山東省濰坊市南流鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濰坊市南流鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.不等式－x2－x＋2＜0的解集為（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為{x｜x＜－2或x＞1}考點：一元二次不等式解法3.三個數(shù)，，之間的大小關(guān)系是(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用“分段法”比較出三者的大小關(guān)系.【詳解】由于，，，所以.故選：B【點睛】本小題主要考查指數(shù)式、對數(shù)式比較大小，屬于基礎(chǔ)題.4.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是

（

）

A.32

B.16+

C.48

D.參考答案：B5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的取值范圍是()A.

B.

C.

D.

參考答案：A6.函數(shù)的定義域和值域分別是

(

)A

定義域是，值域是

B定義域是，值域是

C定義域是，值域是

D

定義域是,值域是參考答案：D7.在等比數(shù)列中，則的值為（）A．－24

B．24

C．

D．－12參考答案：A略8.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，則A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．?參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】由題設(shè)條件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能夠得到A∩B的值．【解答】解：∵，∴=．故選A．9.已知函數(shù)的定義域是，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A

B、

C、

D、參考答案：B10.給出下面四個命題：①；②；③；④。其中正確的個數(shù)為

（

）（A）1個

（B）2個

（C）3個

（D）4個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與曲線相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時，實數(shù)m的取值____．參考答案：【分析】點O到的距離，將的面積用表示出來，再利用均值不等式得到答案.【詳解】曲線表示圓心在原點，半徑為1的圓的上半圓，若直線與曲線相交于A，B兩點，則直線的斜率，則點O到的距離，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值．所以，解得舍去)．故答案為．【點睛】本題考查了點到直線的距離，三角形面積，均值不等式，意在考查學(xué)生的計算能力.12.已知，則

參考答案：13.不等式的解集為

（用集合或區(qū)間表示）.參考答案：

14.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是

參考答案：15.設(shè)函數(shù)，則________.參考答案：【分析】利用反三角函數(shù)的定義，解方程即可．【詳解】因為函數(shù)，由反三角函數(shù)的定義，解方程，得，所以.故答案為：【點睛】本題考查了反三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．16.（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S=

．參考答案：17考點： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值，當(dāng)S=17，T=20時，滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出S的值為17．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1，T=0，n=0不滿足條件T＞S，S=9，n=2，T=4不滿足條件T＞S，S=17，n=4，T=20滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出S的值為17．故答案為：17．點評： 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．17.（5分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，=且=a，=b，則=

．（結(jié)果用a，b表示）參考答案：考點： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由，=，，即可得出．解答： ∵，=，，∴=+==．故答案為：．點評： 本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知時不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：【分析】討論的取值范圍，分別計算，最后得到答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時，恒成立，符合題意（2）當(dāng)時，不合題意舍去（3）當(dāng)時，綜上所述【點睛】本題考查了不等式恒成立問題，忽略二次系數(shù)為0的情況是容易發(fā)生的錯誤.19.（10分）已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（2﹣x）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象（不需列表）；（3）討論方程f（x）﹣k=0的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）參考答案：考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；根的存在性及根的個數(shù)判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，及當(dāng)x≥0時，f（x）=x（2﹣x），可以設(shè)x≤0，可得﹣x≥0，代入解析式化簡后，由偶函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（2）利用函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象，畫出函數(shù)的圖象，并描出重要的點；（3）方程f（x）=k的根的情況，利用數(shù)形結(jié)合的方法進行討論．解答： （1）設(shè)x≤0，則﹣x≥0，∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x（2﹣x），∴f（﹣x）=﹣x（x+2）；…1分由f（x）是定義域為R的偶函數(shù)知：f（﹣x）=f（x），…2分∴f（x）=﹣x（x+2），（x∈（﹣∞，0]）；…3分所以函數(shù)f（x）的解析式是．…4分（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：…8分（說明：圖形形狀正確，給2分；兩點（﹣1，1），（1，1）少標(biāo)示一個扣1分，共2分）（3）由f（x）﹣k=0得：k=f（x），根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象知：當(dāng)k＜0或k=1時，方程f（x）﹣k=0有兩個根，…9分當(dāng)k=0時，方程f（x）﹣k=0有三個根，…10分當(dāng)0＜k＜1時，方程f（x）﹣k=0有四個根．…11分當(dāng)k＞1時，方程f（x）﹣k=0沒有實數(shù)根．…12分．點評： 本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)及其解析式的求法，二次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求方程解的個數(shù)，考查了數(shù)形結(jié)合思想．20.已知，且（1）

求的值

（2）

判斷函數(shù)的奇偶性

（3）

判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明參考答案：（1）

（2）

為奇函數(shù)

（3）設(shè)任意的，且則因為

所以當(dāng)時，，即，此時，為減函數(shù)

當(dāng)時，，即

此時，為增函數(shù)所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)

21.在中，內(nèi)角對邊