山西省太原市高三數(shù)學第三次質量檢測試卷

山西省太原市高三數(shù)學第三次質量檢測試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共8題；共16分)1.（2分）(2019高三上·嘉興期末)已知集合，，則（）A.B.C.D.2.（2分）在復平面內(nèi)，復數(shù)A.第一象限對應的點在（）B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2分）設α，β是兩個不同的平面，l是直線且l?α，則“α∥β”是“l(fā)∥β”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.（2分）若實數(shù)，則函數(shù)A.的圖象的一條對稱軸方程為（）第1頁共10頁B.C.D.5.（2分）(2019高一上·嘉興期中)三個數(shù)大小的順序是（）A.B.C.D.6.（2分）(2016高三上·大慶期中)定義行列式運算=a1b2﹣a2b1，將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（）A.B.C.D.7.（2分）(2019·內(nèi)蒙古模擬)中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”.其大意為：“有一個人天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一第五天走的路程為（）A.48里B.24里C.12里第2頁共10頁D.6里8.（2分）(2020·銀川模擬)設,分別為雙曲線的左,右焦點.若在雙曲線右支上存在一點,滿足為（）.,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的離心率A.B.C.D.二、多選題(共4題；共12分)9.（3分）(2020高一下·徐州期末)PM2.5是衡量空氣質量的重要指標，下圖是某地7月1日到10日的PM2.5日均值(單位：)的折線圖，則下列關于這10天中PM2.5日均值的說法正確的是（）A.眾數(shù)為30B.中位數(shù)是31C.平均數(shù)小于中位數(shù)第3頁共10頁D.后4天的方差小于前4天的方差10.（3分）(2020高二下·三水月考)下列說法中，正確的命題是（）A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則c，k的值分別是和0.3B.事件為必然事件，則事件A、B是互為對立事件C.設隨機變量，若，則D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A=“4個人去的景點各不相同”，事件B=“甲獨自去一個景點”，則11.（3分）(2020高二下·連云港期末)已知m，n是兩條不重合的直線，，，是三個兩兩不重合的平面，下列命題是真命題的有（）A.若m⊥，m⊥，則∥B.若m，n，m∥n，則∥C.若m，n是異面直線，m，m∥，n，n∥，則∥D.若⊥，⊥，則∥12.（3分）(2019高一上·鳳城月考)關于下列命題正確的是（）A.一次函數(shù)B.圖象的恒過點是C.的最大值為9為真命題D.若為假命題，則三、(共4題；共4分)13.（1分）(2019高二上·佛山月考)已知向量互相垂直，則的值是________，若，，，若與與互相平行，則k的值是________.第4頁共10頁14.（1分）(2020高二下·北京期中)已知展開式的二項式系數(shù)之和為128，則其展開式中含項的系數(shù)是________.15.（1分）已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，點A（﹣1，0），B（1，0），點P是圓上的動點，則d=|PA|2+|PB|2的最大值為________最小值為________16.（1分）(2019高一上·惠來月考)已知函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，則f（7）________.，若四、解答題(共6題；共55分)17.（5分）(2016高二上·駐馬店期中)已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an=，n∈N+．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．18.（10分）(2020·天津模擬)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知（1）求的值（2）若（i）求的值（ii）求的值.19.（10分）(2019高二上·紹興期末)正三棱柱的所有棱長都相等，為的中點．（Ⅰ）求證：平面；平面（Ⅱ）求證：平面．20.（10分）(2018·朝陽模擬)某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學、生物、歷、史地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學生的選考方案確定；否則，稱該學生選考方案待確定．例如，學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目，則學生甲的選考方案確定，“物理、化學和生物”為其選考方案．第5頁共10頁某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：性別選考方案確定情況選考方案確定的有8人物理化學生物歷史地理政治848583944061213010301011男生選考方案待確定的有6人選考方案確定的有10人女生選考方案待確定的有6人（1）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？（2）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的．從選考方案確定的8位男生中隨機選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率；（3）從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名，設隨機變量布列及數(shù)學期望．求的分21.（10分）已知直線l1：x+a2y+1=0和直線l2：（a2+1）x﹣by+3=0．（1）若b=﹣12，l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，則|a?b|的最小值．22.（10分）(2020·廈門模擬)已知函數(shù)．（1）當時，求不等式（2）若當時，不等式的解集；恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．第6頁共10頁參考答案一、單選題(共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多選題(共4題；共12分)9