2必修3綜合卷文檔

必修3綜合卷文檔.選擇題1.問題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會，方法：I.隨機(jī)抽樣法II.系統(tǒng)抽樣法III.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是()①I,②IIB.①III,②IC.①II,②IIID.①III,②II1.B提示：根據(jù)各抽樣的特點(diǎn)2.變量x，y的散點(diǎn)圖如右圖所示，那么x，y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r最接近的*—J2.C提示：x，y的線性相關(guān)性幾乎不存在.3.在長方體ABCD-ABCD11113.在長方體ABCD-ABCD1111內(nèi)任意取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在四棱錐B-ABCD內(nèi)部的概率()1113-B提示：VB1-ABCD=3V長方體，故點(diǎn)落在四棱錐B1-ABCD內(nèi)部的概率為3-TOC\o"1-5"\h\z下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A.85B.210C.1000D.111111(9)(6)(4)(2)4.D提示：85=8X9+5=77,210=2X62+1X6+0=78,(9)(6)1000=1X43=64，(4)111111=1X25+1X24+1X23+1X22+1X2+1=63，(2)所以，選D.TOC\o"1-5"\h\z5．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是()

甲乙531368245479326371457A.65B．64C．63D．62B提示：本題為統(tǒng)計(jì)問題，由莖葉圖知甲的成績是13,15,23,26,28,34,37,39,41，中位數(shù)為28：乙的成績?yōu)?4，25，32，33，36，37，38，45，40中位數(shù)為36．它們的和為64,故選B.下面的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是（）A.m=0B.x=0C.x=1（結(jié)束）（開覽JzezL/念人工/'」*C.x=1（結(jié)束）（開覽JzezL/念人工/'」*J加=工除以2的余數(shù)()()6.A提示：一個(gè)數(shù)被2除的余數(shù)為1時(shí)為奇數(shù).7.200輛汽車正經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū),這些汽車運(yùn)行的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示,則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量約為TOC\o"1-5"\h\z65輛76輛88輛95輛B提示：由圖可知時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量約為（0.028X10+0.010X10）X200=76（輛）故選B.期中考試以后，班長算出了金班40個(gè)人的平均分M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)放在一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為N,那么M：N為（）A.40:41B.1:1C.41:40D.2:1

a+a.+?…+a8.B提示：?/M——240,.a+aHFa—40M,401240M+a+a+?…+aN=i咅40M+40M41M,MM+40M41M,9．下邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A.50B.5C.25D．O9.D提示：j—1,a—1；j—2,a=3;j=3,a=1;j=4,a=0;j—5,a=0.10.設(shè)集合P={-2,-1,0,1,2},xIP且yIP，則點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=4內(nèi)部的概率為(A.).725B.25C.為(A.).725B.25C.25D.112510.C提示：基本事件總數(shù)為5?525，而點(diǎn)（x,y）在圓x2+y2=4內(nèi)部有（-1,010.C提示：基本事件總數(shù)為5?5(-1,1)、(-1,-1)、(1,0)、(1,-1)、(1,1)、(0,-1)、(0,1)、(0,0)，故點(diǎn)(x,y)在圓9x2+y2=4內(nèi)部的概率為25-12．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A．-1B．2C．3D．412.D提示：當(dāng)n=1,S=2,代入程序中運(yùn)行第一次是s=-1，然后賦值此時(shí)n=2；返回運(yùn)行第二次可得s1行第二次可得s11-(-1)然后賦值n=3,再返回運(yùn)行第三次可得s后賦值n=4,判斷可知此時(shí)S=2，故輸出n=4，選D..填空題若樣本x+1,x+1,鬃?,x1的平均數(shù)是10，方差是2，則對于樣本TOC\o"1-5"\h\z12nx+2,x+2,鬃x2，下列結(jié)論正確的是.12n①平均數(shù)為10,方差為2；②平均數(shù)為11,方差為3；③平均數(shù)為11,方差為2:④平均數(shù)為12，方差為4.13?答案：③提示：由平均數(shù)及方差定義直接求．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式P(x)=axn+axn-1++ax+a，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)1nn-110值的過程中，需要做加法和乘法的次數(shù)分別為次、次。答案：7,7提示：/(x)=2x7+x6—3x-3+2x/(x)=2x7+x6+0x5+0x4—3x3+Ox2+2x+0=((((((2x+1)x+0)x+0)x—3)x+0)x+2)x+0,

