材料力學(xué)教學(xué)課件幻燈片一二

返回總目錄第4章

梁的內(nèi)力提要：在前面的章節(jié)中，已經(jīng)介紹過軸向拉(壓)桿件和受扭桿件的內(nèi)力的計(jì)算，本章將討論受彎桿件的內(nèi)力計(jì)算。以彎曲為主要變形的構(gòu)件稱為梁(beam)，如房屋建筑中的樓板梁(圖4.1)與火車的輪軸(圖4.2)。本章主要研究外力作用在同一平面，變形也在同一平面(即平面彎曲)的梁。梁的內(nèi)力計(jì)算與前面一樣仍然采用截面法，由于荷載的作用，梁在各橫截面產(chǎn)生內(nèi)力，包括剪力和彎矩。截?cái)嗔荷先我粰M截面，都會(huì)有剪力和彎矩，任取截面左或右側(cè)部分為研究對(duì)象，通過靜力平衡方程可以求出該橫截面內(nèi)力。通過列出剪力方程和彎矩方程，可以繪制剪力圖和彎矩圖，從而反映出梁上所有橫截面的內(nèi)力大小和方向。通過分析剪力方程和彎矩方程發(fā)現(xiàn)剪力、彎矩和荷載之間存在微分關(guān)系，相應(yīng)的在剪力圖、彎矩圖和荷載之間存在某些規(guī)律，依據(jù)這些規(guī)律可以不寫剪力方程和彎矩方程，直接作出內(nèi)力圖。在材料服從胡克定律和小變形的前提下還可以利用疊加法，更方便地作出內(nèi)力圖。梁的約束條件及荷載千差萬別，為便于計(jì)算，一般抓住主要因素對(duì)其做出簡(jiǎn)化，得出計(jì)算簡(jiǎn)圖。首先是梁的簡(jiǎn)化，一般在計(jì)算簡(jiǎn)圖中用梁的軸線代替梁。另外，還需要對(duì)支座和荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化，下面分別討論梁上支座和荷載的簡(jiǎn)化。4.1梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖4.1梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖4.1樓板梁計(jì)算簡(jiǎn)圖圖4.2火車輪軸計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)圖

支座的簡(jiǎn)化根據(jù)結(jié)構(gòu)中梁的約束情況，支座一般可簡(jiǎn)化為以下三種基本形式?？蓜?dòng)鉸支座。圖4.3(a)是可動(dòng)鉸支座的簡(jiǎn)化形式。該支座限制此截面沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，因此可動(dòng)鉸支座只有一個(gè)約束，相應(yīng)只有一個(gè)支反力，即垂直于支承面的反力。(2)固定鉸支座。有兩個(gè)約束，相應(yīng)的約束反力為兩個(gè)，分別是水平反力和垂直反力(圖4.3(b))。(3)固定端。它使梁在固定端內(nèi)不能發(fā)生任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，約束反力除X、Y之外，還有阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的反力偶m(圖4.3(c))。4.1梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖這里需要指出的是，理想的“自由轉(zhuǎn)動(dòng)”和“絕對(duì)固定”實(shí)際上是不存在的，比如由于摩擦力的存在，轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)完全自由，由于約束材料的變形，梁也不會(huì)完全被固定，只是這些運(yùn)動(dòng)相對(duì)較小，所以我們把它忽略了。圖4.3各種支座的約束反力(a)可動(dòng)鉸支座；(b)固定鉸支座；(c)固定端4.1梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖2.載荷的簡(jiǎn)化梁上的載荷通?？梢院?jiǎn)化為以下三種形式。(1)集中力。作用在梁上很小區(qū)域上的橫向力，其特點(diǎn)是分布范圍遠(yuǎn)小于輪軸或大梁的長(zhǎng)度，因此可以簡(jiǎn)化為集中力，如火車輪軸上的P(圖4.2)、吊車大梁所掛的重物Q(圖4.4(a))等，它的常用單位為牛頓(N)或千牛頓(kN)。圖4.4集中力、均布載荷和分布載荷示意圖吊車梁載荷與分布示意圖；(b)閘門立柱的靜水壓力分布示意圖4.1梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖(2遼)集中猶力偶爽。工租程中承的某奪些梁壁，通機(jī)過與溝梁連充接的頂構(gòu)件烈，承撤受與呆梁軸話線平搞行的袋外力棗作用元，如沿圖4.朝5(陳a)所示辭。在匹做梁霞的受槳力分錄析時(shí)識(shí)，可謊將該白力向狂梁軸逼線簡(jiǎn)困化，際得到瓦一軸腳向外傍力戚和一首作用逐在梁果的載哈荷平濃面內(nèi)逮的外裕力偶(圖4.漲5(蛋b)巡壽)。該惜外力弟偶只彼作用尖在承的力構(gòu)萍件與括梁連剖接處梁的很持小區(qū)輪域上拐，稱趣為集陜中力升偶。炎集中奧力偶摸的常暮用單逮位是出或釀。圖4.須5集中表力偶按示意鳥圖(a蔑)承受卸與梁基平行史外力爪的示掏意圖奧；(b銀)力向險(xiǎn)梁軸掌線簡(jiǎn)驅(qū)化后弟的示厲意圖4.遺1梁的似計(jì)算貓簡(jiǎn)圖(3觀)分布林載荷飽。連秩續(xù)作謊用在吳梁的買一段楚或整寄個(gè)長(zhǎng)堤度上謠的橫濤向作匯用力炸，可窄簡(jiǎn)化疊為沿閣軸線元的分聞布載極荷。查建筑迎結(jié)構(gòu)駝承受僻的風(fēng)壇壓、伙水壓悶，以蠢及梁需的自串重等姻是常此見的束分布肌載荷萬。吊占車大搜梁的絲式自重(圖4.壯4(奮a)銀)為均蝦勻分貢布的僚分布乓載荷徐，一鐵般簡(jiǎn)線稱為句均布嬸載荷樣；閘檢門立司柱上奏的靜寒水壓寶力(圖4.豆4(冷b)柏)為線孝性分度布的敗分布饅載荷握。分隱布載鎮(zhèn)荷的疼大小捏可用敘載荷餡集度q來表關(guān)示，q為常待數(shù)的翼分布遙荷載挪就是耕均布竊載荷新。設(shè)隸梁段貧上艷分布脂載荷華的合格力鑄為(圖4.俱6)，則4.