平行四邊形的面積教學設(shè)計

五上《平行四邊形的面積》教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書數(shù)學五年級上冊第六單元《多邊形的面積》P86-88教學目標：1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、在活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互相合作合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。學具準備：平行四邊形卡紙、剪刀。教學過程：情境導入，揭示課題。師：同學們，老師想考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（出示幻燈片）。師：同學們的眼力的確厲害，都挑戰(zhàn)成功了。今天我們一起來探討一個有趣的數(shù)學問題，看大家表現(xiàn)怎么樣。請看今天小精靈將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學問題呢？（課件：出示課本P86主題圖：校園門口街景的平面圖）仔細觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些圖形？（學生觀察)師：同學們真厲害，找到了這么多圖形（重點引出學校門口的兩個花壇）?？磥砦覀兙蜕钤谝粋€充滿圖形的世界里，圖形在我們生活中隨處可見。今天老師也給你們帶來兩個漂亮的圖形。師：（出示一個長方形）這是什么圖形？師：它有什么特點？你會計算它的面積嗎？（長方形的面積＝長×寬）師：（出示一個平行形）這是什么圖形？師：對于平行四邊形，你已經(jīng)了解了哪些知識?生1：平行四邊形有四個角，四條邊，兩組對邊平行且相等。生2補充：平行四邊形的對角也相等，四個內(nèi)角和是360度。生3補充：平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。生4補充：我還會給一個平行四邊形畫它的高，平行四邊形有無數(shù)條高。師：同學們知道得真多，那你們想不想了解更多關(guān)于平行四邊形的知識呢？今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書課題）二、實踐操作，探索新知師：（教師再同時出示剛才的兩個圖形）請同學們認真觀察這兩個圖形，你覺得哪個面積大?師：誰猜對了呢？還記得剛才主題圖中學校門口的兩個花壇嗎？同樣的問題:這兩個花壇哪一個大呢？師：用我們學過的數(shù)方格的方法來驗證一下吧。師：老師已經(jīng)把這兩個圖形畫在了方格紙上，(出示P87的方格紙）以前我們數(shù)長方形的面積時都是一整格的，今天數(shù)平行四邊形時碰到了不滿一格的情況。所以請聽清楚老師給你們的友情提示：這里一個方格代表1平方厘米，不滿一格都按半格計算。同學們會數(shù)嗎?師：請同學們打開課本87頁，先自己獨立數(shù)一數(shù)，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的？以及你發(fā)現(xiàn)了什么?生１：我是這樣數(shù)的，先數(shù)長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方厘米）；再數(shù)平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。平行四邊形的面積是20＋8÷2=24（平方厘米）。我發(fā)現(xiàn)了它們的面積一樣大。生2：我還發(fā)現(xiàn)了當平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等時，它們的面積也相等。師：同學們真聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多知識?？磥頂?shù)方格的方法的確可以幫我們解決剛才的問題。那老師還有一個疑問，如果我們以后想知道一個很大的平行四邊形花壇的面積，能不能也用我們剛才的這種數(shù)方格的方法呢？師：那不數(shù)方格，你能不能求出一個平行四邊形的面積呢？在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研究平行四邊形的面積，我們是不是可以借助這個經(jīng)驗把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形？師：你有什么好方法，說給大家聽聽。生1：我覺得可以直接用平行四邊形的底×高算出來。師：為什么說可以用底×高算出平行四邊形的面積呢？師：都不知道。那你們想不想驗證一下？師：怎么驗證呢？我們已經(jīng)學會了長方形的面積，而且我們在數(shù)方格時大家也發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形存在一定的聯(lián)系。所以，如果我們能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來研究，就容易多了。過渡：看來我們得進一步研究怎樣才能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？學生思考片刻，與同桌交流。合作探究：師：想到好辦法了嗎？現(xiàn)在請你們同桌合作拿出課前自己準備好的平行四邊形，以及一些學具，把你們的平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。注意操作時，邊動手邊動腦，思考這五個問題，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（出示問題，學生默讀。）同時在使用剪刀的過程中要注意安全。學生操作，教師巡視檢查。師：哪個小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組匯報：：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。（1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？（2）面積還相等嗎？（3）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（4）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（5）怎么計算平行四邊形的面積？師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？(形狀變了，面積沒變。)師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。）（板書）小組2匯報：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點，沿這點畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個長方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。師：我們班的同學真是太聰明了，能想出這么多方法，剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還應用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。你們的操作跟她們的一樣嗎?教師演示完以上兩組同學的方法后，說還有一種不一樣的方法也可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形。你們想知道嗎？教師演示。（從平行四邊形的兩條斜邊的中點向各自鄰邊畫兩條垂線，沿這兩條垂線剪下兩個小直角三角形，把左邊的向右平移，右邊的向左平移，也拼成了一個長方形，拼成的長方形和原來平行四邊形相比，也發(fā)現(xiàn)了同樣的道理。）有興趣的同學課后可以也去再操作一下。師：我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，就得出求平行四邊形面積的方法。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母可以表示為S=ah。全班齊讀公式。師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算任意平行四邊形的面積了。出示例1。指名讀題，說說你是怎么做的？（提示格式：要先寫公式，再代入公式計算）師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。三、鞏固練習，拓展延伸。1、書89面練習十九第1題。2、書89面練習十九第2題。師：從以上練習大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要是相對應的一組。3、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？他們的面積各是多少？師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？四、