用乘法公式分解因式課件

4.3用乘法公式分解因式(1)4.3用乘法公式分解因式(1)1))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的乘積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.平方差公式：))((baba-+=22ba-比一比：))((22baba2a2-b2=(a+b)(a-b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？說說你的理由。（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3能能能不能不能不能a2-b2=(a+b)(a-b)例：16a2-1=(3能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征：1、由兩部分組成；2、兩部分符號相反；3、每部分都能寫成某個(gè)式子的平方。能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征：1、由兩部分組成；2、4運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)例1:把下列各式分解因式：解:（1）原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)說明:公式中的a、b可以是單項(xiàng)式(數(shù)字、字母)、還可以是多項(xiàng)式.分解因式最后結(jié)果中如果有同類項(xiàng)，一定要合并同類項(xiàng)。小試牛刀（3）原式

=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]

=(x+y+2z)(x-y)

=(x+z+y+z)(x+z-y-z)

(1)-m2n2+4p2(2)x2-y2(3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式=(x)2–(y)2=(x+y)(x-y)運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)解:（1）原式=（251.判斷下列利用平方差公式分解因式是否正確,不對,請改正(3)-9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2)-a4+b2=(a2+b)(a2-b)(5)a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)(6)s2-t2=(-s+t)(-s-t)××(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)√√(s-t)(s+t)a2-b2=(a+b)(a-b)==[-(s-t)][-(s+t)](4)-1-x2=(1-x)(1+x)(1)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)××(x+2y)(x-2y)不能分解因式判斷1.判斷下列利用平方差公式分解因式是否正確,不對,請改正(36搶答題：=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)2.把下列各式分解因式：a2－

b2=(a＋b)(a－b)

看誰快又對=(a+8)(a－8)（1）a2－641（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24搶答題：=(4x+y)(4x－y)=(2x+7當(dāng)場編題，考考你！參照對象：))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2

-(3xy)2=(x+z)2

-(y+z)2=結(jié)論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。當(dāng)場編題，考考你！參照對象：))((22bababa-+=-8ma+mb=m(a+b)m是各項(xiàng)的公因式a2-b2=(a+b)(a-b)知識加油站例2.分解因式4x3y-9xy3(2)提取公因式后,多項(xiàng)式還能繼續(xù)分解因式嗎?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)(1)能分解因式嗎?用什么方法?[注意]:

1.一般地,因式分解時(shí)有公因式先提公因式2.因式分解時(shí)要分解徹底。ma+mb=m(a+b)m是各項(xiàng)的公因式知識加油站例29(2)0.01s2-t2(1)16-a2(4)-1+9x2(5)(a-b)2-(c-b)2(6)-(x+y)2+(x-2y)2解:原式=(4+a)(4-a)解:原式=(0.1s+t)(0.1s-t)解:原式=(3x-1)(3x+1)解:原式=(a-c)(a+c+2b)解:原式=-3y(2x-y)a2-b2=(a+b)(a-b)做一做(2)0.01s2-t2(1)16-a2(4)-10平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式①x4-81y4②2a3-8a

1.解:原式=(x2+9y2)(x2-9y2)=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y)2.解:原式=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2)挑戰(zhàn)極限平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)11（1）形如___________形式的多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考慮______________方法。課堂.小結(jié)提取公因式法徹底（1）形如___________形式的多項(xiàng)式可以用平方差公式12大顯身手1.分解因式：（1）4x3-x(2)a4-81（3）(3x－4y）2－（4x+3y）2（4）16（3m－2n）2－25（m－n）2

2、計(jì)算（1）9992－9982（2）25×2652－1352×25大顯身手1.分解因式：13拓展提高3、若n為整數(shù)，則（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除嗎?請說明理由.4.運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的知識，把99