框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算

框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算第1頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1步驟一：結(jié)構(gòu)布置步驟二：截面初選步驟三：計算簡圖及荷載計算豎向恒荷載豎向活荷載水平風(fēng)荷載地震作用結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟第2頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月2荷載和設(shè)計要求步驟四：內(nèi)力計算豎向恒荷載作用下內(nèi)力計算豎向活荷載作用下內(nèi)力計算水平風(fēng)荷載作用下內(nèi)力計算地震作用下內(nèi)力計算步驟六：控制截面及控制截面內(nèi)力調(diào)整梁柱軸線端內(nèi)力調(diào)整至構(gòu)件邊緣端豎向荷載梁端出現(xiàn)塑鉸產(chǎn)生的塑性內(nèi)力重分布步驟五：側(cè)移驗算側(cè)移不滿足要求回到步驟一第3頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月3步驟七：內(nèi)力組合、確定最不利內(nèi)力步驟八：截面尺寸驗算步驟九：延性設(shè)計調(diào)整步驟十：構(gòu)件截面設(shè)計（抗彎、剪、扭、壓等承載力計算）步驟十一：構(gòu)造要求步驟十二：施工圖繪制第4頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月4空間結(jié)構(gòu)分析：TBSA、TAT、廣廈平面結(jié)構(gòu)分析：（1）結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算：彎矩分配法（2）近似計算方法：<a>豎向結(jié)構(gòu)計算：分層法<b>水平荷載下平面框架結(jié)構(gòu)分析：反彎點法D值法手算優(yōu)點：容易理解結(jié)構(gòu)受力性能的基本概念，掌握結(jié)構(gòu)分析的基本方法手算缺點：繁雜、耗時第5頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月5§5.1計算簡圖

一、計算單元的確定計算簡圖：◆桿件以軸線表示◆梁的跨度：框架柱軸線距離◆層高：結(jié)構(gòu)層高，底層柱長度從基礎(chǔ)承臺頂面算起◆注意：建筑標(biāo)高－結(jié)構(gòu)標(biāo)高＝裝修層高度跨度差小于10％的不等跨框架，近似按照等跨框架計算第6頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月6計算簡圖

◆忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用第7頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月7計算簡圖

◆忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用第8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月8計算簡化與假設(shè)：◆忽略梁、柱軸線變形及剪切變形◆空間三向受力的框架節(jié)點簡化為平面節(jié)點，受力狀態(tài)分為★剛結(jié)節(jié)點：現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)★鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu)★半鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu)計算簡圖第9頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月9二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗彎剛度考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋：

中框架：I＝2I0邊框架：I＝1.5I0裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋：中框架：I＝1.5I0

邊框架：I＝1.2I0裝配式鋼筋混凝土樓蓋：

中框架：I＝I0

邊框架：I＝I0注：I0為矩形截面框架梁的截面慣性矩截面形式選取：框架梁跨中截面：

T型截面框架梁支座截面：

矩形截面

計算簡圖第10頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月10§5.2豎向荷載作用下的近似計算方法——分層法計算假定：多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移小，作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算假定上下柱的遠(yuǎn)端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各層柱線剛度乘以0.9，柱的傳遞系數(shù)為1/3,底層柱的傳遞系數(shù)取1/2.第11頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月11分層法首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架第12頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月12分層法第13頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月13例題：分層法第14頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月14力學(xué)知識回顧固端彎矩方向

+轉(zhuǎn)動剛度——對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。桿端的轉(zhuǎn)動剛度以S表示等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需要施加的力矩。分層法第15頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月15傳遞系數(shù)分配系數(shù)分層法第16頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月16計算過程最終結(jié)果：分層計算的梁端彎矩為最終彎矩上下層所得同一根柱子內(nèi)力疊加，得到柱得最終彎矩節(jié)點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點不平衡彎矩再進行一次分配根據(jù)彎矩M——剪力V——軸力N分層法第17頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月17構(gòu)件彎矩圖分層法第18頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月18§5.3水平荷載作用下內(nèi)力近似計算方法—反彎點法水平荷載：風(fēng)力、地震作用條件：梁的線剛度與柱的線剛度比≥3假定:（1）不考慮柱子的軸向變形，同層節(jié)點水平位移相等，節(jié)點整體的轉(zhuǎn)角為0（2）假定上層柱子的反彎點在中點（3）底層柱子的反彎點在距底端2h/3第19頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月19反彎點法第20頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月20計算思路：1.反彎點的位置2.該點的剪力y=2h/3yhhh反彎點

y=h/2PPP反彎點法y第21頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月211.柱抗側(cè)剛度：單位位移下柱的剪力V——柱剪力

