四級奧數(shù)巧算乘除法

四級奧數(shù)巧算乘除法引言在數(shù)學(xué)學(xué)科中，乘除法是四則運(yùn)算中最基礎(chǔ)且常用的運(yùn)算方法之一。而在奧數(shù)競賽中，掌握巧算乘除法的技巧對于提高計(jì)算速度、解題效率至關(guān)重要。本文將介紹一些四級奧數(shù)中常用的巧算乘除法，并提供相應(yīng)的示例來幫助讀者更好地理解和應(yīng)用這些技巧。一、快速乘法技巧1.乘法交換律的應(yīng)用乘法交換律指的是在乘法運(yùn)算中，交換乘數(shù)的位置不會改變乘積的結(jié)果。利用這個(gè)特性，我們可以通過交換乘數(shù)的位置，選取一個(gè)更易計(jì)算的乘數(shù)來進(jìn)行乘法運(yùn)算。示例：計(jì)算47*6，首先考慮將乘數(shù)6調(diào)換為60，即47*60。我們可以很容易地將47乘以6，再將結(jié)果乘以10得到最終的結(jié)果。2.乘2、乘4、乘8的技巧對于乘2、乘4、乘8等整數(shù)倍的乘法運(yùn)算，我們可以利用位移操作來實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算。示例：計(jì)算27*8，由于8可以表示為23，我們將27向左移動3位，即得到27*8=27*23=216。3.倍數(shù)關(guān)系的運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，我們可以通過倍數(shù)關(guān)系來進(jìn)行快速計(jì)算。示例：計(jì)算300*6，由于300可以被100整除，而6正好是100的1/6，因此，我們可以將300除以100得到3，再將結(jié)果乘以6得到最終結(jié)果300*6=3*100*6=1800。4.乘法與加法的關(guān)系在一些特定的情況下，乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為更簡單的加法運(yùn)算。示例：計(jì)算193*9，我們可以將9表示為10-1，即193*9=193*(10-1)。然后，我們將乘法運(yùn)算展開，得到193*10-193*1=1930-193=1737。二、快速除法技巧1.除法與乘法的關(guān)系在一些情況下，除法可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的乘法運(yùn)算來簡化計(jì)算過程。示例：計(jì)算144÷9，我們可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得到144÷9=144*(1/9)=16。2.除以2、除以4、除以8的技巧類似于乘法的情況，對于除以2、除以4、除以8等整數(shù)的除法，我們可以通過位移操作來實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算。示例：計(jì)算128÷8，由于8可以表示為23，我們將128向右移動3位，即得到128÷8=128÷23=16。3.除法與減法的關(guān)系在一些特定的情況下，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為更簡單的減法運(yùn)算。示例：計(jì)算72÷9，我們可以通過多次減法來進(jìn)行除法的運(yùn)算，得到72÷9=72-9-9-9-9-9-9-9-9-9=8。4.倍數(shù)關(guān)系與除法的運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，我們可以利用倍數(shù)關(guān)系來進(jìn)行快速除法運(yùn)算。示例：計(jì)算1200÷150，由于1200是150的8倍，我們將1200除以8得到150。結(jié)論巧算乘除法是四級奧數(shù)競賽中的重要技巧，通過掌握乘法和除法的快速運(yùn)算方法，可以在解題過程中提高計(jì)算速度和解題效率。本文中介紹的技巧包括快速乘法技巧和快速除法技巧，涵蓋了乘法交換律、乘2、乘4、乘8的技巧、倍數(shù)關(guān)系的運(yùn)算，以及除法與乘法的關(guān)