所以需做加法7次，乘法7次．15．為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)如下圖提供的信息，可以得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為萬只.月份養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)月份養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)-101甌一」15．答案：90提示：由圖表得這三個(gè)月中注射了疫苗的雞的數(shù)量為20X1+50X2+100X1.5=270(萬只)，則每個(gè)月注射了疫苗的雞的數(shù)量的平均數(shù)為90萬只.執(zhí)行如圖的程序框圖，當(dāng)輸入n二6時(shí)，輸出的S值為16.35提示：該流程圖表示求和.S=12+32+,所以當(dāng)n=6時(shí)，S=12+32+52=35..解答題隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高計(jì)算甲班的樣本方差；甲班乙班莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高計(jì)算甲班的樣本方差；甲班乙班9910解：（l）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179，而乙班身高集中于170180.因?yàn)橐野嗥骄砀吒哂诩装啵憾?70-_158+162+163+168+168170+171+179+179+182二170x甲=10甲班的樣本方差為1x[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170）2+（182-170）2］二57.2.用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率.解：所有可能的基本事件共有27個(gè)，如圖所示.紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅+r藍(lán)紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)」紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅+r藍(lán)紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)」i_p藍(lán)藍(lán)紅黃（1）記“3個(gè)矩形都涂同一顏色”為事件A,由圖知，事件A的基本事件有1X3=3個(gè),31故P（A）=丄=丄.279（2）記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件B由圖可知，事件B的基本事件有2X3=6個(gè)，故P（B）=—=-.279有同一型號的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出10輛在同一條件下進(jìn)行耗油1L所行路程試驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1，13.4，其分組如下：分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)[12.95,13.45)

[13.45,13.95)[13.95,14.45)合計(jì)101.0（1）完成上面的頻率分布表；（2）根據(jù)上表，在如下圖的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在[12：95，13.95）中的概率；（3）根據(jù)樣本，對總體的平均值進(jìn)行估計(jì).19.解：頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.45,13.95)40.4[13.95,14.45)10.1合計(jì)101.02）頻率分布直方圖（如圖）卜48h7h&5h43k-2h七卜48h7h&5h43k-2h七O

o.oc^^do.oo12.4512.9513.4513.9514.45估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在[12.95，13.95）中的概率為0.7．=13.40.7+(—0.3)+1.4+0.8+0.3+(—0.5)+0.5+0.6+0.1+0.4x=13+=13.410袋內(nèi)裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號碼，設(shè)號碼為n的球重n2y-5n+20克，這些球以等可能性從袋中取出（不受重量和號碼等因素的影響），求如果任意取出的2個(gè)球，試求它們的重量相等的概率．n2m220.解:設(shè)第n球與第m球的重量相等，其中n<m，則有—-5n+20=—-5m+20.

\n2-m2-15(n-m)=0.即(n-m)(n+m-15)=0.n1m\n+m=15.如把取2個(gè)球的過程視為有序取球，則從袋中35個(gè)球中任取兩個(gè)球的基本事件有35'34個(gè)；而滿足n+m=15的基本事件有：（1,14）,（2,13）,（3,12）,鬃（14,1）.共有14個(gè).故它們的重量相等的概率為詁莓=故它們的重量相等的概率為詁莓=35'3418521.根據(jù)下面的要求，求滿足1＋2＋3＋?＋n>500的最小的自然數(shù)n.（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；2）以下是解決該問題的一個(gè)程序，但有幾處錯(cuò)誤，請找出錯(cuò)誤并予以更正.i=1S=1n=0DOS<=500S=S+ii=i+1n=n+1WENDPRINTn+1END21.解：（1）程序框圖如圖所示：或者：21.解：（1）程序框圖如圖所示：或者：結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束(2)①DO應(yīng)改為WHILE;PRINTn+1應(yīng)改為PRINTn；S=1應(yīng)改為S=0.22.大學(xué)畢業(yè)后的辛元虹在一家化妝品公司做統(tǒng)計(jì)工作，她在對本公司幾位推銷員的工作業(yè)績進(jìn)行匯總時(shí)得到了如下的一個(gè)表格：工作時(shí)間(單位：月)與月推銷金額(單位：萬元)的有關(guān)數(shù)據(jù)：工作時(shí)間x35679月推銷金額y23345(1)畫出散點(diǎn)圖；判斷月推銷金額y與工作時(shí)間x是否有線性相關(guān)關(guān)系；如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；若某位推銷員的工作時(shí)間為12個(gè)月，試估計(jì)他的月推銷金額(參考數(shù)據(jù)：*1.04(參考數(shù)據(jù)：*1.041.02)22.解:(1)在直角坐標(biāo)系中描出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，(2)直觀的判斷散點(diǎn)在一條直線附近，故可以認(rèn)為月推銷金額y與工作時(shí)間x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．(3)由題意知面：x二6,y二3.4工xy=112,工x2=200,iiii=1i=1Yxy-5xy=20=20=0.5,設(shè)所求的線性回歸方程為y=bx+a,則b=花m乞x2-5x2ii=1所以月推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為y=0.5x+0.4.由(2)可知，當(dāng)x=12時(shí)，y=0.5x12+0.4=6.4(萬元).所以若推銷員的工作時(shí)間為12個(gè)月，估計(jì)他的月推銷金額為6.4萬元備用題1．當(dāng)x=2時(shí)，下面的程序段結(jié)果是()i二］s=0WHILEi<=4S=S*X+1i=i+lWENDPRINTSA.3B.7C.15D.17C提示：當(dāng)i=4時(shí),s=7x2+1=15故選C.將兩個(gè)數(shù)a=25,b=9交換，使a=9,b=25，下面語句正確的一組是()

