上海市金匯高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

上海市金匯高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，則（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A2.直線y＝x＋1的傾斜角是A.30°

B.45°

C.60°

D.90°參考答案：B3.在平行四邊形中，為一條對(duì)角線，，則=（

）A.（2,4）

B.（3,5）（1,1）

C.（-1，-1）

D.（-2，-4）參考答案：C略4.（5分）設(shè)a=log3π，b=log2，c=log3，則（） A． a＞c＞b B． b＞c＞a C． b＞a＞c D． a＞b＞c參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： 解：∵a=log3π＞1，1＞b=log2=，c=log3=，∴a＞b＞c，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．5.下列結(jié)論正確的是

(

)A．當(dāng)時(shí)， B．的最小值為 C.當(dāng)時(shí)，

D．當(dāng)時(shí)，的最小值為參考答案：D略6.下列說法中正確的是________．①一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行；②一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)；③過直線外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面和已知直線平行；④如果直線l和平面α平行，那么過平面α內(nèi)一點(diǎn)和直線l平行的直線在α內(nèi)．解析：由線面平行的性質(zhì)定理知①④正確；由直線與平面平行的定義知②正確．因?yàn)榻?jīng)過直線外一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行，而經(jīng)過這條直線可作無數(shù)個(gè)平面．故③錯(cuò)誤．參考答案：①②④略7.“△ABC中,若∠C=90°,則∠A、∠B都是銳角”的否命題為

（

）

A．△ABC中,若∠C≠90°,則∠A、∠B都不是銳角

B．△ABC中,若∠C≠90°,則∠A、∠B不都是銳角

C．△ABC中,若∠C≠90°,則∠A、∠B都不一定是銳角

D．以上都不對(duì)參考答案：B8.已知函數(shù)f（x）=ln（﹣2x）+3，則f（lg2）+f（lg）=（）A．0 B．﹣3 C．3 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由已知推導(dǎo)出f（x）+f（﹣x）=6，由f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2），能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=ln（﹣2x）+3，∴f（x）+f（﹣x）=ln（﹣2x）+3+ln（+2x）+3=ln[（）?（）+6，=ln1+6=6，∴f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2）=6．故選：D．9.在中，為的中點(diǎn)，且，則的值為A、

B、

C、

D、參考答案：C10.已知實(shí)數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)a的值是（

）A、

B

C和

D.參考答案：a二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知0＜β＜＜α＜π，且cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，則cos（α+β）的值為

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】先求出角的范圍，即可求出α﹣=，﹣β=，即可求出α+β=π，問題得以解決．【解答】解：∵0＜β＜＜α＜π，∴＜α﹣＜π，﹣＜﹣β＜∵cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，∴α﹣=，﹣β=，∴α﹣﹣（﹣β）=+=∴α+β=π，∴cos（α+β）=﹣1，故答案為：﹣112.若角的終邊落在直線上，則__________.參考答案：0【分析】根據(jù)角的終邊落在直線上，判斷出角所在的象限，并用平方關(guān)系化簡所求的式子，再對(duì)角分類利用三角函數(shù)值的符號(hào)求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊落在直線上，所以角為第二或第四象限角，因?yàn)?，?dāng)角為第二象限角時(shí)，原式，當(dāng)角為第四象限角時(shí)，原式，綜上：當(dāng)角為第二或第四象限角時(shí)，均為0.故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)值的符號(hào)以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.13.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域先求出f（3），再求出f（f（3）），注意定義域；【解答】解：∵函數(shù)，3＞1∴f（3）=，∴f（）=（）2+1=+1=，故答案為；14.向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是________．參考答案：-3試題分析：∵，∴，又∵，∴，∴，∴考點(diǎn)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=_____．參考答案：【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求出，利用三角函數(shù)和與差的正弦和余弦公式將展開，分子分母同時(shí)除于，代入即可得出答案.【詳解】解：由韋達(dá)定理得.【點(diǎn)睛】本題考查了韋達(dá)定理，三角函數(shù)兩角和與差正弦、余弦公式.16.角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_____.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出，利用誘導(dǎo)公式可知，即可求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，，故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于中檔題.17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：因?yàn)榇撕瘮?shù)的定義域?yàn)?根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷方法可知此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間：（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。19、參考答案：（1）,單調(diào)增區(qū)間是：[

]（）

（2）。略19.已知，。（1）求；（2）求。參考答案：解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略20.若函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求的值；(2)求函數(shù)的定義域；(3)求函數(shù)的值域．參考答案：略21.設(shè)集合，

，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：1°：若，則……6分2°：若，則……10分綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍為……12分22.（本小題滿分14分）已知為銳角且tan

函數(shù)f（x）=,數(shù)列{}的首項(xiàng)(1)求f（x）函數(shù)表達(dá)式

(2)求證:(3求證：1<…+參考答案：解：①由tan得,又為銳角

f(x)=