河南省沁陽一中2023屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理試題

PAGE河南省沁陽一中2023屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理試題一．選擇題：〔每題15分，共60分〕1．映射，其中A=B=R，對應(yīng)法那么，，對于集合B中的元素1，以下說法正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕在A中有1個原象 〔B〕在A中有2個原象〔C〕在A中有3個原象 〔D〕在A中沒有原象2．假設(shè)向量滿足，那么的坐標(biāo)為〔〕〔A〕〔3，-2〕 〔B〕〔3，2〕 〔C〕〔-3，-2〕 〔D〕〔-3，2〕3．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=6，b2=a3，那么滿足bna26<1的最小整數(shù)n是〔〕〔A〕4 〔B〕5 〔C〕6 〔D〕74．將一張建有坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)〔1，0〕與點(diǎn)〔-1，2〕重合，且點(diǎn)〔6，1〕與點(diǎn)〔m，n〕重合，那么m+n的值為〔〕〔A〕6 〔B〕7 〔C〕8 〔D〕95．設(shè)〔其中0<x<y〕，那么M、N、P的大小順序是〔〕〔A〕M<N<P 〔B〕N<P<M 〔C〕P<M<N 〔D〕P<N<M6．方程的兩根為，且，那么的值為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕7．函數(shù)的最小正周期為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕8．設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕9．設(shè)，那么等于〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10．在△ABC中acosB=bcosA是△ABC為等腰三角形的〔〕〔A〕必要不充分條件 〔B〕充分不必要條件〔C〕充要條件 〔D〕既不充分也不必要條件11．長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經(jīng)過n次碰撞，最后落到對角，那么n=〔〕〔A〕8 〔B〕9 〔C〕10 〔D〕1212．定義函數(shù)〔定義域〕，假設(shè)存在常數(shù)C，對于任意，存在唯一的，使得，那么稱函數(shù)在D上的“均值〞為C，，，那么函數(shù)在上的均值為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10二．填空題：〔每空4分，共16分〕13．復(fù)數(shù)z滿足〔i為虛數(shù)單位〕，那么z=______________。14．為R上的連續(xù)函數(shù)，當(dāng)時，定義，那么我們定義_____________。15．不等式對一切恒成立，那么m的取值范圍是________________。16．設(shè)O、A、B、C是平面上四點(diǎn)，且，，那么______________。三．解答題：17．設(shè)，〔1〕假設(shè)，為與的夾角，求。〔2〕假設(shè)與夾角為60o，那么t為何值時的值最?。?8．〔1〕解關(guān)于x的不等式〔2〕記a>0時〔1〕中不等式的解集為A，集合B=，假設(shè)恰有3個元素，求a的取值范圍。19．設(shè)排球隊(duì)A與B進(jìn)行比賽，規(guī)定假設(shè)有一隊(duì)勝四場，那么為獲勝隊(duì)，兩隊(duì)水平相當(dāng)〔1〕求A隊(duì)第一、五場輸，第二、三、四場贏，最終獲勝的概率；〔2〕假設(shè)要決出勝負(fù)，平均需要比賽幾場？20．函數(shù)〔其中〕的圖象與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個交點(diǎn)為N〔6，0〕，又〔1〕求這個函數(shù)解析式〔2〕設(shè)關(guān)于x的方程在[0，8]內(nèi)有兩個不同根，求的值及k的取值范圍。21．，函數(shù)，在是一個單調(diào)函數(shù)?！?〕試問在的條件下，在能否是單調(diào)遞減函數(shù)？說明理由?！?〕假設(shè)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！?〕設(shè)且，比擬與的大小。22．函數(shù)，假設(shè)方程有且只有兩個相異根0和2，且〔1〕求函數(shù)的解析式?！?〕各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)an?！?〕如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當(dāng)時，恒有成立。高三年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇題：題號123456789101112答案DCCBDCBCCBCA二．填空題：13．14．15．16．三．解答題：17．解：〔1〕又①②∴①②①2+②2得∴∵∴∴∴〔2〕∴時，有最小值。18．解：〔1〕原不等式等價于當(dāng)a>0時，〔*〕等價于∴當(dāng)a<0時，〔*〕等價于∴當(dāng)a=0時，〔*〕等價于x-1<0∴x<1綜上不等式解集為：當(dāng)a>0時，；當(dāng)a=0時，x<1；當(dāng)a<0時，?！?〕∴即x=k∴B=Z假設(shè)恰有3個元素，a滿足解之得。19．解：〔1〕A隊(duì)假設(shè)第六場贏，概率，A隊(duì)假設(shè)第六場輸，第七場贏，概率?！郃隊(duì)最終獲勝的概率為〔2〕設(shè)為比賽場數(shù)，那么可能取值為4，5，6，7∴平均需比賽約6場。20．解：〔1〕∵∴關(guān)于x=2對稱又∵N〔6，0〕為圖象與x軸在y軸右側(cè)第一個交點(diǎn)∴即T=16∴將N〔6，0〕代入得∴∵∴令∴所求解析式為：〔2〕設(shè)時，C圖象如圖∴欲使l與C在[0，8]有二個交點(diǎn)須∴又從圖象可知l與C的交點(diǎn)關(guān)于x=2對稱∴綜上：21．解：〔1〕假設(shè)在遞減，那么即在恒成立這樣的實(shí)數(shù)a不存在∴不可能在遞減〔2〕假設(shè)在遞增，那么即在恒成立∴〔3〕由〔1〕〔2〕知在只可能單調(diào)遞增設(shè)，那么∴二式相減得∴∵∴又∴∴即22．解：〔1〕設(shè)∵0，2是方程的根∴∴∴由得∵∴∴〔2〕由整理得∴二式相減得假設(shè)那么當(dāng)n=1時，〔舍0〕那么不合題意舍假設(shè)那么{an}為首項(xiàng)-1，公差為-1的等差數(shù)列