——柱層間位移h——層高EI——柱抗彎剛度ic——柱線剛度反彎點法第22頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月222、剪力的計算根據(jù)假定1：——第j層第I根柱的剪力及其抗側(cè)剛度第j層總剪力反彎點法第23頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月23第j層各柱剪力為反彎點法第24頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月243、反彎點的確定：反彎點：彎矩為零的點柱兩端完全無轉(zhuǎn)角，彎矩相等：反彎點為柱中點梁的線剛度與柱的線剛度比≥3：反彎點近似在中點底層柱：底部固定，上端有轉(zhuǎn)角，反彎點上移——反彎點在距柱底2h/3處4、計算柱端彎矩

反彎點法總結(jié)：檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比≥3計算各柱的抗側(cè)剛度把各層總剪力分配到每個柱反彎點法第25頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月25根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩上層柱：上下端彎矩相等底層柱：上端彎矩：下端彎矩：根據(jù)結(jié)點平衡計算梁端彎矩邊柱中柱反彎點法第26頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月26§5.4水平荷載作用下內(nèi)力近似計算方法—D值法水平荷載：風(fēng)力、地震作用條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足≥3條件的情況（梁柱線剛度比較小，結(jié)點轉(zhuǎn)角較大）假定：（1）平面結(jié)構(gòu)假定；（2）忽略柱的軸向變形；（3）D值法考慮了結(jié)點轉(zhuǎn)角，假定同層結(jié)點轉(zhuǎn)角相等第27頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月27D值法計算方法1、D值——修正抗側(cè)剛度的計算水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，且各結(jié)點有轉(zhuǎn)角，設(shè)桿端有相對位移，轉(zhuǎn)角、，轉(zhuǎn)角位移方程為：第28頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月28令（D值的物理意義同d相同——單位位移下柱的剪力）D值計算假定：（1）各層層高相等；（2）各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角相等；（3）各層層間位移相等D值法第29頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月29令K——為梁柱剛度比

——柱剛度修正系數(shù)（表示梁柱線剛度比對柱剛度的影響）D值法第30頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月30梁柱剛度比K中柱：（梁線剛度不同）邊柱：（或）D值法第31頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月31梁柱剛度比K樓層簡圖K一般柱邊柱

底層柱固結(jié)

D值法第32頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月32由假定3——同一層各柱底側(cè)移相等2、確定柱反彎點高度（1）主要因素：柱上下端的約束條件兩端約束相等：反彎點位于中點約束剛度不等：反彎點移向約束較弱的一端一端鉸結(jié)：反彎點與鉸結(jié)端重合D值法第33頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月33（2）影響柱端約束剛度的主要因素：結(jié)構(gòu)總層數(shù)、該層所在的位置梁柱線剛度比荷載形式上層與下層梁剛度比上、下層層高剛度比D值法第34頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月34（3）計算方法

<a>標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比：

（反彎點到柱下端距離與柱全高的比值）條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。查表：根據(jù)不同荷載查不同表，由總層數(shù)n、該層在位置j、梁柱線剛度比K——標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比D值法第35頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月35標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比Phhh均布荷載倒三角形荷載y反彎點D值法hhh第36頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月36<b>上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值當(dāng)時，令，由、K——表y1，取正值，反彎點向上移當(dāng)時，令，由、K——表y1，取負(fù)值，反彎點向下移說明：底層柱，不考慮y1修正D值法第37頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月37<c1>上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y2

令上層層高/本層層高＝h上/h＝

>1——y2為正值，反彎點上移<1——y2為負(fù)值，反彎點下移

說明：頂層柱不考慮y2修正

D值法第38頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月38<c2>上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y3令下層層高/本層層高＝h下/h＝——y3

>1——y3為負(fù)值，反彎點下移<1——y3為正值，反彎點上移說明：底層柱不考慮y2修正

柱反彎點高度比：D值法第39頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月39§5.5水平荷載作用下側(cè)移的近似計算梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移(2)彎曲型變形柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移懸臂柱剪切變形懸臂柱彎曲變形框架總變形＝梁柱彎曲變形側(cè)移＋柱軸向變形側(cè)移特點：底層層間側(cè)移最大，向上逐漸減小特點：頂層層間側(cè)移最大，向下逐漸減小(1)剪切型變形第40頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月40剪切變形彎曲變形41第41頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月42第42頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移 由抗側(cè)剛度D值的物理意義：單位層間側(cè)移所需的層剪力，可得層間側(cè)移公式：頂點側(cè)移公式：所有層層間側(cè)移之總和第43頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月432、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移占的比例增大，不容忽視，水平荷載作用下，只考慮兩根邊柱軸力（一拉一壓）M(z)——上部水平荷載對坐標(biāo)Z力矩總和B——兩邊柱軸線間的距離第44頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月44任意水平荷載下柱軸向變形產(chǎn)生的第j層處側(cè)移把框架連續(xù)化，根據(jù)單位荷載法：N——q（z）對坐標(biāo)z處的力矩M（z）引起的邊柱軸力N——為單位集中力作用在j處時在邊柱產(chǎn)生的軸力Hj——j層樓板距底面高度柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移第45頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月45積分后得到計算公式：V0——基底剪