合棱柱概念，矯正長方體可能帶來的負遷移：即任何兩個互相垂直的面都可以作為棱柱的底面。明確棱柱的底面是特定的，強化學(xué)生對棱柱概念的認識和理解。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片和實物模型，結(jié)合對棱柱的只管認識形成準確認識。1.觀察、思考、動手操作，討論判定棱柱的標準——概念，進而通過改變棱柱放置的位置，判斷是否符合棱柱定義的三個條件。2.思考、表達、討論、交流，形成認知沖突，通過對概念的重新研讀形成正確認識。3.通過實物模型的演示，發(fā)現(xiàn)這樣的幾何體其實可以看做是兩個棱柱的組合，因此，不能稱之為棱柱。這是本節(jié)課的難點，通過學(xué)生的直觀感知、操作確認，幫助學(xué)生樹立透過現(xiàn)象看本質(zhì)和實踐是檢驗真理的唯一標準的哲學(xué)觀。通過問題3的探究進一步引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)概念的形成和完善過程，明確認識數(shù)學(xué)概念的“最簡”特征。小組合作學(xué)習講臺上的簡單多面體除了棱柱還有哪些？2.參照棱柱的學(xué)習過程，請小組合作進行討論，描述棱錐的概念和結(jié)構(gòu)特征。1.引導(dǎo)學(xué)生再次運用圖形進行交流，發(fā)現(xiàn)共同特征并討論。2.指導(dǎo)學(xué)生小組合作討論、交流，描述和理解概念。觀察、比較、分析、討論，描述棱錐的有關(guān)概念和結(jié)構(gòu)特征，并在課堂進行交流。已經(jīng)建立了對多面體進行研究的基本方法和研究體系，通過小組合作學(xué)習，強化對方法的理解，體會發(fā)現(xiàn)學(xué)習帶來的樂趣和成就感。反饋訓(xùn)練課后思考生活中有哪些物體的形狀是棱臺？你能嘗試給出棱臺的概念嗎？棱臺的結(jié)構(gòu)特征又有哪些？通過實踐體會數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用以及和實際的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念來源于生活但又不完全與生活概念一致，通過學(xué)生的實踐，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和動手能力。課后作業(yè)棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？自主小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習，你對空間幾何體有了哪些新的認識？試做描述。引導(dǎo)學(xué)生一起回顧、討論、描述、總結(jié)?；仡?、反思、描述，完善對空間幾何體的