封1梁的映計(jì)算拿簡(jiǎn)圖式中井，q的常專用單攻位為泡或貧。(4宮.1柄)圖4.系6分布謝載荷鈴示意卷圖4.餡1梁的蒼計(jì)算疼簡(jiǎn)圖3.靜定占梁的痕基本愉形式經(jīng)過儉對(duì)載泰荷及束支座語(yǔ)的簡(jiǎn)批化，為并以駁梁的互軸線影表示引梁，傲可以掉畫出評(píng)計(jì)算滴簡(jiǎn)圖油。圖4.著l、圖4.堅(jiān)2及圖4.縮慧4中分損別畫幟出了刑樓板敏梁、鎖火車?yán)圯嗇S趴、吊把車大左梁和哈閘門朝立柱面的計(jì)金算簡(jiǎn)轟圖。在平古面彎惱曲問選題中芳，梁繭的所熔有外認(rèn)力均為作用林在同嫁一平援面內(nèi)劃，為鞋平面全力系咳，因容而可拴建立上三個(gè)啞獨(dú)立潮的靜西力平脾衡方筍程。淺如果直梁上游未知燒的支凱座反訓(xùn)力也巴是三躲個(gè)，慨則全唯部反紛力可出通過絞靜力認(rèn)平衡蘆方程倚求解仿，這杰樣的遮梁稱繞為靜定潛梁。常見停的靜段定梁最有以膨下三唇種形貢式:4.刪1梁的妖計(jì)算生簡(jiǎn)圖(1燭)簡(jiǎn)支賴梁(s察im舒pl敵y睜su醉pp價(jià)or濕te紛d長(zhǎng)be逮am跑)。一咱端為辱固定幅鉸支獲座，瘦另一腥端為總可動(dòng)程鉸支漫座的齊梁，角稱為悉簡(jiǎn)支鏡梁。岔如吊畫車大玻梁(圖4.犧4(申a)羅)，兩爸支座肅間的裁距離降稱為被跨度壓。(2笑)外伸尺梁(b墊ea衰m療wi法th烏a假n拾ov束er明ha梢ng研)。當(dāng)萌簡(jiǎn)支斬梁的說一端即或兩乖端伸撐出支山座之垂外，調(diào)稱為護(hù)外伸泄梁。蝕如火壁車輪忙軸(圖4.海2)即為蕩外伸割梁。(3層)懸臂我梁(c冒an頁(yè)ti棵le眼ve廊r旅be俊am榜)。一納端為譜固定慌端、蒜另一猛端自愈由的培梁稱午為懸版臂梁鼓，如獄閘門伍立柱(圖4.寄4(箏b)錯(cuò))。工程吼中另示有一浴些梁伙，其矛支座秧反力蕩的數(shù)飼目多她于有桂效平皂衡方地程的抬數(shù)目綱，這樣的悠梁稱說為靜不蛇定梁襖或者杯超靜攔定梁(圖4.腰1)。為都確定捏靜不隆定梁文的全獨(dú)部支反晃力，堵除靜恨力平酸衡方臺(tái)程外閑，還勝需考贏慮梁拴的變錯(cuò)形，染這將利在后悅面章徐節(jié)進(jìn)行介浙紹。4.稼1梁的立計(jì)算槳簡(jiǎn)圖4.鑰2梁的關(guān)平面控彎曲彎曲惕是桿直件的株基本晌變形艘之一夫。如網(wǎng)果桿紗件上罪作用海有垂毅直于孝軸線逗的外肚力(通常罵稱為命橫向命力)，使掘變形機(jī)前原克為直己線的那軸線缸變?yōu)楣虑€遲，這創(chuàng)種變汪形稱臺(tái)為彎曲灑變形(b夢(mèng)en企di穩(wěn)ng校d渾ef鞭or瞎ma電ti處on飛)。凡施是以案彎曲解變形蠶為主風(fēng)要變逐形的帆桿件嫂，通箱常稱獨(dú)為梁(b歇ea帖m)。在工據(jù)程實(shí)歉際中花，桿欠件在俊外載個(gè)荷作暑用下垂發(fā)生灶彎曲標(biāo)變形失的事繩例是煙很多答的，睛例如嗎，樓衰板梁(圖4.油1)、火濤車輪閣軸(圖4.題2)、橋毒式吊盡車的當(dāng)大梁(圖4.奮4(隔a)香)、閘疫門立她柱(圖4.揪4(禁b)合)等桿且件，襯在垂集直于秤軸線笛的載膀荷作淺用下紋均發(fā)胖生彎擔(dān)曲變柴形。圖4.沖7受彎肉桿件痛的對(duì)尸稱軸貢和對(duì)播稱面(a描)受彎祝桿件張的對(duì)青稱軸趕；(b技)受彎盲桿件諒的對(duì)馳稱面(a)(b)4.仇2梁的喚平面各彎曲4.滾3梁的慌內(nèi)力昨、剪聾力和冠彎矩設(shè)桿房誠(chéng)的橫黑截面京面積騾為泛，微歪面積箭上的早內(nèi)力籮分布應(yīng)集度盛為蘭，羨由靜握力關(guān)違系得船：得拉鄭桿橫煎截面殲上正制應(yīng)力膊的計(jì)碑算公覺式：式中狀，娛為橫翁截面慚上的父正應(yīng)托力，亦為崇橫截螺面上餅的軸萌力，沒為橫或截面動(dòng)面積掙。公夸式(2幼.1便)也同富樣適英用于劃軸向液壓縮挨的情箭況。字當(dāng)令為辟拉力杯時(shí)，嚼為拉幸應(yīng)力堂；當(dāng)重為壓咳力時(shí)址，男為壓奏應(yīng)力察，根宋據(jù)前舉面關(guān)淚于內(nèi)休力正宿負(fù)號(hào)道的規(guī)阻定，繳所以殖拉應(yīng)鋪力為賴正，雷壓應(yīng)遍力為釋負(fù)。(2鼓.1像)應(yīng)該賠指出輔：正膠應(yīng)力筐均勻垂分布壁的結(jié)伙論只舉在桿畏上離義外力扮作用爽點(diǎn)較舌遠(yuǎn)的誕部分充才成結(jié)立，奴在荷者載作為用點(diǎn)瓶附近攔的截以面上肢有時(shí)躁是不峽成立專的。鞏這是兩因?yàn)槔w在實(shí)碗際構(gòu)努件中狠，荷爪載以撒不同盤的加屠載方虛式施役加于疫構(gòu)件放，這牧對(duì)截親面上所的應(yīng)照力分替布是赤有影奴響的侵。但勻是，飾實(shí)驗(yàn)施研究揉表明坊，加鑰載方母式的漸不同攏，只戀對(duì)作苦用力奇附近蓄截面算上的槍應(yīng)力鉗分布啄有影瞇響，浸這個(gè)戒結(jié)論梢稱為圣維度南(S副ai害nt貿(mào)-Ve輪na甚nt)原理職。根據(jù)鍵這一街原理師，在靠拉(壓)桿中晨，離袍外力沙作用識(shí)點(diǎn)稍息遠(yuǎn)的象橫截耍面上頌，應(yīng)蘇力分湊布便綢是均動(dòng)勻的啄了。包一般撒在拉(壓)桿的噸應(yīng)力梅計(jì)算呈中直稼接用誤公式(2究.1劣)。當(dāng)桿朝件受斧多個(gè)攝外力村作用弓時(shí)，王通過俯截面羊法可紀(jì)求得逃最大薄軸力稻，粥如果薯是等截允面桿機(jī)件，老利用鮮公式(2岸.1勞)就可敏求出醫(yī)桿內(nèi)偏最大段正應(yīng)車力逆；如果思是變鐮截面弓桿件酒，則策一般悼需要眠求出弊每段渠桿件專的軸珍力，圖然后素利用沸公式(2遲.1堅(jiān))分別鬧求出文每段鉤桿件找上的平正應(yīng)稈力，荷再進(jìn)麻行比道較確傍定最焰大正壞應(yīng)力咽。4.扇3梁的憤內(nèi)力進(jìn)、剪律力和晚彎矩【例2.雁2】一變箭截面萄圓鋼敗桿獵，賀如圖2.狠6(旗a)所示虎，已知環(huán)，脂，仆，矛，檔，。試求糧：(1嗽)各截?fù)裘嫔细斓妮S趣力，鉛并作籍軸力即圖。(2習(xí))桿的晉最大吳正應(yīng)宗力。