C提示：先把b的值賦給中間變量t，這樣t二25，再把a(bǔ)的值賦給變量b，這樣b=9,把t的值賦給變量a，這樣a=25..如圖為80輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖，則時(shí)速在［50，60）的汽車大約有（）輛．D.30D.30提示：本題已知頻率分布直方圖求額散的問題，在［50，60）的汽車大約有：80X0.03X10=24.4．下面程序運(yùn)行后，求a，b，c的值.c=aPRINTa,b,cENDD.8,-5,8A.-5,8,-5B.-5,8,3C.D.8,-5,8A提示：賦值語句的計(jì)算要注意“就近原則”某班甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來5次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖如圖所示，甲、乙兩人5次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別為—，平均數(shù)分別為.甲乙67974380280915．答案：84，82；84，84提示：由莖葉圖知，甲的成績?yōu)?6，83，84，87,90；乙的成績?yōu)?9，80，82，88，91，則中位數(shù)分別是84，82；平均數(shù)分別是84，84．采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)數(shù)為2000的總體（編號為0000，0001，?）中抽取一個(gè)容量為100的樣本，若最后一個(gè)入選樣本編號為1994，則第一個(gè)入選樣本編號為.6.答案:0014提示:可得分組間隔為20，故第一個(gè)入選樣本編號為0014．7．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是51提示：459二357x1+102,357二102x3+51,102二51x2,51是102和51的最大公約數(shù)，也就是459和357的最大公約數(shù)求下左程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果：x=5y=—20IFx<0THENx=y_3ELSEy=y+3ENDIFPRINTx—y；y_xEND8、解:x=5>0,所以y=一20+3=-17所以x-y二5-(-17)二22y—x=-17—5=-22所以輸出的結(jié)果22；-22下列程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是I=1WHILEI<8I=I+2S二2*I+3WENDPRINTSEND答案：2110、下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：第一步：輸入工資x(注x<=5000)；第二步：如果x<=800，那么y二0；如果800<x<=1300，那么y二0.05(x-800)；否則y=25+0.1(x-1300)第三步：輸出稅款y，結(jié)束.請寫出該算法的程序框圖和程序.(注意：程序框圖與程序必須對應(yīng))

解:INPUTx（x<=5000）IFx<=800THENy二0ELSEIFx<=1300THENy=0.05*（x-800）ELSEy=25+0.1*（x-1300）ENDIFENDIFPRINTyEND某班甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來5次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖如圖所示，甲、乙兩人5次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別為—，平均數(shù)分別為.甲乙679743802809111.答案:84，82；84，84提示:由莖葉圖知，甲的成績?yōu)?6，83，84，87,90；乙的成績?yōu)?9，80，82，88，91則中位數(shù)分別是84，82；平均數(shù)分別是84，84．12．在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是12．答案:12．答案:710提示:記大小相同的5個(gè)球分別為紅1，紅2，白1，白2，白3，則基本事件為:（紅，紅），（紅，白），（紅，白）（紅，白），（紅，白）（紅，白）（紅，白），12111213212223（白1，白2）（白1，白3）（白2，白3）共10個(gè)，其中至少有一個(gè)紅球的事件包括7個(gè)基本1213237事件，所以，所求事件的概率為10?本題還可以利用“對立事件的概率和為1”來求解，對于求“至多”“至少”等事件的概率頭問題，常采用間接法，即求其對立事件的概率P（A）,然后利用P（A）1—P（A）求解.某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段140,50）,（50,60）?（90,100〕后畫出如下部分（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖.（2）觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．解:（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率:f二1—(0.025+0.015x2+0.0