浙江省金華市東陽市江北初級中學2022-2023學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）

第第頁浙江省金華市東陽市江北初級中學2022-2023學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）2023年上學期八年級數(shù)學練習（一）

試題卷

本卷考試范圍：第1章-第2章

考生須知：

1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘．

2．本卷答案必須填寫在答題紙的相應位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．

3．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題．

溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．

2．下列二次根式中，能與合并的是（）

A．B．C．D．

3．下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

4．若，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．

5．計算式子的結果是（）

A．B．C．D．1

6．把方程配方成的形式，則m，n的值是（）

A．，28B．5，C．5，D．，25

7．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結果為（）

A．2B．C．D．

8．關于x的方程的一個解是2，則k值為（）

A．2或4B．0或C．4或0D．或2

9．如圖，某廣場有一塊圓形的花圃，中間有一個正方形的水池，測量出除水池外圓內(nèi)可種植面積是，從水池邊到圓周，每邊都相距，設正方形的邊長為，則可列出的方程是（）

A．B．

C．D．

10．已知等腰三角形的三邊分別為m、n、4，且m、n是關于x的一元二次方程的兩根，則p的值是（）

A．64B．48C．48或64D．16或20

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11．計算的結果為________．

12．已知是方程的一個根，則m的值為________．

13．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖中兩塊陰影部分的周長和是________．

14．已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根和，且，則m的值為________．

15．無論x取何整數(shù)，的值都是整數(shù)，則m的值為________．

16．如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程成為“差1方程”．例如是“差1方程”．若關于x的方程（a，b是常數(shù)，）是“差1方程”設，t的最大值為________．

三、解答題（共題共8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17．（6分）計算下列各題．

（1）（2）

18．（6分）解方程：

（1）（2）

19．（6分）已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求m的值．

20．（8分）求代數(shù)式，，如圖是小亮和小芳的解答過程：

解：原式解：原式

（1）________的解法是正確的；

（2）化簡代數(shù)式，（其中）；

（3）若，直接寫出a的取值范圍．

21．（8分）（1）據(jù)統(tǒng)計，三月份的全天包車數(shù)為36次，在租金不變的基礎上，四、五月的全天包車數(shù)持續(xù)走高，五月份的全天包車數(shù)達到81次．若從三月份到五月份的全天包車數(shù)月平均增長率不變，求全天包車數(shù)的月平均增長率；

（2）一段時間后，當全天包車的租金為每輛120元時，每月的全天包車數(shù)為60次，該公司決定降低租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租金每降價1元，平均每月全天包車數(shù)增加2次，盡可能的減少租車次數(shù)．當租金降價多少元時，公司每月獲得的租金總額為8800元？

22．（10分）用長的竹柵欄圍一個矩形菜園，菜園的一邊靠長為的墻，另三邊用竹柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是，設與墻垂直的一邊長為．

（1）當時，矩形菜園面積是，求x；

（2）當a足夠大時，問矩形菜園的面積能否達到？

23．（10分）教科書中這樣寫道：“我們把多項式（及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．例如

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

（1）當x為何值時，多項式有最大值，并求出這個最大值．

（2）求分式的最大值．

（3）當時，求的最小值．

24．（12分）如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，．要裁出幾張寬度相等的長方形紙條，寬度都為，用這些紙條為一幅正方形照片EFGH鑲邊（紙條不重疊）．圖1和圖2是兩種不同裁法的示意圖．

（1）求兩種裁法最多能得到的長方形紙條的條數(shù)；

（2）分別計算兩種裁法得到長方形紙條的總長度；

（3）這兩種裁法中，被鑲邊的正方形照片EFGH的最大面積為多少？

2023年上學期八年級數(shù)學練習卷（一）評分標準

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1．C．2．D．3．B．4．B．5．B．6．A．7．A．8．B．9．C．10．A．

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11．12．113．14．015．1或916．9

三．解答題（本題共8小題，共66分）

17．（6分）解：（1）

（2）

18．（6分）解：（1），

，

或，

所以，；

（2），

，

，

或，

所以，．

19．（6分）解：（1）關于x的一元二次方程有實數(shù)根，

，即，

整理得：，

解得：；

（2）該方程的兩個實數(shù)根分別為，，

，，

，

，即，

整理得：，即，

解得：（舍去）或，

則m的值為1．

20．解：（1），

，

則

所以小芳的解法是正確的，

故答案為：小芳；

（2），

；

（3）

當時，，

解得：；

當時，；

當時，，

解得：，

綜上，a的取值范圍是：．

21．解：（1）設全天包車數(shù)的月平均增長率為x，

根據(jù)題意得：，

解得：，（不符合題意，舍去）．

答：全天包車數(shù)的月平均增長率為；

（2）當租金降價y元時，全天包車的租金為每輛元，每月的全天包車數(shù)為次，

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，，

又要盡可能的減少租車次數(shù)，

．

答：當租金降價10元時，公司每月獲得的租金總額為8800元．

22．解：設與墻垂直的一邊長為，則與墻平行的一邊長為．

（1）依題意得：，

整理得：，

解得：，．

當時，，符合題意；

當時，，符合題意．

答：x的值為8或20．

（2）令①，

整理得：．

，

方程①無實數(shù)根，

矩形菜園的面積不能達到．

23．（10分）解：（1）原式

，

，

，即，

則當時，原式的最大值為8；

（2）原式

，

時，取得最小值，原式取得最大值，最大值為；

（3），

，

原式

則原式的最小值為4．

24．解：（1）如圖，過點C作于D，

，，

，

，

，且，

如圖1裁法最多能得到2條長方形紙條；

如圖2裁法最多能得到3條長