4.撤3梁的紋內(nèi)力跌、剪動(dòng)力和瞧彎矩解：(1蜘)求內(nèi)巷力并控畫軸傘力圖掘。分右別取膀三個(gè)笑橫截陷面I-催I、Ⅱ-眾Ⅱ、Ⅲ-跨Ⅲ將桿陳件截宿開，灶以右給邊部搏分為謠研究傍對(duì)象泄，各災(zāi)截面粘上的盼軸力背分別責(zé)用、關(guān)、表碰示，登并設(shè)賢為拉填力，付各部澤分的異受力料圖如蟲圖2.坦6(鹽b)所示巨。由各鋪部分泛的靜兵力平艘衡方梳程可鍋得：圖2.枕6例2.訂2圖其中旱負(fù)號(hào)充表示分軸力利與所裳設(shè)方色向相削反，臨即為言壓力。爐作出謀軸力毯圖如鼠圖2.片6(喪c)所示仙。4.國(guó)3梁的拆內(nèi)力我、剪循力和柏彎矩(2防)求最疲大正姐應(yīng)力港。由送于該餐桿為艦變截牽面桿掌，堂、渾及準(zhǔn)三欲段內(nèi)譽(yù)不僅逢內(nèi)力嗓不同本，橫變截面漏面積踢也不缸同，遵這就錦需要李分別襖求出將各段昏橫截氏面上含的正逆應(yīng)力橡。利遭用式(2叮.1筑)分別對(duì)求得膀、盼和卷段債內(nèi)的弓正應(yīng)聰力為由上某述結(jié)埋果可萄見，抗該鋼渠桿最粥大正穴應(yīng)力雹發(fā)生鴨在段恨內(nèi)，培大小涼為4.郵3梁的娛內(nèi)力饑、剪丑力和示彎矩二.斜截搭面上爪的應(yīng)叉力前面態(tài)討論文了拉(壓)桿橫栽截面窯上的李正應(yīng)灰力，剝但實(shí)患驗(yàn)表際明，壺有些憐材料飄拉(壓)桿的元破壞故發(fā)生創(chuàng)在斜購(gòu)截面欠上。肢為了無全面暫研究歐桿件庸的強(qiáng)蓄度，灣還需滴要進(jìn)聯(lián)一步薄討論盯斜截迅面上耍的應(yīng)捧力。設(shè)直類桿受淡到軸鹿向拉吧力焦的作餃用，帖其橫潔截面窩面積寧為庭，用男任意宗斜截陽(yáng)面將饅桿件姿假想遠(yuǎn)的切矩開，借設(shè)該僻斜截簡(jiǎn)面的然外法障線史與軸籍的夾漸角為犧，過如圖2.求7(禿a)所示擦。設(shè)頂斜截末面的簽面積標(biāo)為販，則4.畝3梁的雨內(nèi)力連、剪揀力和聽彎矩設(shè)唱為以截面交上的冊(cè)內(nèi)力烏，由求左段載平衡芳求得輛為廟，幻玉如圖2.捐7(董b)所示單。仿封照橫魄截面悔上應(yīng)剖力的鏡推導(dǎo)疑方法搜，可輸知斜般截面井上各蟻點(diǎn)處材應(yīng)力恢均勻收分布桂。用畏表紹示其利上的糠應(yīng)力閘，則式中的為橫截面上的正應(yīng)力。將應(yīng)力分解成沿斜截面法線方向分量和沿斜截面切線方向分量，稱為正應(yīng)力(normalstress)，而稱為切應(yīng)力(shearstress)，如圖2.7(c)所示。關(guān)于應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定為：正應(yīng)力符號(hào)規(guī)定同前，切應(yīng)力繞截面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正，反之為負(fù)。的符號(hào)規(guī)定：由軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到外法線方向時(shí)為正，反之為負(fù)。

4.辜3梁的淘內(nèi)力瓶、剪總力和昆彎矩由圖2.浴7(戒c)可知(2鏈.2崖)(2煌.3艷)從式(2.2)、式(2.3)可以看出，和均隨角度而改變。當(dāng)時(shí)，達(dá)到最大值，其值為，斜截面為垂直于桿軸線的橫截面，即最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上；當(dāng)時(shí)，達(dá)到最大值，其值為，最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線成角的斜截面上。4.燦3梁的爛內(nèi)力備、剪鉆力和臉彎矩圖2.奔7斜截仇面的敢應(yīng)力以上此分析嶄結(jié)果贈(zèng)對(duì)于術(shù)壓桿馬也同睛樣適址用。盡管汽在軸丘向拉(壓)桿中院最大毀切應(yīng)乒力只匠有最賀大正忙應(yīng)力馳大小導(dǎo)的二摧分之篩一，著但是澡如果尺材料濁抗剪圈比抗身拉(壓)能力蘆要弱店很多妥，材速料就臉有可波能由意于切照應(yīng)力勻而發(fā)塑生破底壞。替有一秘個(gè)很壟好的府例子憲就是淋鑄鐵饑在受翻軸向尖壓力貓作用罰的時(shí)寸候，碰沿著45霉°斜截載面方犯向發(fā)襯生剪譯切破訴壞。4.踏3梁的殺內(nèi)力冊(cè)、剪斯力和侄彎矩應(yīng)力溝集中畫的概高念前面共所介陜紹的籌應(yīng)力凳計(jì)算眉公式參適用飄于等遭截面郊的直叉桿，罷對(duì)于澡橫截構(gòu)面平嶼緩變瘦化的巡壽拉壓券桿按劃該公我式計(jì)下算應(yīng)獄力在囑工程票實(shí)際乘中一佛般是逼允許顫的；冒然而幫在實(shí)漆際工助程中桑某些棗構(gòu)件寶常有俊切口門、圓累孔、盾溝槽工等幾傅何形枝狀發(fā)肅生突連然改似變的夢(mèng)情況緒。試驗(yàn)鳴和理嗽論分露析表堂明，因此時(shí)恭橫截藝面上負(fù)的應(yīng)清力不拼再是諷均勻忠分布次，而何是在乞局部管范圍男內(nèi)急艷劇增吼大，患這種光現(xiàn)象賣稱為應(yīng)力穩(wěn)集中(s秘tr購(gòu)es競(jìng)s丙co捧nc慰en忠tr栗at食io今n)。4.像3梁的吹內(nèi)力肺、剪丹力和礙彎矩圖2.此8帶圓絲式孔薄樣板的勻應(yīng)力鋪集中如圖2.柄8(稠a)所示伯的帶自圓孔枝的薄宮板，鳳承受嶄軸向鐘拉力頁(yè)的疾作用欄，由藍(lán)試驗(yàn)盞結(jié)果回可知委：在裳圓孔腔附近速的局市部區(qū)潔域內(nèi)販，應(yīng)叔力急西劇增駛大；貴而在和離這厭一區(qū)后域稍既遠(yuǎn)處嘴，應(yīng)茂力迅巧速減爬小而忍趨于籮均勻味，如剃圖2.沈8(拆b)所示奶。4.另3梁的稿內(nèi)力糕、剪貼力和墊彎矩在I-夢(mèng)I截面旺上，漿孔邊濟(jì)最大嘴應(yīng)力齒與同森一截哪面上脂的平傭均應(yīng)附力央之比腔，用略表示(2膠.4社)稱為理論應(yīng)力集中系數(shù)(theoreticalstressconcentrationfactor)，它反映了應(yīng)力集中的程度，是一個(gè)大于1的系數(shù)。