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第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元檢測(cè)卷及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、單選題1.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是()A.相等 B.互余 C.互補(bǔ)或相等 D.不相等2.下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是()A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩個(gè)直角三角形的面積相等3.如圖,AB=CD,∠ABD=∠CDB,則圖中全等三角形共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)4.如圖,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是()A.50 B.62 C.65 D.685.如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是().A.BD=CD,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=CDC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=CD6.如圖,已知△ABC≌△ADE,∠D=55°,∠AED=76°,則∠C的大小是()A.50° B.60° C.76° D.55°7.如圖,在等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),且AD=CE,則∠BCD+∠CBE的度數(shù)為()A.60° B.45° C.30° D.無法確定8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,則∠B=()A.40° B.30° C.25° D.22.5°二、填空題9.如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),F(xiàn)C∥AB,連接DF交AC于點(diǎn)E,若CE=AE,AB=7,CF=4,則BD的長(zhǎng)是10.如圖,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E,若AD=4.2,BE=1.3,則DE=11.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=23,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交邊AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,若CD=112.如圖,△ABC≌△ADE,若∠C=35°,∠D=75°,∠DAC=2513.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么點(diǎn)D到線段AB的距離是三、解答題14.如圖,已知∠1=∠2,AC=AE,BC=DE,且點(diǎn)?D?在BC上,AC與DE交于點(diǎn)?F?.求證:AB=AD.15.已知△ABN和△ACM位置如圖所示,∠B=∠C,AD=AE,∠1=∠2.求證:∠M=∠N.16.已知:如圖,ED⊥AB,F(xiàn)C⊥AB,垂足分別為D、C,AE∥BF,且AE=BF.求證:AC=BD.17.如圖,在△ABC和△DEF中,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,BF=CE,AC∥DF且AC=DF.求證:AB∥DE.18.如圖所示,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,請(qǐng)你猜想圖中AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.請(qǐng)你再次猜想圖中的AE與BD有怎樣的位置關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不需要證明.19.如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)在線段AB上,且∠D=∠C,∠A=∠B,AE=BF.求證:AD=BC.
參考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.310.2.911.312.4513.314.證明:∵∠1=∠2,∠AFE=∠CFD∴∠C=∠E在△ABC和△ADE中AC=AE∴△ABC?△ADE∴AB=AD15.解:在△ABD和△ACE中,∠B=∠C∠1=∠2∴△ABD≌△ACE(AAS),∴AB=AC,∵∠1=∠2,∴∠BAN=∠CAM,在△BAN和△CAM中,∠B=∠CAB=AC∴△BAN≌△CAM(ASA),∴∠M=∠N16.證明:∵AE∥BF,∴∠A=∠B,∵ED⊥AB,F(xiàn)C⊥AB,∴∠FCB=∠EDA在△ADE和△FCB中:∠A=∠B∴△ADE≌△FCB(AAS),∴AD=BC,∵CD=DC,∴AC=BD.17.證明:∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵BF=CE,∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵BC=EF∠ACB=∠DFE18.解:如圖:①數(shù)量關(guān)系:AE=BD,理由如下:∵AC⊥BC,DC⊥EC∴∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,BC=AC∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE(SAS),∴BD=AE;②位置關(guān)系BD⊥AE,理由如下:∵△BCD≌△ACE,∴∠D=∠E,∵∠ECF=90°,∴∠E+∠EFC=90°,又∵∠ECF=∠DFM
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