河北省石家莊市辛集市2022-2023學年七年級下學期期末數學試題（含答案）

辛集市2022-2023學年度第二學期期末教學質量評價七年級數學試卷注意事項：1.本試卷共6頁，總分120分（其中卷面分5分），考試時間120分鐘．2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，考生務必將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題；1-10每小題3分，11-16題每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在平面直角坐標系中，點落在（）A.第一象限B.軸正半軸上C.第二象限D.軸正半軸上2，下列調查方式，你認為最合適的是（）A.對某地區(qū)飲用水礦物質含量的調查，采用抽樣調查方式B.旅客上飛機前的安全檢查，采用抽樣調查方式C.對某班學生的校服尺寸大小的調查，采用抽樣調查方式D.調查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調查方式3.下列命題是真命題的是（）A.同位角相等B.內錯角相等C.同旁內角互補D.鄰補角互補4.已知是二元一次方程的解，又是下列哪個方程的解（）A.B.C.D.5.關于的不等式的解集是（）A.B.C.D.6.下列說法錯誤的是（）A.-1的立方根是-1B.算術平方根等于本身的數是C.D.3的平方根是7.如圖，數軸上，下列各數中是無理數且表示的點在線段上的是（）A.0B.C.D.8.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A.B.C.D.9.如圖是天安門周圍的景點分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標系．如果表示景山的點的坐標為，表示王府井的點的坐標為，則表示人民大會堂的點的坐標為（）A.B.C.D.10.藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數比總架數的一半多5架，乙種型號無人機架數比總架數的少2架．設銷售甲種型號無人機架，乙種型號無人機架，根據題意可列出的方程組是（）A.B.C.D.11.如圖，將線段平移到線段的位置，則的值為（）A.4B.0C.3D.-512.老師布置了一項作業(yè)，對一個真命題進行證明，下面是小云給出的證明過程：證明：如圖，，．，，，已知該證明過程是正確的，則證明的真命題是（）A.在同一平面內，若，且，則B.在同一平面內，若，且，則C.兩直線平行，同位角不相等D.兩直線平行，同位角相等13.在平面直角坐標系中，點，當線段長度最短時，的值為（）A.0B.1C.2D.314.下面是兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統計圖，根據圖中信息，在實驗數據范圍內，以下說法錯誤的是（）A.球與球相比，球的彈性更大B.隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加C.兩球的反彈高度均不會超過相應的起始高度D.將球從的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于15.已知關于的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.16.要得知作業(yè)紙上兩相交直線所夾銳角的大小，發(fā)現其交點不在作業(yè)紙內，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案I、II，說法正確的是（）方案I①作一直線，交于點；②利用尺規(guī)作；③測量的大小即可．方案II①作一直線，交于點；②測量和的大小；③計算即可．A.I可行、Ⅱ不可行B.I不可行、Ⅱ可行C.I、Ⅱ都可行D.I、Ⅱ都不可行二、填空題（本題共3個小題，滿分10分，其中17-18每題3分，19題每空2分）17.一個正數的平方根分別是與，則的立方根是__________．18.如圖，是的平分線，，則的度數為__________．19.為美化廣場環(huán)境要建花壇，一個花壇由四季海棠、三色堇、薔薇三種花卉組成，這三種花卉的盆數同時滿足以下三個條件：.三色堇的盆數多于四季海棠的盆數；.四季海棠的盆數多于薔薇的盆數；.薔薇盆數的2倍多于三色堇的盆數．①若薔薇的盆數為4，則四季海棠盆數的最大值為__________；②一個花壇花盆數量的最小值為__________．