試驗(yàn)和理論分析結(jié)果表明：構(gòu)件的截面尺寸改變?cè)郊眲?，?gòu)件的孔越小，缺口的角越尖，應(yīng)力集中的程度就越嚴(yán)重。因此，構(gòu)件上應(yīng)盡量避免帶尖角、小孔或槽，在階梯形桿的變截面處要用圓弧過渡，并盡量使圓弧半徑大一些。4.漁3梁的脂內(nèi)力餅、剪蛇力和誤彎矩各種柜材料截對(duì)應(yīng)戀力集嚷中的輸反應(yīng)舉是不焦相同媽的。塑性世材料(如低磚碳鋼)具有頑屈服芹階段抵，當(dāng)查孔邊勝附近班的最滾大應(yīng)弦力到返達(dá)屈彼服極喘限時(shí)尤，該愉處材哪料首蘇先屈議服，攪應(yīng)力處暫時(shí)丈不再華增大澡，若畜外力廚繼續(xù)衫增大洋，增析大的割內(nèi)力梢就由坑截面協(xié)上尚亞未屈求服的畫材料產(chǎn)所承則擔(dān)，普使截惜面上撲其他戲點(diǎn)的玻應(yīng)力經(jīng)相繼指增大尚到屈只服極然限，綿該截死面上驕的應(yīng)胞力逐仿漸趨耍于平府均，普如圖2.減9所示削。因聞此，會(huì)用塑巖性材即料制它作的巾構(gòu)件饒，在艷靜荷碗載作搖用下鬼可以譯不考東慮應(yīng)盟力集林中的桶影響銜。圖2.蕩9塑性犬材料擔(dān)的應(yīng)搶力集膽中4.默3梁的幣內(nèi)力喝、剪費(fèi)力和竊彎矩而對(duì)躁于脆塵性材墾料制齊成的逗構(gòu)件桃，情抹況就抗不同浴了。句因?yàn)槊薏牧媳尾淮娌迷谇鼣n服，稀當(dāng)孔獨(dú)邊最程大應(yīng)東力的饑值達(dá)誕到材層料的狀強(qiáng)度奇極限苗時(shí)，插該處畫首先富產(chǎn)生豈裂紋拒。所跳以用致脆性鍋材料訓(xùn)制作柏的構(gòu)棵件，付應(yīng)力添集中繪將大置大降老低構(gòu)早件的液承載島力。深因此滾，即爬使在判靜載喉荷作浩用下貝也應(yīng)倡考慮櫻應(yīng)力纏集中良對(duì)材館料承您載力遇的削孝弱。不過時(shí)有些鳥脆性耕材料晃內(nèi)部靈本來筐就很勝不均軟勻，俊存在番不少代孔隙搭或缺匪陷，縫例如傻含有簽大量毅片狀噴石墨神的灰頃鑄鐵代，其盜內(nèi)部至的不項(xiàng)均勻陵性已純經(jīng)造嫌成了贈(zèng)嚴(yán)重飽的應(yīng)強(qiáng)力集挽中，迫測(cè)定賠這類竿材料犬的強(qiáng)龜度指盡標(biāo)時(shí)苗已經(jīng)偶包含垂了內(nèi)壞部應(yīng)填力集溝中的農(nóng)影響穴，而熔由構(gòu)半件形弊狀引貍起的潮應(yīng)力奶集中陰則處兇于次托要地壟位，須因此蝴對(duì)于耳此類籮材料糠做成謹(jǐn)?shù)臉?gòu)濁件，瞎由其浪形狀困改變銅引起箱的應(yīng)布力集鑼中就倒可以菜不再座考慮帥了。以上救是針禮對(duì)靜球載作野用下浮的情盯況，擱當(dāng)構(gòu)帆件受逆到?jīng)_煮擊荷勵(lì)載或山者周隙期性經(jīng)變化鉆的荷融載作攤用時(shí)肥，不害論是造塑性榴材料莫還是鋸脆性解材料口，應(yīng)奇力集扎中對(duì)卷構(gòu)件莊的強(qiáng)摩度都醒有嚴(yán)記重的管影響敲，可書能造丙成極妥大危艦害。4.爆3梁的蠅內(nèi)力充、剪幅力和奴彎矩桿件釣在軸蒼向拉帽伸或左壓縮笑時(shí)，卡其軸參線方基向的報(bào)尺寸綱和橫笨向尺滑寸將已發(fā)生何改變喇。桿回件沿絡(luò)軸線倆方向廢的變寒形稱位為縱淋向變腐形，摘桿件瓶沿垂共直于肯軸線求方向縣的變呼形稱竭為橫葵向變?cè)?。設(shè)一剛等直穴桿的裕原長(zhǎng)退為，節(jié)橫截喘面面幼積為頂，如棉圖2.第10所示切。在慮軸向父拉力返的作塑用下亮，桿薦件的棗長(zhǎng)度易由變掘?yàn)殁彛似淇v宴向伸甘長(zhǎng)量膀?yàn)閳D2.訓(xùn)10軸向遞伸長(zhǎng)互變形劉示意你圖稱為忌絕對(duì)叨伸長(zhǎng)視，它楚只反哭映總田變形繼量，畝無法娘說明購(gòu)桿的灰變形劉程度響。4.鞋3梁的鮮內(nèi)力泰、剪懶力和肢彎矩將沒除以熄得桿啞件縱攔向正幸應(yīng)變搶為(2獻(xiàn).5繩)(2.6)

當(dāng)材料應(yīng)力不超過某一限值(以后將會(huì)講到，這個(gè)應(yīng)力值稱為材料的“比例極限”)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即這就猾是胡影克定壓律(Ho罪ok砍ela浙w)，是警根據(jù)衫著名蜻的英瘡國(guó)科墳學(xué)家Ro鉗be兇rtHo緞ok削e命名監(jiān)的。歷公式(2蛛.6括)中的工是彈揪性模綠量，隔也稱癥為楊敵氏模議量(Y鐮ou閃ng行’s饑m箏od棉ul怒us敗)，是盆根據(jù)狀另一乓位英散國(guó)科近學(xué)家Th渡om屑as播Y刊ou史ng命名澆的，滑由于輛是無準(zhǔn)量綱鐘量，脾故個(gè)的拘量綱險(xiǎn)與相著同，柔常用腐單位肯為膠，蘭隨材換料的顛不同往而不誕同，紗對(duì)于雨各向太同性探材料純它均膛與方浙向無斃關(guān)。券公式(2鈴.5外)、公響式(2表.6棋)同樣狡適用干于軸趟向壓拍縮的障情況爽。4.港3梁的翠內(nèi)力撿、剪侵力和側(cè)彎矩將公癢式(2酸.1膠)和公法式(2嘗.6圈)代入雨公式(2晶.5犁)，可醫(yī)得胡慎克定林律的懷另一衰種表伶達(dá)式吊為(2習(xí).7糖)由該賢式可牽以看澡出，達(dá)若桿撐長(zhǎng)及稈外力步不變居，狂值越元大，李則變所形僻越小日，因腳此，禽反映伶桿件扎抵抗贈(zèng)拉伸(或壓彈縮)變形日的能技力，挖稱為梅桿件綠的抗圖拉(抗壓)剛度(a播xi柿al鬼r集ig嚴(yán)id填it紋y)。公式(2秩.7斃)也適潛用于舌軸向銷壓縮叼的情紐奉況，醒應(yīng)用院時(shí)棍為壓托力，尺是負(fù)密值，匹伸長(zhǎng)匙量牙算出蠟來是輩負(fù)值哲，也膠就是慶桿件卸縮短姻了。4.蘿3梁的早內(nèi)力縮慧、剪撒力和氧彎矩設(shè)拉濃桿變右形前偷的橫宏向尺胞寸分餐別為味和此，變價(jià)形后女的尺畫寸分隨別為宵和(圖2.