用二元一次方程組解決問題教學(xué)設(shè)計

用二元一次方程組解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能檢驗所得的問題的結(jié)果是否符合實際意義，能歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.2經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的熱情.教學(xué)重點強(qiáng)化建模思想，能將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即能列出二元一次方程組解決實際問題.教學(xué)難點找出問題中蘊(yùn)涵的相等關(guān)系，并建立方程組求解.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課情境一《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹止歡歌，另一部分在地上覓食，樹止的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹止飛下去一只，則樹止、樹下的鴿子主一樣多?！蹦阒罉渲?、樹下各有多少只鴿子嗎？思考：你能解決這個問題嗎？用什么方法？用二元一次方程組解決問題.。情境二小明和小亮做游戲，小明在一個加數(shù)的后面多寫了上0，得到的和為242；小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341.原來的兩個數(shù)分別為多少？你能用方程組解決這個問題嗎？二典型例題問題1.國慶長假期間,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游費200萬元,其中一日游每人收費200元,三日游每人收1500元.該旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?想一想如何設(shè)未知數(shù)?表達(dá)實際問題的兩個相等關(guān)系是什么?兩個相等關(guān)系分別為：一日游旅客人數(shù)+三日游旅客人數(shù)=2200一日游總收費+三日游總收費=總收入200萬歸納列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個未知數(shù)；2、“列”：找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個相等關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；4、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；5、“答”：與設(shè)前后呼應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱；注意（1）題目中給出的量單位不統(tǒng)一，解題時應(yīng)化為統(tǒng)一單位.（2）解二元一次方程組的過程不再展開.問題2.為保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號電池,6節(jié)5號電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號電池,4節(jié)5號電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少問題3檢鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采了112個，平均每天采14個，問這幾天當(dāng)中有幾天晴幾天下雨三．練一練1.七年級（5）班共46人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等.問原來甲乙各多少人？2．一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？3.現(xiàn)有郵票一打，已知面值為一元和兩元的，總面值為50元，2元的郵票比1元的郵票多10張，問面值為一元和兩元的郵票各多少張？4.（某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元.問中、小型汽車各有多少輛？四總結(jié)：歸納總結(jié)用二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟.課后作業(yè)1．某校春季運(yùn)動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A．B．C．D．根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場，贏了x場輸了y場，得20分，則可以更出方程組（）A．BC．D．3．某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：．某校七年級（2）班有學(xué)生50人，其中女生人數(shù)的一半比男生人數(shù)少8人，若設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列出方程組為___________________.用9元購面值為1元和0.5元的郵票共11枚，則購1元和0.5元郵票各多少枚？在這個問題中有兩個相等關(guān)系：①_____________﹢_____________﹦11枚；②_____________﹢_____________﹦9元。某店昨天賣出4件襯衫和5條褲子共510元；今天又以相同的價格賣出6件襯衫和8條褲子共800元。若設(shè)每件襯衫x元，每條褲子y元，則可列出方程組為________,則每件襯衫的價格為________元，每條褲子的價格為_________元。

現(xiàn)有20元和50元的新版人民幣28張，共是1160元。其中20元和50元的人民幣各是多少張？一種蜂王漿凍干粉有大小盒兩種包裝，2大盒、3小盒共295包，4大盒、5小盒共545包，大盒與小盒每盒各裝多少包？拓展提優(yōu)9.一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6,現(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18,求原來的兩位數(shù).10.學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40千克，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各為多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？11.商場計劃撥款9萬元，從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？12．陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書共105本，單價分別為8元和12元，買書前