機械原理機械的平衡

機械原理課件機械的平衡第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）——繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構件。F=mrω2當質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r時，離心力為F=ma=Geω2/g舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1mm，轉(zhuǎn)速為n=3000rpm,求離心力F的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果轉(zhuǎn)速增加一倍:n=6000rpmF=400N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運轉(zhuǎn)有很大的影響。大小方向變化N21N21N21GGFFθe13－1

機械平衡目的及內(nèi)容一、平衡的目的ωω第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月①增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。②產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。③降低機械效率。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：離心力F力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。有些機械則是巧妙地利用不平衡完成作業(yè)過程：潘存云教授研制打夯機

第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月潘存云教授研制振動打樁機潘存云教授研制第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月潘存云教授研制潘存云教授研制振實機潘存云教授研制按摩椅平衡目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月靜止作者：潘存云教授運動ω作者：潘存云教授二、平衡的內(nèi)容1.回轉(zhuǎn)件的平衡a)剛性轉(zhuǎn)子的平衡工作轉(zhuǎn)速n<(0.6~0.75)ne1轉(zhuǎn)子一階自振頻率?？珊雎赃\動時的軸線變形。平衡時可采用理論力學力系平衡的原理。當轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度較大，運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增加。此類問題復雜，有專門的學科論述。b)撓性轉(zhuǎn)子的平衡根據(jù)構件運動特點形式的不同，平衡問題可歸納為如下兩個方面：第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.機構的平衡對平面連桿機構，由于作往復運動和平面運動的構件總是存在加速度，就單個構件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。本章重點介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。結構不對稱材料缺陷制造誤差質(zhì)量分布不均勻中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合離心慣性力系的不平衡靜平衡分類動平衡所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授ωω潘存云教授研制ω特點：穩(wěn)態(tài)位置重心鉛錘朝下，重力矩為零。━━靜平衡。單車輪一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)(靜平衡)平衡原理：在重心另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，使離心慣性力達到平衡。適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D<0.2），如風扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，12－2剛性轉(zhuǎn)子的平衡設計BDG第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月如果該力系不平衡，那么合力:增加一個重物Gb后，可使新的力系之合力：潘存云教授研制m1m2m3F3F1F2ω偏心設各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)，F(xiàn)i=miω2rir2r1r3∑Fi≠0平衡計算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構成一個平面匯交力系:FiF=Fb＋∑Fi

=0產(chǎn)生的離心慣性力為：

∑Fi=∑miω2ri∑FiFb視頻第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月潘存云教授研制m1m2m3F3F1F2ωr2r1r3∑Fi稱miri為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：總離心慣性力的合力為：Fb=mbω2rb大小：？√√√方向：？√√√可用圖解法求解此矢量方程(選定比例μw)。約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F

=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

me=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

Fbrb第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授me=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge=0靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：從理論上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個運動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個運動按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達到平衡的。問題是由于實際結構不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個平面I、II內(nèi)。IIIm1m2m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時，可分解到任意兩個平衡面內(nèi)進行平衡。第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月潘存云教授研制作者：潘存云教授m1m2mLl1FbFbIFbII理論力學：一個力可以分解成兩個與其平行的兩個分力。兩者等效的條件是：IIImb若?。簉bI=rbII=rb，則有消去公因子ω2，得rbrbIrbII得強調(diào)重要結論約去

第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授m1m2m重要結論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進行平衡。二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）mbIII潘存云教授研制作者：潘存云教授ωLF1F2圖示凸輪軸在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。慣性力偶矩：運動時有：F1+F2=0M=F1L=F1L≠0這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月適用對象：軸向尺寸較大(B/D≥0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。任意空間力系的平衡條件為：∑Fi=0,∑Mi=0第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月III潘存云教授研制作者：潘存云教授F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平面Ⅰ和Ⅱ作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。l1l2動平衡的計算方法：l3直接引用前述結論得：FFIFIIrI=r=rIILl1第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月動平衡的計算方法：III潘存云教授研制作者：潘存云教授m2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3離心慣性力分解結果：第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月III作者：潘存云教授LF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3不平衡質(zhì)量分解結果第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbIImbIrbI+

m1Ir1+

m2Ir2+m3Ir3=0

mbIIrbII+

m1IIr1+

m2IIr2+m3IIr3=0

FbImbIrbI作圖法求解空間力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。FbIImbIIrbIIIII作者：潘存云教授LF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月結論：對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡。經(jīng)過計算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實驗方法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月潘存云教授研制回轉(zhuǎn)件的靜平衡試驗作者：潘存云教授作者：潘存云教授OOQSQSOOQSQSOOQSQSOOQSQS13－3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗一、靜平衡實驗導軌式平衡架：1）刀刃式導軌，2）圓弧導軌OOQSQS導軌式靜平衡架特點：結構簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月渦輪轉(zhuǎn)子平衡