炕10猜)，則由試我驗(yàn)可磚知，集二橫匙向正榮應(yīng)變跌相等緩，故(2黃.8勝)試驗(yàn)然結(jié)果鍋表明覺，當(dāng)染應(yīng)力話不超坊過材傍料的拼比例獄極限牛時(shí)，逐橫向勇正應(yīng)斯變與燈縱向秤正應(yīng)水變之室比的價(jià)絕對(duì)堪值為魔一常翠數(shù)，框該常鞠數(shù)稱事為泊死松比(P圍oi番ss媽on刻’s填r例at伯io憲)，用暈來是表示聞，它法是一養(yǎng)個(gè)無場(chǎng)量綱顯的量宰，可姐表示湯為(2既.9旁)4.種3梁的淘內(nèi)力尾、剪肌力和揉彎矩4.觸4剪力壤方程室和彎饅矩方械程價(jià)剪力哄圖和平彎矩尿圖這兩節(jié)個(gè)方還程分奧別稱籃為梁政的剪力攝方程和彎矩康方程。與繪膝制軸守力圖宗或扭叛矩圖茫一樣雪，可活用圖鄰線表賢示梁定的各尸橫截幻玉面上析剪力唇和彎推矩沿?fù)u梁軸鼓線的妄變化玩情況趣，稱確為剪力畜圖(s幫he添ar礦f吐or蠟ce透d著ia遮gr嘗am念)和彎矩騙圖(b絕en夾di設(shè)ng初m挽om笑en摩t曲di茶ag標(biāo)ra膀m)。一般問說來壁，梁蓄的內(nèi)禾力沿塞軸線店方向仁是變旨化的則。如真果用收橫坐女標(biāo)X(其方瀉向可秘以向場(chǎng)左也乳可以富向右)表示嘗橫截權(quán)面沿巖梁軸蜓線的慰位置牌，則秒剪力牢和獻(xiàn)彎矩M都可分以表嫂示為腥坐標(biāo)X的函抖數(shù)，釣即作剪儀力圖林時(shí)，容取平啊行于發(fā)梁軸幣線的京直線想為橫巾坐標(biāo)x軸，x值表傅示各奮橫截啦面的貪位置卡，以映縱坐貓標(biāo)表寄示相痰應(yīng)截味面上巧的剪至力的謹(jǐn)大小朗及其桃正負(fù)徹。作彎虛矩圖杯的方年法與胞剪力滅圖大傷體相垮仿，工不同樓的是喊，要鏟把彎匆矩圖會(huì)畫在斗梁縱疑向纖銹維受愁拉的減一面匠，而裝且可紫以不轎標(biāo)正猶負(fù)號(hào)斥。根波據(jù)4.訊3節(jié)的減規(guī)定剖，彎勢(shì)矩以觸使梁兄下部茅縱向鉆纖維命受拉孤為正埋，也休就是賢說，俱梁的攜正彎遲矩應(yīng)按當(dāng)畫穿在橫攝軸的燦下方每。這林樣的績(jī)做法扒主要撒是為暢了與蔑后續(xù)壺課程喪和土卸木工拉程專抓業(yè)的腦設(shè)計(jì)能習(xí)慣喂取得約一致酒。下面慶舉例潔說明鑒建立鏈剪力薪方程額、彎然矩方猜程以杏及繪占制剪芒力圖動(dòng)、彎純矩圖謊的方愿法。4.架4剪力丙方程飛和彎團(tuán)矩方速程夢(mèng)剪力釘圖和腳彎矩鋒圖【例4.年3】簡(jiǎn)支房誠(chéng)梁AB受集聲中力p作用聽，如刺圖4.葡12偉(a謠)所示經(jīng)。試效列出住剪力商方程六和彎桃矩方星程，鎖并繪懂制剪近力圖卷和彎攻矩圖同。解：(1奶)計(jì)算穿支座奴反力拔。以薦整體找為研首究對(duì)萄象，喬列平礎(chǔ)衡方無程求得方向潛如圖4.批12多(a經(jīng))所示映。4.呆4剪力田方程毯和彎皺矩方文程身剪力滲圖和劇彎矩賤圖(2殲)建立營(yíng)剪力地、彎轉(zhuǎn)矩方歲程。夠由于購(gòu)梁在C截面哨上作屢用集頂中力p，在翠建立棒剪力鋪方程飄和彎愚矩方謠程時(shí)敗，必看須分殖為AC、CB兩段差來考飼慮。在AC段內(nèi)墨任取仗一橫斗截面星，距A點(diǎn)距招離用拘表示益，根枯據(jù)平束衡條暈件，矛則AC段上串的剪力方響程和吃彎矩蘋方程攔分別洽為在CB段內(nèi)穩(wěn)任取折一橫俱截面砌，距A端距做離為凈，根唯據(jù)平裹衡條彈件，牌則任筆一截坊面上血的剪慌力方塊程和滋彎矩焰方程滲分別譯為(b感)(a際)4.這4剪力濫方程劃和彎諸矩方金程艷剪力濫圖和綁彎矩潛圖圖4.毛12例4.考3圖(a喂)(b膠)輛(吵c)4.崖4剪力羨方程窄和彎朱矩方戴程礦剪力臨圖和鬼彎矩阿圖實(shí)際騰上，督在列CB段的疾內(nèi)力路方程般時(shí)，瞞選用差右側(cè)駐梁段望為研冶究對(duì)芬象將巴會(huì)更冒簡(jiǎn)單耐。4.武4剪力太方程乘和彎羞矩方首程獄剪力叉圖和積彎矩蠻圖(d耕)(c缸)(3疊)繪制運(yùn)剪力鑰、彎騎矩圖稍。由(a劑)、(c性)兩式吩可知凈，AC、CB兩段產(chǎn)上剪勵(lì)力分倚別為芳常數(shù)牽，故籍剪力澇圖為野兩條膛平行仗于X軸的喂直線膀，如隱圖4.擊12本(b科)所示杠，由(b展)、(d貪)兩式銜可知飛，彎移矩方奮程均圈為一禾次函團(tuán)數(shù)，未故彎雪矩圖根為兩批條斜棄直線梨，如叫圖4.銹12級(jí)(c測(cè))所示衣。在這葬里，陪彎矩歷使梁飼的下笨部纖愁維受蠻拉，血所以諸彎矩萌圖畫叢在梁弓的下群方。罩由內(nèi)力圖腥可知拳，最胡大彎吸矩在以集中涌力作仁用點(diǎn)四處，敬其值吩為廳。在毯該截面處恒，剪仔力圖永上有謙突變饞，其蜘突變膝量等哲于集刷中力欣的大烈小。4.愈4剪力旨方程虜和彎軍矩方鐘程外剪力勤圖和棄彎矩者圖【例4.豆4】圖4.澇13所示候簡(jiǎn)支席梁跨專度為叫，試監(jiān)建立纏自重q作用淋下梁惰的剪像力方節(jié)程和目彎矩省方程發(fā)，并窯繪制抹剪力交圖和但彎矩截圖。解：(1糞)計(jì)算豪支座亭反力睛。根鳥據(jù)對(duì)澆稱性亦易知A、B兩端善的支炎座反羊力相起等，濫即方向超如圖4.術(shù)13匯(a疏)所示居。(2刺)建立我剪力駐、彎哈矩方弱程。光以左苦端A為的X坐標(biāo)快原點(diǎn)情，任消取一躲橫截沿面，疾以其趕左端垃為研石究對(duì)好象，督該橫騾截面暴的位蕉置可撞以X用來甲表示偏，設(shè)等該截歐面上涂的剪疊力為銷、當(dāng)彎矩砍為，染均設(shè)致為正臭方向慮，如排圖4.病13類(b扇)所示俱。列壺平衡蒙方程4.吳4剪力啦方程墨和彎伍矩方投程碧剪力渡圖和布彎矩隙圖(a大)將式(a失)代入它上面竄兩式誕，解敵得4.庭4剪力垃方程社和彎略矩方引程覆剪力然圖和筑彎矩更圖(c煎)(b豈)(b熔)、(c陵)兩式豬分別若為剪柜力方訓(xùn)程和檢彎矩卡方程砌。(3域)繪制超剪力灘圖、旨彎矩劉圖。樣由式(b釀)可知所，剪嘉力圖簡(jiǎn)為一量直線毯。只文需算舟出任傳意兩去個(gè)橫柜截面吵的剪煮力值禾，如A、B兩截漫面的枕剪力辱，即晴可作來出剪扮力圖沫，如津圖4.鄉(xiāng)豐13路(c可)所示鍬；由梨式(c威)可知寶，彎假矩圖別為一普拋物蘇線，扔需要轟算出釀多個(gè)咸截面疤的彎只矩值撿，才嫂能作帳出曲煉線。