三、解答題（本大題有7個小題，共63分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本題滿分8分）（1）計算：．（2）解方程組：21.（本題滿分6分）已知不等式與同時成立，求的整數值．22.（本題滿分6分）補全橫線上的內容并在括號中填入適當的理由：如圖，；求證：．證明：（已知），（）（已知），（）即__________．（已知），__________（）（）．23.（本題10分）某初中學校為了解學生每天的睡眠時間（單位：小時），在全校1000名學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并將調查結果分為四個組進行統計，根據統計的信息，繪制了如圖不完整的頻數分布直方圖、扇形統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：本次調查中，樣本容量為__________；睡眠時間在范圍內的學生占抽取學生的百分比為__________；在扇形統計圖中，對應的圓心角的度數是度__________；請補全頻數分布直方圖．（2）若睡眠時間未達到9小時的學生需要加強睡眠管理，則該校全校學生需要加強睡眠管理的學生大約有多少人？24.（本題滿分11分）某學校在宣傳垃圾分類的實踐活動中，需印制主題為“做文明有禮中學生，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標準如圖所示：（1）為達到及時宣傳的目的，學校同時在A、B兩家圖文社共印制了800張宣傳單，印制費用共計415元，學校在A、B兩家圖文社各印制了多少張宣傳單？（2）為擴大宣傳，學校計劃選擇B家圖文社加印一部分宣傳單，在印制費用不超過1450元的前提下，最多可以印制多少張宣傳單？25.（本題滿分11分）已知：點是的邊上一點（點不與點重合），點是內部一點，射線不與相交．（1）如圖1，，過點作射線，使得．（其中點在內部）．①依據題意，補全圖1；②直接寫出的度數．（2）如圖2，點是射線上一點，且點不與點重合，當時，過點作射線，使得（其中點在的外部），用含的代數式表示與的數量關系，并證明．26.（本題滿分11分）定義：以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個方程的圖象，這些點叫做該圖象的關聯點．（1）在①；②；③三點中，是方程圖象的關聯點有__________；（填序號）（2）已知兩點是方程圖象的關聯點，兩點是方程圖象的關聯點．若點在軸上，點在軸上，求四邊形的面積．（3）若三點是二元一次方程圖象的關聯點，探究與的大小．七年級數學答案一、1-16DADBDBBCDBAACDDC二、17.418.36°19.6；12三、20.（1）原式=5+2-2-=5-（2）解得21.由題意可得由①得，；由②得，x<1∴∴當兩個不等式同時成立時x的整數值是-2，-1，0.22.證明：∵ABCD（已知），∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）．即∠BAE=∠DAC.∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠DAC（等量代換）．∴ADBC（內錯角相等，兩直線平行）．23.（1）50；8%；115.2.圖略（2）1000×（1-36%）=640（人）答：該校全校學生需要加強睡眠管理的學生大約有640人24.解：（1）設學校在A圖文社印制了x張，在B圖文社印制了（800﹣x）張，根據題意得：解得：答：學校在A圖文社印制了500張宣傳單，在B圖文社印制了300張宣傳單；（2）設學校最多可印制m張宣傳單，由題意得：0.55×1000+0.45（m﹣1000）≤1450，解得：m≤3000，答：學校最多可印制3000張宣傳單．25.解：（1）①依據題意，補全圖1如下：②∵CDOE，∴∠OCD+∠COE=180°，∵∠OCD=120°，∴∠COE=60°，∵∠AOB=90°，∴∠BOE=90°﹣∠COE=90°﹣60°=30°；（2）∠OCD+∠BFH=360°﹣α，證明：過點O作OMCDFH，∴∠OCD+∠COM=180°，∠MOF=∠OFH，又∵∠BFH+∠OFH=180°，∴180°﹣∠OCD+180°﹣∠BFH=α，∴∠OCD+∠BFH=360°﹣α．26.解：（1）①③；（2）∵A，C兩點是方程3x+4y=2圖象的關聯點，B，C兩點是方程2x﹣y=5圖象的關聯點，，解得，∴C（2，﹣1），∵點A在x軸上，∴當y=0時，3x+0=2，∵點B在y軸上，∴當x=0時，0﹣y=5，∴y=﹣5，∴B（0，﹣5），．∴四邊形AOBC的面積（3）∵M（m，n），N（m+1，n﹣1），P（p，q）三點是二元一次方程ax+by=c圖象的關聯點，將N（m