江西省宜春市學(xué)院第二附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江西省宜春市學(xué)院第二附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為角終邊上一點(diǎn)，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由可得，借助三角函數(shù)定義可得m值與.【詳解】∵∴，解得又為角終邊上一點(diǎn)，∴，∴∴故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和正切公式，屬于基礎(chǔ)題．2.直線x－＝0的傾斜角是(

)A．45°B．60°C．90°D．不存在參考答案：C3.設(shè)全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，則A∩=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C4.在△ABC中，a=，b=，B=45°，則A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°參考答案：C5.已知在上的是奇函數(shù)，且滿足,當(dāng)時(shí)，,則等于（

）A．2

B．-2

C．-98

D．98參考答案：B6.在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)．若＝，＝，則＝(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)向量的加法的幾何意義即可求得結(jié)果.【詳解】在中，M是BC的中點(diǎn)，又，所以，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)向量的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有向量的加法運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題目.7.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：8.已知函數(shù)f（x）=－log3x，在下列區(qū)間中包含f（x）零點(diǎn)的是（）A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）參考答案：C9.已知，，那么的值是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.設(shè),則等于（）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圖是某個(gè)圓錐的三視圖，根據(jù)主視圖中所標(biāo)尺寸，則俯視圖中圓的面積為

，圓錐母線長(zhǎng)為．參考答案：100π；10

【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖．【分析】由三視圖得此幾何體為圓錐，從而得圓錐的底面半徑，可求出俯視圖中圓的面積；再利用主視圖可其腰長(zhǎng)，即可求解圓錐母線長(zhǎng)．【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形得圓錐的底面直徑為20，故半徑為r=10，則俯視圖中圓的面積為S=r2π=100π；由主視圖可知，圓錐母線為l==10，故答案為：100π；10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及動(dòng)手操作能力，及圓錐幾何量的求法．12.已知向量＝(1,﹣2)，＝(﹣3,m)，其中m∈R．若，共線，則||＝_____．參考答案：【分析】由向量共線的坐標(biāo)表示求出m，再由模的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算出模．【詳解】∵，共線，∴m－6＝0，m＝6，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，考查向量的模，屬于基礎(chǔ)題．13.一個(gè)正四棱錐的三視圖如圖所示，則此正四棱錐的側(cè)面積為

．參考答案：60【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖可得四棱錐為正四棱錐，判斷底面邊長(zhǎng)與高的數(shù)據(jù)，求出四棱錐的斜高，代入棱錐的側(cè)面積公式計(jì)算．【解答】解：由三視圖知：此四棱錐為正四棱錐，底面邊長(zhǎng)為6，高為4，則四棱錐的斜高為=5，∴四棱錐的側(cè)面積為S==60．故答案為：60．14.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，若這個(gè)兩位數(shù)小于，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______________。參考答案：或

解析：設(shè)十位數(shù)為，則個(gè)位數(shù)為，，即或15.已知，若數(shù)列{an}滿足，，則等于________參考答案：【分析】根據(jù)首項(xiàng)、遞推公式，結(jié)合函數(shù)的解析式，求出的值，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列是周期數(shù)列，求出周期，利用數(shù)列的周期性可以求出的值.【詳解】，所以數(shù)列是以5為周期的數(shù)列，因?yàn)?0能被5整除，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的周期性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.16.函數(shù)，則的值為

.參考答案：

17.計(jì)算：

．參考答案：－20三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，.E是邊BC上一點(diǎn)，線段DE交AC于點(diǎn)F.（1）若的面積為，求DE的長(zhǎng)；（2）若，求.參考答案：（1）依題意，得，因?yàn)榈拿娣e，所以，所以，解得，根據(jù)余弦定理，得.（2）依題意，得，，設(shè)，則，在中，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，所以，所?

19.當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f（x）=x2+（2﹣6a）x+3a2的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；分類討論；數(shù)形結(jié)合法．【分析】先求得函數(shù)f（x）=x2+（2﹣6a）x+3a2的對(duì)稱軸，為x=3a﹣1，由于此問(wèn)題是一個(gè)區(qū)間定軸動(dòng)的問(wèn)題，故分類討論函數(shù)的最小值【解答】解：該函數(shù)的對(duì)稱軸是x=3a﹣1，①當(dāng)3a﹣1＜0，即時(shí)，fmin（x）=f（0）=3a2；②當(dāng)3a﹣1＞1，即時(shí)，fmin（x）=f（1）=3a2﹣6a+3；③當(dāng)0≤3a﹣1≤1，即時(shí)，fmin（x）=f（3a﹣1）=﹣6a2+6a﹣1．綜上所述，函數(shù)的最小值是：當(dāng)時(shí)，fmin（x）=f（0）=3a2，當(dāng)時(shí)，fmin（x）=f（1）=3a2﹣6a+3；當(dāng)時(shí)，fmin（x）=f（3a﹣1）=﹣6a2+6a﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)函數(shù)在區(qū)間的最值進(jìn)行研究得出函數(shù)的最小值，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題分為兩類，一類是區(qū)間定軸動(dòng)的問(wèn)題，如本題，另一類是區(qū)間動(dòng)軸定的問(wèn)題，兩類問(wèn)題求共性都是要分類討論求最值，此問(wèn)題是高考解題的一個(gè)熱點(diǎn)，很多求最值的問(wèn)題最后都?xì)w結(jié)為二次函數(shù)的最值，對(duì)此類問(wèn)題求最值的規(guī)律要認(rèn)真總結(jié)，熟記于心．20.（本小題滿分12分）

已知，.（1）

求的值；（2）

求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)樗运?（2）方法一：因?yàn)樗运?/p>

21.（本小題滿分12分）已知,,，且，，求點(diǎn)及向量的坐標(biāo).參考答案：解：因?yàn)?,，所以，.

……...3分

設(shè)，則.

由得=，即.

……………7分

解得，即.

…9分

同理可得.

………………11分

所以.

…………….12分略22.已知函數(shù)f（x）=xm﹣，且f（4）=3．（1）求m的值；

（2）求f（x）的奇偶性．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)解析式的求