刃例如凍計(jì)算章下列圍五個(gè)男截面嬌的彎盆矩值鹽：4.嫌4剪力攪方程薯和彎轎矩方適程粒剪力耳圖和餅彎矩時(shí)圖X0M00由此杰作出躺的彎負(fù)矩圖周，如眼圖4.扁13耗(d裕)所示怎。由剪好力圖源和彎倒矩圖蘆可知肥，在A、B支座待處的自橫截該面上果剪力販的絕嫩對(duì)值固最大怠，其杯值為在梁回的跨繩中截償面上讓，剪所力憐，彎冶矩達(dá)您到最貧大，騾其值疑為4.粘4剪力荷方程劇和彎立矩方焰程絨剪力產(chǎn)圖和戰(zhàn)彎矩披圖在本東例中濾，以農(nóng)某一減梁段第為研豪究對(duì)從象，臉由平跳衡條漆件推奧出剪就力方竊程和顏彎矩仿方程蛙，這盒是建賴立剪檢力方麗程和把彎矩池方程字的基倘本方獎(jiǎng)法。依另外格，由偵于剪向力圖遇、彎幟矩圖兄中坐標(biāo)信比較尼明確懶，所漂以在猶以后擔(dān)各圖膚中坐抵標(biāo)系僚可以邊省去餃。【例4.步5】簡(jiǎn)支潤(rùn)梁AB承受喊集中計(jì)力偶桑作用料，如樸圖4.挽14溝(a雙)所示追。試默作梁急的剪讀力圖懲、彎窄矩圖奮。圖4.魄14例4.擾5圖4.脂4剪力黃方程棋和彎溪矩方插程捏剪力居圖和離彎矩權(quán)圖(a伴)(b加)凍(c張)反力憲的錦方向中如圖鑄所示團(tuán)，追為負(fù)脆值，翼表示菊其方矩向與逢圖4.迎14意(a丹)中假貍設(shè)的愉方向鋒相反嫩。兩釘個(gè)支涌反力四形成鋸的力崖偶矩閘剛好知與集唇中力襖偶訊平全衡。解：(1障)計(jì)算棵支反劈燕力。毯由平格衡方儉程分茂別求南得支隙反力犧為(2挪)建立青剪力炭、彎盾矩方衛(wèi)程。由于外梁上印作用被有集若中力鄉(xiāng)豐偶，訴剪力棍、彎鎮(zhèn)矩方被程同治樣應(yīng)巾分段辦列出顯。利手用截著面法蹲分別僻在AC與CB段內(nèi)戀截取黑橫截匆面，寫根據(jù)客截面福左側(cè)(或右遲側(cè))梁段蜜上的貧外力帳，列笨出剪箱力方周程和對(duì)彎矩臣方程賀為4.役4剪力醋方程砍和彎們矩方柳程修剪力妙圖和芒彎矩算圖AC段(b濕)(a說)(c盈)(d隱)CB段4.熄4剪力亭方程霉和彎離矩方瓶程寧剪力膠圖和趴彎矩賺圖(3徹)繪制震剪力眾、彎拌矩圖疾。由(a修)、(c的)兩式堡可知屢，兩輩段梁屯上的付剪力丹相等同，因驚此，AB梁的宋剪力睡圖為抵一條角平行攜于x軸的復(fù)直線(圖4.郵14偷(b核))；由(d身)、(b率)兩式青可知白，左登右兩郊段梁紗上的狠彎矩姨圖各雪為一醋條斜踏直線(圖4.隊(duì)14怕(c劑))，而掘且在AB和BC段，以彎矩蛋分別驕?zhǔn)沽悍e的上驗(yàn)部和鋒下部彼纖維霉受拉齡，所慢以彎米矩圖蠟分別淺畫在繁橫軸妖的上尾方和未下方手。由林圖可幕見，商當(dāng)壩時(shí)，釘絕對(duì)弦值最越大的雜彎矩亡發(fā)生愿在集掌中力閥偶作庭用處拴的右豪側(cè)截脅面上俘，其血值為而且牛，在慈集中用力偶份作用象處，竊彎矩錘圖有魯突變涂，其悟突變晨量等千于集嫁中力贈(zèng)偶的跪大小味。4.論4剪力烤方程雷和彎拔矩方趣程眉剪力軟圖和班彎矩屋圖【例4.貢6】作圖4.茂15惡(a杜)所示寫簡(jiǎn)支茫梁的品剪力也圖與磚彎矩佳圖。圖4.劈燕15例4.餐6圖4.鳥4剪力貌方程鳥和彎綁矩方黃程騙剪力報(bào)圖和暑彎矩核圖(2名)建立前剪力干、彎顯矩方靈程。攝根據(jù)型荷載這情況籌，分AC、CD、DB三段策分別緣瑞列出伐剪力器方程蛛和彎走矩方倡程。秩設(shè)坐磚標(biāo)軸漁以支割座A為原革點(diǎn)，絮三段溫內(nèi)的旬剪力除方程仰、彎簽矩方阻程分償別為AC段解：(1禾)計(jì)算木支座炊反力惜。根冬據(jù)荷談?shì)d及痛支座木反力胳的對(duì)槐稱性脹得到4.瞇4剪力波方程漢和彎戚矩方憐程鐮剪力蹤蝶圖和錦彎矩請(qǐng)圖CD段DB段4.鍛4剪力筑方程盒和彎卷矩方綢程演剪力冤圖和耳彎矩忍圖(3重)繪制罪剪力味、彎救矩圖液。根據(jù)晃方程效可知他，AC、DB段剪扔力圖鈔為水參平直劈燕線，漏彎矩個(gè)圖為隊(duì)斜直科線；CD段剪慕力圖莫為斜巷直線內(nèi)，彎伶矩圖搬為二耗次拋贏物線叔。作牙出剪立力圖下和彎碌矩圖店如圖4.棄15令(b螞)、圖4.霸15箭(c鄰)所示曾。由按圖可循見，織最大手剪力玩發(fā)生垂在AC、DB兩段隨內(nèi)，罩最大渡彎矩伍發(fā)生圣在跨賠中橫腹截面蝦上。由以驢上例純題可千見，倡在集香中力(包括領(lǐng)集中排荷載鉤和支稀座反頃力)作用卡的截扮面上土，剪個(gè)力似救乎沒提有確昌定的醫(yī)值，隙剪力洪圖有派突變辣，其圾突變蕩的絕惜對(duì)值脂等于奧集中異力的卵數(shù)值蜘，且辜突變扭的方蹄向從究左往質(zhì)右看干與集剝中力巡壽的方瘡向相權(quán)同(例題4.丘3)；在迎集中歐力偶茫作用莫處，柱彎矩匪圖有半突變系，其鄰?fù)蛔兾康慕^粥對(duì)值衫等于雖集中幻玉力偶默的數(shù)立值(例題4.濤5)。4.科4剪力曾方程泰和彎菌矩方芹程策剪力昌圖和售彎矩吵圖為了象分析花內(nèi)力蝦圖上競(jìng)突變饑的原誼因，新假設(shè)殃在集勉中力臨作用漲點(diǎn)兩害側(cè)，犬截取梁段(圖4.斧16跨(a掘))，由奸平衡逝條件任不難廚看出帽，在紹集中抵力作浴用點(diǎn)風(fēng)兩側(cè)傾的剪含力派和深的差孕值必多然為引集中蹲力的介大小駕。實(shí)專際上蹦，剪帳力圖柱的這遵種突賭然變行化，浴是由愛于作悠用在蓮小范懸圍內(nèi)弓的分溉布外脫力被晉簡(jiǎn)化梅為集吊中力騰的乎結(jié)果許。如編果將趴集中底力篩視邊為在碼梁段漏上均柱勻分粱布的駁分布賀力的秋合力(圖4.聾16卷(b著))，則籃該處膜的剪粘力圖蹲如圖4.灰16冠(c討)所示樹。又辟如在業(yè)例題4.份6中，彎如果跟把均匹布荷映載變秋成集崖中力國(guó)作用掌在跨或中鏈梁柱段上爆的分普布力箭，合茶力大恒小仍洋然不嫁變，芬剪力郵圖(圖4.騾15趕(b炒))中的胃斜線擔(dān)就會(huì)面變陡緞。當(dāng)凱→0時(shí)，僅剪力柄圖上秘的斜姨線趨互于垂搜直，事剪力映圖表脖現(xiàn)為票突變綱。對(duì)化集中若力偶戶作用頌的截神面可衰做同幕樣的焰解釋兵。4.嚇4剪力熟方程逮和彎占矩方責(zé)程潑剪力該圖和聲彎矩打圖圖4.充16剪力項(xiàng)圖突誕變示看意圖微段斃上受母力示粘意圖摧；(b每)集中踏力視杯為分鑄布力患的示移意圖黑；(c抵)集中鍋力視驅(qū)為分搶布力冰后的聰剪力知圖4.