3.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是學(xué)生在掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)。它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析通過(guò)前面函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)，有了一定的知識(shí)構(gòu)建，但是本節(jié)內(nèi)容容量較大，對(duì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和歸納推理等能力都有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）過(guò)程與方法通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)交流與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．（二）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。五、教學(xué)工具計(jì)算機(jī)白板，幾何畫板等。教學(xué)過(guò)程：一、引入課題PPT展示1.學(xué)生分成小組，動(dòng)手折紙,觀察對(duì)折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關(guān)系。得出折一次為2層紙，折兩次為22層紙,折三次為23層紙...得對(duì)折次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y的關(guān)系式為y=2x2.一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年的殘留量是原來(lái)的84%，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？3.上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？二、探究新課（一）指數(shù)函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponentialfunction），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．注意：eq\o\ac(○,1)指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析；eq\o\ac(○,2)問(wèn)題1：為何對(duì)有這樣的要求？如果=0當(dāng)＞0時(shí)恒等于0;當(dāng)〈0時(shí),無(wú)意義如果〈0時(shí),比如：，對(duì)及等都無(wú)意義(3)如果=1,則原函數(shù)變成是一個(gè)常數(shù),研究?jī)r(jià)值不大。鞏固練習(xí)1：能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？(1)(2)(3)(4)（二）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題2：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：1．在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）2．從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？3．從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？4．你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？圖象特征函數(shù)性質(zhì)y0 xy0 x向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；（三）典型例題例1．比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(l)1.72.5,173;(2)0.8-01,0.8-02;(3)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3(4)1.70.3,0.93.1例2．已知下列不等式,比較和的大小:(l)〈(2)〉(3)<（〉0）問(wèn)題：你能根據(jù)本例說(shuō)明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)冪的大?。空f(shuō)明：規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)冪的大小方法、步驟與格式．變式訓(xùn)練1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：；2、已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值（教材第66頁(yè)例6）。（五）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課后作業(yè)教材第69頁(yè)習(xí)題2。1A組題第6、7、8題板書設(shè)計(jì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一．定義圖像及性質(zhì)圖像2.性質(zhì)應(yīng)用例1.例2.教學(xué)反思一、比較成功的地方1.通過(guò)學(xué)生手動(dòng)折紙?jiān)囼?yàn)，開始指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，極大的引起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.通過(guò)幾何畫板來(lái)畫指數(shù)函數(shù)的圖像，既節(jié)約時(shí)間，又增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.但需要特別注意學(xué)生作圖能力一定要落實(shí)。

3.在讓學(xué)生舉例時(shí)，利用《幾何畫板》軟件，通過(guò)改變底數(shù)a的值以得到一系列指數(shù)函數(shù)的圖象。從圖像學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)有了直觀認(rèn)識(shí)，另外，在選取不同的底數(shù)時(shí)，要注意底數(shù)a的代表性，既要有，又要有情況，在討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生按這兩種情形進(jìn)行歸類。

二、需要改進(jìn)的地方1、課堂駕馭能力有待提高，教學(xué)節(jié)奏過(guò)于緊湊