13－3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗一、靜平衡實驗潘存云教授研制潘存云教授研制導軌式平衡架：1）刀刃式導軌，2）圓弧導軌特點：結構簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月葉輪轉(zhuǎn)子的平衡

13－3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗一、靜平衡實驗潘存云教授研制導軌式平衡架：1）刀刃式導軌，2）圓弧導軌特點：結構簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授作者：潘存云教授Q潘存云教授研制Q滾子式平衡架：特點：使用方便，但精度較低。潘存云教授研制第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月潘存云教授研制Q作者：潘存云教授Q單擺式平衡架：特點：工作效率高。第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月二、動平衡實驗適用對象：徑寬比D/b<5的剛性轉(zhuǎn)子。測試設備：動平衡試驗機系統(tǒng)組成：驅(qū)動、支撐、測量、信息處理四部分。發(fā)電機傳感器限幅放大計算機預處理電路PIOABCLIII電動機工件轉(zhuǎn)子工件轉(zhuǎn)子潘存云教授研制電動機III工件轉(zhuǎn)子限幅放大

計算機預處理電路結果顯示動平衡試驗機原理圖Db第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月工作原理：通過測振傳感器將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生慣性力所引起的振幅和相位信息轉(zhuǎn)化為電信號，再通過電子線路處理和放大，最后用電子儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)徑積的大小和方位。潘存云教授研制發(fā)電機傳感器限幅放大計算機預處理電路PIOABCLIII電動機工件轉(zhuǎn)子電動機III工件轉(zhuǎn)子限幅放大

計算機預處理電路結果顯示動平衡試驗機原理圖第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月應用案例：潘存云教授研制大型電機轉(zhuǎn)子的動平衡試驗第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月應用案例：潘存云教授研制小型電機轉(zhuǎn)子的動平衡試驗第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月由于實驗設備本身精度的影響，經(jīng)過實驗平衡的轉(zhuǎn)子，實際上不可避免還存在一些殘余的不平衡量。要想進一步減小其不平衡量，就得使用更精密的平衡裝置和更高的平衡技術。但這意味著要提高生產(chǎn)成本，從合理降低生產(chǎn)成本而言，在滿足使用要求的前提下，使用的平衡設備越簡單越好。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定一個適用的許用不平衡量是完全有必要的。13－4

轉(zhuǎn)子的許用不平衡量一、轉(zhuǎn)子不平衡量的表示方法具體使用時參照ISO標準P255表13－1的推薦值。2.偏心距——e平衡品質(zhì)：A＝[e]ω/1000

[e]＝1000A/ω[mr]I＝m[e]b/(a+b)靜平衡：直接采用[mr]=m[e]；動平衡：應將以上值分解到兩個平衡基面上，即：作者：潘存云教授ab1.質(zhì)徑積——mjrj

兩者關系：e＝mjrj/m[mr]II＝m[e]a/(a+b)對于相同質(zhì)量的轉(zhuǎn)子，質(zhì)徑積的大小直接反映了不平衡量的大小。但是，若質(zhì)徑積相同而質(zhì)量不同，則轉(zhuǎn)子的不平衡程度也不相同。故可用轉(zhuǎn)子的偏心距表示單位質(zhì)量的不平衡量。二、轉(zhuǎn)子的許用不平衡量和平衡品質(zhì)許用不平衡質(zhì)徑積:[mr]，許用偏心距:[e]

III第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授平衡等級G平衡精度表13-1各種典型轉(zhuǎn)子的平衡等級和許用不平衡量回轉(zhuǎn)件類型示例[e]ωA＝1000(mm/s)G40004000G16001600剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置G630630………..G2.52.5燃氣輪機和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、特殊要求的中、大型電機轉(zhuǎn)子、小型電機轉(zhuǎn)子等。磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求的小型電機轉(zhuǎn)子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉(zhuǎn)子陀螺儀。G11G0.40.4第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月對于作平面運動或往復移動的構件，不能通過加減質(zhì)量的方法對單個構件的慣性力進行平衡，而應從整個機構來考慮平衡問題。13－5

平面機構的平衡設計機構平衡━━就是對總慣性力和總慣性力偶矩進行平衡。設機構中活動構件的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為as，機構總慣性力為：機構平衡的原理通過添加平衡配重使機構的質(zhì)心靜止不動。要使F=0，必有:as＝0重要結論：機構的質(zhì)心必須始終靜止不動。當機構運動時，各構件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個通過質(zhì)心的總慣性力和一個總慣性力偶矩，它們都全部由機座來承受即：F=0M=0有完全平衡和部分兩種處理方法F＝－mas一、

平面機構慣性力的平衡條件第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月作者：潘存云教授AD123BC二、機構慣性力的完全平衡1)添加平衡質(zhì)量法機構中構件2的質(zhì)量m2可以用集中在B、C點的兩個質(zhì)量替換：m2S2m3S3m1S1m2B＝m2lCS2/lBCm2C＝m2lBS2/lBC添加平衡質(zhì)量：m’=(m2B

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