鑄4剪力盲方程閘和彎繁矩方咽程款剪力陳圖和耗彎矩水圖在工挺程中想，常墻常遇仍到幾第根桿格件組孩成的賤框架袋結(jié)構(gòu)刮，例垮如房護(hù)屋建死筑中隙梁和機(jī)柱構(gòu)玻成的尋結(jié)構(gòu)約，在揉結(jié)點(diǎn)司處，堪梁和扔柱的責(zé)截面捆不能到發(fā)生刻相對(duì)部轉(zhuǎn)動(dòng)藥，或絡(luò)者說抗，在憤結(jié)點(diǎn)慎處兩占桿件肥間的航夾角丙保持欄不變兵，這遞樣的蓮結(jié)點(diǎn)待稱為貼剛結(jié)緞點(diǎn)(s考ti耕ff直j癥oi沾nt絕)，具術(shù)有剛框結(jié)點(diǎn)延的結(jié)蕉構(gòu)稱竹為剛綢架(r搖ig偵id志f絨ra她me償)。如果皺剛架革的支文座反騎力和總內(nèi)力薯均能電由靜臣力平毫衡條青件確袍定，野這樣零的剛楚架稱良為靜恒定剛舒架。議作剛鈴架內(nèi)體力圖訴的方差法基鐮本上途與梁誓相同宜。通判常平嗓面剛德架的躲內(nèi)力都除剪謊力、竿彎矩伐之外四還有衫軸力帖，作載圖時(shí)臣要分汽桿進(jìn)麗行。下面端舉例您說明女靜定監(jiān)剛架貝彎矩期圖的痛作法搬，至膜于軸低力圖滲和剪際力圖蠟，需塘要時(shí)腰可按圈類似洲的方棵法繪忽制。4.軋4剪力滾方程訴和彎環(huán)矩方蓬程發(fā)剪力摔圖和冠彎矩貓圖【例4.漂7】平面肅剛架AB生C，承身受圖4.烘17好(a盒)所示輛載荷梁作用坐，已頭知均餅布荷甘載集暈度為q，集些中力爸，幫試作津剛架泡的彎請(qǐng)矩圖阿。圖4.賄17例4.普7圖4.敬4剪力偉方程鴉和彎替矩方頃程眉剪力沿圖和削彎矩盼圖解：(1留)計(jì)算冰支反苦力。灣利用會(huì)整體則剛架勢(shì)的平冬衡條惰件確召定支贏座反地力，耽設(shè)固昏定鉸妨支座A的反旨力為態(tài)，可歪動(dòng)鉸掛支座C的反虛力為尸，方北向如諷圖所遵示，合列平啟衡方逢程有計(jì)算演出的諒結(jié)果拘均為態(tài)正值崗，說宏明支報(bào)座反參力實(shí)罪際方歲向均屑與所奶設(shè)方糖向相的同。4.沉4剪力首方程奧和彎壤矩方釣程憤剪力稱圖和目彎矩繩圖(2佳)建立逗彎矩掉方程壇并作法彎矩航圖。示在BC桿上觸，以C為原航點(diǎn)，開取坐艇標(biāo)x1。由梁于集童中力P的作偶用，BC桿上傾的彎雖矩方擺程應(yīng)遇分段千列出煩：CD段DB段在AB桿上幼，以A為原院點(diǎn)，支取坐聾標(biāo)X2，則夠該桿肌的彎極矩方群程為根據(jù)冠各段績(jī)的彎舅矩方懼程作鼓出剛巧架彎什矩圖直，如任圖4.敢17成(b倆)所示刊。在勿繪制述彎矩勁圖時(shí)愚一般寫把彎尋矩圖哲畫在防桿件奴受壓費(fèi)的一昌側(cè)，燭而不搞注明和正負(fù)彩號(hào)。4.體4剪力窗方程憲和彎裳矩方卷程奧剪力喊圖和源彎矩抗圖一.彎矩何、剪被力和各分布進(jìn)荷載恭集度淡間的亮關(guān)系在例才題4.緒3中，乒若將蘿彎矩肢方程M（x）\的表受達(dá)式尺對(duì)求桂導(dǎo)，皺則得兼到剪黃力方粥程Q(滅x)，將宰剪力仆方程Q(兩x趕)的表暢達(dá)式串對(duì)x求導(dǎo)辜，則簡(jiǎn)得到正均布慚載荷勤集度q。事還實(shí)上做，在銅直梁導(dǎo)中載程荷集探度和防剪力嚇、彎喝矩之壩間的榆關(guān)系拾是普脫遍存派在的杠。掌岔握這忙些關(guān)唉系，民對(duì)于她繪制塑剪力吧圖和絕彎矩少圖很胃有幫魚助，孟還可至以檢紀(jì)查所相繪制籃的剪截力圖渡和彎擦矩圖景是否未正確爭(zhēng)。下雹面就熄來研危究載計(jì)荷集散度q和剪嫌力Q、彎罩矩M之間至的關(guān)鋤系。設(shè)有螺任意搬載荷遞作用擦下的截直梁念，如活圖4.萌18聞(a焦)所示獵，以阿梁的啦左端抖為原憶點(diǎn)，撫選取x坐標(biāo)齒軸，柱梁上績(jī)的分爺布載線荷q(座x)是x的連愁續(xù)函敬數(shù)，衫并規(guī)鐮定向張上為字正。奸從x截面春處截盼取長(zhǎng)電度為dx微段售，表視示于索圖4.現(xiàn)18城(b唱)中。4.菌4剪力槽方程捆和彎滾矩方騾程島剪力甜圖和脾彎矩院圖dx微段痰上承膊受分工布載井荷q(返x)作用午，設(shè)x橫截灰面上峰的彎設(shè)矩和序剪力叮分別芬為M(混x)和雀，趣坐標(biāo)賄為x+趣dx的橫蓋截面阿上的更彎矩羽和剪狼力則扯分別固為M(紹x)以+M制d(撫x)和+，方足向如阿圖4.用18砌(b另)所示狐。圖4.暮18梁微欄段的籃內(nèi)力襯示意仔圖4.豈4剪力底方程勺和彎核矩方榴程方剪力淋圖和陸彎矩址圖對(duì)微貴段列夢(mèng)平衡劑方程候有略去速高階欄微量那后(4魯.3真)(4根.2丑)4.贊4剪力轟方程堅(jiān)和彎朵矩方撿程若剪力銜圖和遣彎矩薄圖若將獲公式(4憲.3緞)中比的愿對(duì)求殘導(dǎo)一咸次，叢并帶顯入式(4桃.2赤)，則式(4突.2戰(zhàn))、式(4毒.3捏)和式(4驕.4簡(jiǎn))即為駱載荷絲式集度閑、剪哀力和盛彎矩狐之間乏的微戴分關(guān)采系，憲式(4什.2奴)表示霸剪力濟(jì)圖上川某點(diǎn)用處的哄切線迷斜率慶等于烏相應(yīng)孝點(diǎn)處屠荷載聾集度難的大趙??；理公式(4焰.3遠(yuǎn))表示澡彎矩疲圖上武某點(diǎn)鍵處的緊切線駐斜率盈等于部相應(yīng)阿點(diǎn)處診剪力嚇的大攻小。(4布.3末)4.將5內(nèi)力縣與分說布荷熊載間核的關(guān)貪系及社其應(yīng)叨用二.常見表荷載軟下梁?jiǎn)T的剪演力圖灘與彎巷矩圖大的特裁征根據(jù)q、簽、M的微猴分關(guān)畏系，喝可以蓋得出宰載荷朵集度覽、剪刊力圖冬和彎淋矩圖高三者址間的克某些敲規(guī)律拔，現(xiàn)攏結(jié)合縮慧圖4.掠19所示鍛的實(shí)逆例(圖中伍未注朗明具汽體數(shù)漏值)，在鋼圖4.綢19含(a蠟)中所稿規(guī)定誦的坐酷標(biāo)系免中，島歸納版如下汪。4.樹5內(nèi)力弊與分律布荷抄載間幣的關(guān)嬌系及封其應(yīng)允用圖4.追19載荷喜集度豎、剪杠力圖陜和彎坦矩圖關(guān)三者儀間的甜規(guī)律(a仆)載荷擋分布坐圖；(d勇)剪力吊圖；(c霉)彎矩鄉(xiāng)豐圖4.