北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.3截一個(gè)幾何體同步測(cè)試含答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.3截一個(gè)幾何體同步測(cè)試（含答案）北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.3截一個(gè)幾何體同步測(cè)試（含答案）

一、單選題

1．下列幾何體中，截面不可能是圓的是（）．

A．B．C．D．

2．下列說法正確的有（）

①n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，（n+2）個(gè)面（n為不小于3的正整數(shù)）；②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；③圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓；④用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

3．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）

A．梯形B．五邊形C．六邊形D．七邊形

4．用一個(gè)平面去截一個(gè)如圖的圓柱體，截面不可能是（）

A．B．C．D．

5．指出圖中幾何體截面的形狀（）

A．B．C．D．

6．一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A．7個(gè)B．8個(gè)

C．9個(gè)D．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)

7．如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一個(gè)平面分別去截下列四個(gè)幾何體，所得截面是三角形的是（）

A．B．C．D．

8．長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（）．

A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形

9．如圖，一個(gè)正方體有蓋盒子(可密封)里裝入六分之一高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列選項(xiàng)中不是盒子里的水能形成的幾何體是()

A．正方體B．長(zhǎng)方體C．三棱柱D．三棱錐

10．如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．如圖②是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，請(qǐng)類比梯形面積公式的推導(dǎo)方法（如圖①），推導(dǎo)圖②幾何體的體積為．（結(jié)果保留π）

12．如圖，用一個(gè)平面去截正方體，截面（陰影部分）的形狀是．

13．用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，三棱柱，圓柱，和圓錐，其中不能截出三角形的幾何體.

14．用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是，和

15．用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體、三棱柱、圓錐和球，不能截出三角形的幾何體是.

三、解答題

16．如圖所示為一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后的立體圖形，如果照這樣截取正方體的八個(gè)角，則新的幾何體的棱有多少條？請(qǐng)說明你的理由．

17．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？

18．如圖，截一個(gè)正方體，可以得到三角形，但要得到一個(gè)最大的等邊三角形，你會(huì)切嗎？你能說出你的切法嗎？

19．如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，那么原來的幾何體可能是什么？

20．指出下列幾何體的截面形狀．

21．一次課外活動(dòng)中，小東用小刀將一個(gè)泥塑正方體一刀切下去，請(qǐng)你猜猜看他切下的多面體可能是哪些柱體或錐體？

22．一次課外活動(dòng)中，小東用小刀將一個(gè)泥塑正方體一刀切下去，請(qǐng)你猜猜看他切下的多面體可能是哪些柱體或錐體？

23．如圖①，從大正方體上截去一個(gè)小正方體之后，可以得到圖②的幾何體．

（1）設(shè)原大正方體的表面積為S，圖②中幾何體的表面積為S1，那么S1與S的大小關(guān)系是

A．S1＞SB．S1=SC．S1＜SD．無(wú)法確定

（2）小明說：“設(shè)圖①中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為l，圖②中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為l1，那么l1比l正好多出大正方體3條棱的長(zhǎng)度．”你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？為什么？

（3）如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體棱長(zhǎng)的一半，那么圖③是圖②中幾何體的表面展開圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)予修正．

答案

1．A2．B3．D4．B5．B6．D7．A8．C9．A10．B

11．63π12．正方形13．圓柱14．圓錐；正方體；長(zhǎng)方體15．球

16．解：∵一個(gè)正方體有12條棱，

一個(gè)角上裁出3條棱，即8個(gè)角共3×8條棱，

∴12+3×8=36條．

故新的幾何體的棱有36條

17．解：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，原來的幾何體可能是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱．

18．解：如圖所示．

沿著對(duì)角線切即可

19．解：用平面去截球體，圓錐、圓柱等一些幾何體，都可能使截面是圓．

20．解：觀察圖形可知，

第一個(gè)圖形的截面是五邊形，第二個(gè)圖形的截面是圓形．

21．解：用小刀將一個(gè)泥塑正方體一刀切下去，切下的多面體可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱錐．

22．三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱錐

解答：用小刀將一個(gè)泥塑正方體一刀切下去，切下的多面體可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱錐．

23．解：（1）設(shè)原大正方體的表面積為S，