2.2軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案 2022-2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.2軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、引入本節(jié)課主要介紹軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)和變換規(guī)律。二、軸對(duì)稱(chēng)的定義軸對(duì)稱(chēng)是一種圖形的特殊性質(zhì)，具體定義如下：定義：如果一個(gè)圖形中存在一條直線，使得圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，那么我們就稱(chēng)該圖形具有軸對(duì)稱(chēng)性，這條直線稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)線。三、軸對(duì)稱(chēng)的表示方法軸對(duì)稱(chēng)可以通過(guò)不同的表示方法來(lái)描述：文字描述：可以用文字描述圖形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，例如：圖形A關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)。標(biāo)記表示：可以通過(guò)在圖形上標(biāo)記點(diǎn)、線或符號(hào)來(lái)表示軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，例如：在圖形A上標(biāo)記出軸對(duì)稱(chēng)線L。圖形表示：可以通過(guò)繪制圖形的對(duì)稱(chēng)部分來(lái)表示軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，例如：繪制出圖形A的對(duì)稱(chēng)部分與軸對(duì)稱(chēng)線L。四、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)具有以下基本性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)部分是完全重合的，即兩側(cè)圖形完全一致。軸對(duì)稱(chēng)圖形的任一點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)也在圖形中。軸對(duì)稱(chēng)圖形的軸對(duì)稱(chēng)線上的任意一點(diǎn)與圖形上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)線的距離相等。軸對(duì)稱(chēng)圖形可以通過(guò)平移而保持自身不變。五、軸對(duì)稱(chēng)與圖形變換軸對(duì)稱(chēng)與其他圖形變換之間存在一定的關(guān)系，主要包括平移、旋轉(zhuǎn)和鏡像等變換。平移變換：軸對(duì)稱(chēng)圖形可以通過(guò)平移變換而保持自身的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)不變。即，如果一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行平移變換，圖形在平移后的位置與原位置關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)線對(duì)稱(chēng)。旋轉(zhuǎn)變換：軸對(duì)稱(chēng)圖形不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，即旋轉(zhuǎn)變換會(huì)破壞軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。鏡像變換：軸對(duì)稱(chēng)圖形可以通過(guò)鏡像變換而保持自身的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)不變。即，如果一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行鏡像變換，鏡像后的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)線對(duì)稱(chēng)。六、練習(xí)題現(xiàn)在，讓我們通過(guò)以下練習(xí)題來(lái)檢驗(yàn)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的學(xué)習(xí)掌握情況：請(qǐng)找出以下圖形的軸對(duì)稱(chēng)線，并用文字描述。請(qǐng)用標(biāo)記表示法標(biāo)記出以下圖形的軸對(duì)稱(chēng)線。請(qǐng)繪制出以下圖形的對(duì)稱(chēng)部分與軸對(duì)稱(chēng)線。七、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，包括定義、表示方法和性質(zhì)等。我們還了解了軸對(duì)稱(chēng)與圖形變換之間的關(guān)系，并通過(guò)練習(xí)題來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容。希望同學(xué)們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠掌握軸對(duì)稱(chēng)的