抵5內(nèi)力言與分愈布荷灘載間剪的關(guān)熊系及煤其應(yīng)柄用當(dāng)梁免上無桂荷載匹作用土，即士時(shí)，成剪力況為新常數(shù)躁，剪死力圖蘇為平行賠于軸吧線的孫直線省。此枕時(shí)彎凡矩圖方由腫常數(shù)帖可知伶為一機(jī)直線。鼻如果叔則為晝水平講直線甲，如幅圖4.鄉(xiāng)豐19芝(c區(qū))中的BC段；網(wǎng)如果余則兆為傾這斜直玻線，炸其方遙向取脊決于掠剪力毅的正摸負(fù)號(hào)覽，當(dāng)禁時(shí)，詳彎矩聚圖為獵上升饒的斜糟直線冷，如曠圖4.反19貝(c距)中的AB段，搜當(dāng)具時(shí)眉，彎訂矩圖督為下叢降的鋼斜直章線，痛如圖4.娃19鼓(c防)中的CD和DE兩段彎。在CD和DE這兩奸段中智，剪獎(jiǎng)力測(cè)相等樸，所明以彎鵝矩圖窯中的虎兩條拔斜直懲線平襯行。(2白)當(dāng)梁輸上的畜載荷q為常春數(shù)時(shí)逗，由體式(4亦.2難)的可刪知剪宋力圖眉上各饑點(diǎn)的醒斜率循為同諷一個(gè)鵝常數(shù)平，剪叮力圖江為一侍斜直釘線。4.曲5內(nèi)力采與分葉布荷鄰載間倍的關(guān)蠅系及殃其應(yīng)健用從式(4希.4股)可知跑彎矩拘方程圍為盾的二井次函扒數(shù)，甜彎矩租圖為弊二次獄拋物轟線，挎如圖4.耗19琴(c維)中的EG、GH兩段巖。如果撞某段致梁上華的均丘布載幻玉荷q向上麥，即q盤>掉0，則張，請(qǐng)彎矩圖為斥一條航下凸頃拋物素線，鬼如圖4.誰(shuí)19囑(c圈)中的GH梁段師；反禮之，營(yíng)如果芳梁上瘦作用向沉下的央均布都載荷妄，即q鵲<貧0，則捐，應(yīng)彎矩唉圖為寄一條鼠上凸找的曲線，挽如圖4.轉(zhuǎn)19擊(c遵)中的EG梁段紀(jì)。在鐵剪力竿為歌零的堪截面夠上，躁當(dāng)=0，即彎局矩圖光的斜相率為冒零，穴此處燭的彎鴉矩為觸極值災(zāi)，如楊圖4.請(qǐng)19樹(c振)中的F截面國(guó)的彎懸矩為映極大躲值，H截面蒸的彎醫(yī)矩為嶺極小摸值。剩但應(yīng)捐注意輪，極冠值彎衡矩對(duì)柔全梁雹來說帶并不嬸一定卻是最淺大值瓶的彎納矩，寄最大樂彎矩菜還有少可能先發(fā)生蠶在集廉中力兇作用秋處或栽者集嗽中力黎偶作籍用處談。4.鏈5內(nèi)力覽與分重布荷影載間串的關(guān)布系及鍬其應(yīng)酬用(3煙)在集賢中力燙作用孕處，流剪力藥圖有麻突變挑，突纏變的飄數(shù)值客等于奴該處閑集中即力的止大小浩，此濤時(shí)彎飄矩圖帽的斜斜率也剝發(fā)生效突變撲，因悼而彎恨矩圖浴上出戚現(xiàn)一恥個(gè)轉(zhuǎn)優(yōu)折點(diǎn)小，如濃圖4.獵19甘(c傷)中的B、C、E截面哭。(4今)在集旦中力鮮偶作恢用處軌，剪銷力圖條無變吸化，憑彎矩嶄圖有慨突變?cè)?，突?jiān)變的額數(shù)值業(yè)等于扮該處磨集中親力偶微的大宴小，謝在集約中力今偶作拘用處擊的兩仙側(cè)，感由于織剪力情相等昂，所妖以彎神矩圖授在該夕點(diǎn)的受斜率山總是嶄相等傾的，殘如圖4.乳19磁(c戶)中的D截面磨?，F(xiàn)將四這些寺有關(guān)柱載荷蝦集度稼、剪推力圖遇和彎競(jìng)矩圖貿(mào)之間確關(guān)系匆的整炊理為扮表4-嫌1，以顆供參蹈考。下面獻(xiàn)舉例堤說明濾上述括關(guān)系無的應(yīng)禍用。4.貸5內(nèi)力能與分兔布荷紗載間翁的關(guān)俊系及熊其應(yīng)潤(rùn)用【例4.丹8】圖4.靈20猾(a慘)所示狗的外膝伸梁墳，承常受均甘布載倚荷拖、集渡中力般偶棒和朝集中瓶力終作用獨(dú)，試株用微掏分關(guān)家系作待剪力熊圖和遞彎矩啄圖。圖4.忙20例4.堆8圖4.笛5內(nèi)力燒與分犯布荷帥載間澡的關(guān)徒系及些其應(yīng)有用解：(1請(qǐng))計(jì)算盼支反痕力。伐利用渾靜力蟻平衡拆條件妻，求燈得梁倦的支濕反力莊為在AD段上太荷載q給=戚0，剪果力圖覽為水棄平直爆線。詠由于斃集中料力偶差兩側(cè)隔的剪湖力相曉等，孩故(2秋)繪制戲剪力地圖。舌應(yīng)用丈微分濁關(guān)系昂繪制儀剪力慰圖時(shí)青，從旦梁的芽左端呀開始甲，易示知，許在CA段上析，荷遭載，紀(jì)所以痕剪力娘圖為速水平編直線赴，故阿。當(dāng)在支徐座A上，描有向瘋上的曉支反惑力蠟，贊使剪刪力圖憐產(chǎn)生焦突變鉗，其娛值為5K邪N，故A截面掛右側(cè)反剪力徑為4.窯5內(nèi)力燭與分從布荷眾載間松的關(guān)焦系及抽其應(yīng)咐用(3邀)確定杯承載閥能力值。若膨已知騾拉壓伍桿的命截面悠尺寸礎(chǔ)和材槐料的篇許用棵應(yīng)力辜，則還強(qiáng)遷度祥條件窯變成≤(2喪.1浩8)以確絕定構(gòu)椅件所敢能承伶受的境最大測(cè)軸力伴，再營(yíng)確定論構(gòu)件蠻能承乘擔(dān)的貞許可尸荷載轉(zhuǎn)。最后善還應(yīng)孤指出托，如看果最恨大工旨作應(yīng)溪力奴略購(gòu)微大附于許傷用應(yīng)壟力，鹿即一融般不鏟超過夏許用科應(yīng)力怪的5%，在爐工程趕上仍妻然被香認(rèn)為晨是允匆許的沙。4.四5內(nèi)力袖與分玩布荷遍載間跳的關(guān)則系及葉其應(yīng)承用【例2.墾5】用繩澆索起炒吊鋼賽筋混醒凝土耐管，項(xiàng)如圖2.亡24泳(a柏)所示鑼，管轉(zhuǎn)子的構(gòu)重量捆，酸繩索卸的直俱徑顧，容雙許應(yīng)泥力控，村試校吉核繩卸索的坊強(qiáng)度扁。圖2.枕24例2.幻玉5圖4.旋5內(nèi)力告與分貫布荷簡(jiǎn)載間夫的關(guān)鄙系及冷其應(yīng)賠用4.富6用區(qū)龍段疊炊加法誤作梁家的彎階矩圖當(dāng)梁動(dòng)在荷主載作蒸用下孕產(chǎn)生戰(zhàn)的內(nèi)甲力與箏其所稅受外繞力是衣呈線鎮(zhèn)性關(guān)星系的授，在勢(shì)小變眨形時(shí)劑，其吳跨長(zhǎng)棄的改吐變可舉以忽殃略不榮計(jì)，輩因此標(biāo)在求層梁的匆支座測(cè)反力蔽、剪哭力和濾彎矩塊時(shí)都罷按原瞇始尺贈(zèng)寸進(jìn)抓行計(jì)稼算。拒當(dāng)梁沉上有目幾項(xiàng)惡荷載命同時(shí)擔(dān)作用謎