鈉激光導(dǎo)星回光強度的討論

鈉激光導(dǎo)星回光強度的討論

0鈉激光導(dǎo)星回光強度的基礎(chǔ)分析利用波前勘探裝置和波前校正裝置，可以實時補償大氣畸變，提高大口徑天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的分辨率和成像質(zhì)量。文中根據(jù)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用需求,對鈉激光導(dǎo)星回光強度的相關(guān)問題進(jìn)行了分析。針對鈉層鈉原子的飽和問題,分平衡態(tài)和非平衡態(tài)兩種情況進(jìn)行討論;從子孔徑尺寸、信標(biāo)探測裝置單幀積分時間、激光器線寬的角度,模擬分析了所需信標(biāo)激光器的功率要求。1自發(fā)輻射與原子分?jǐn)?shù)f的關(guān)系鈉層鈉原子產(chǎn)生的后向共振熒光強度應(yīng)滿足信標(biāo)探測裝置探測波前的需要。鈉原子的激發(fā)可以分為平衡態(tài)和非平衡態(tài)兩種。非平衡態(tài)下,假定信標(biāo)激光產(chǎn)生極高的輻射能量,鈉原子在遠(yuǎn)小于鈉原子D平衡態(tài)情況下,信標(biāo)激光對鈉原子的輻射時間遠(yuǎn)大于鈉原子D式中:m為高能級;n為低能級;A各自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)所需的鈉信標(biāo)尺度不同,鈉層鈉原子的柱密度也在發(fā)生周期性的變化,這些都造成了信標(biāo)尺度內(nèi)的原子數(shù)目為一個不確定量。為了分析原子的飽和效應(yīng),定義原子分?jǐn)?shù)f為處于高能級m的原子數(shù)與總原子數(shù)之比,有:式中:A式中:g自發(fā)輻射光子數(shù)正比與原子分?jǐn)?shù)f,公式(4)描述了自發(fā)輻射與單位頻率間隔下的輻射功率密度之間的關(guān)系。帶入各參數(shù)值,原子分?jǐn)?shù)f隨輻射功率譜密度ψ(ν)的變化,如圖1所示。顯然,在平衡狀態(tài)下,原子分?jǐn)?shù)的增長速率逐漸減小,原子分?jǐn)?shù)只能無限趨近于0.5,也就是說最多只有一半的鈉原子能夠被激發(fā)至高能態(tài)。這一過程需要極高的輻射功率密度。涉及鈉原子單線寬飽和輻射功率的文獻(xiàn)較多,從6.4mW/cmk自發(fā)輻射變化速率隨信標(biāo)激光輻射光強的增加不斷減小,當(dāng)入射光強趨近于0時,k對于鈉層鈉原子,不同的激光譜線輪廓對應(yīng)的信標(biāo)激光飽和光強不同,當(dāng)連續(xù)信標(biāo)激光的線型為高斯型時,線型的中心頻率的輻射功率譜密度應(yīng)小于飽和輻射功率譜密度。若采用1/4斜率極大值定義飽和斜率的方法,假定信標(biāo)激光與鈉層鈉原子的多普勒展寬線型相同,且寬度也為1.22GHz,通過計算可得線寬內(nèi)不引起飽和的信標(biāo)激光最大輻射功率密度為1.55W/cm綜上,原子分?jǐn)?shù)f的變化速率隨信標(biāo)激光入射輻射功率譜密度的增大不斷減小;對飽和情況對應(yīng)的變化速率定義不同決定了鈉層鈉原子飽和輻射功率密度的數(shù)值不同,這是各種文獻(xiàn)對飽和光功率的描述有所差別的重要原因之一。2子孔徑、線寬、積分時間、鈉層鈉原子不含量影響的激發(fā)目為能夠產(chǎn)生足夠亮的鈉信標(biāo),信標(biāo)激光器的功率必須達(dá)到一定的指標(biāo)要求。信標(biāo)激光的線寬、脈寬、中心波長、偏振態(tài)以及地球磁場等都影響鈉層鈉原子的共振熒光效率與信標(biāo)發(fā)射接收相關(guān)的部分參數(shù)存在一定的不確定性。首先,在鈉層的鈉原子柱密度隨時間、地區(qū)不斷變化,考慮到自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的適應(yīng)能力,以2×10信標(biāo)激光在鈉層產(chǎn)生后向共振熒光的效率,隨輻射功率密度的增加不斷下降,當(dāng)鈉原子未飽和時,忽略效率的小幅度下降,有下式近似成立:式中:N為地面望遠(yuǎn)鏡口處單位時間、單位信標(biāo)激光功率、單位面積內(nèi),從鈉信標(biāo)處返回的共振散射熒光光子數(shù);n為鈉層鈉原子的柱密度;σ為原子散射截面;T當(dāng)信標(biāo)激光對準(zhǔn)鈉D信標(biāo)發(fā)射接收系統(tǒng)中,子孔徑的大小d、激光器線寬FWHM、單幀積分時間t等對激光器功率指標(biāo)要求影響較大。代入各相關(guān)參數(shù),當(dāng)單幀積分時間設(shè)為1ms時,模擬計算出能夠產(chǎn)生單幀、單個子孔徑300個光電子數(shù)所需的激光器功率如圖4所示。選取9.48W/cm由以上模擬計算結(jié)果可以看出,單幀積分時間確定后,所需的信標(biāo)激光功率隨子孔徑的增大而減小,隨線寬的增大而增大;飽和率大體上隨子孔徑的增大而減小,隨激光線寬的加大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(分界點在1.2GHz)。當(dāng)信標(biāo)探測裝置單幀積分時間固定的情況下,為兼顧低激光器功率指標(biāo)要求和低飽和率,建議高斯型信標(biāo)激光器的線寬寬度為鈉層鈉原子的多普勒展寬(溫度200K,約1.2GHz),最大限度地降低飽效應(yīng)對信標(biāo)發(fā)射接收效率的影響。另外,針對采用連續(xù)信標(biāo)激光器的分孔徑發(fā)射接收信標(biāo)裝置,若單幀積分時間不確定,信標(biāo)激光的線寬確定為1.2GHz時,代入各相關(guān)參數(shù),模擬計算出能夠產(chǎn)生單幀、單個子孔徑300個光電子數(shù)所需的激光器功率如圖6所示。同理,模擬計算出上述條件下,所需激光功率對應(yīng)至鈉層處的飽和率如圖7所示。對比圖6、圖7可以發(fā)現(xiàn),單幀積分時間增加在降低了信標(biāo)發(fā)射接收裝置工作頻率的同時,也降低了激光器功率指標(biāo)要求和飽和率。受到格林伍德時間常數(shù)的限制,單幀積分時間不能夠無限的增大。湍流的時間特性通常認(rèn)為服從Bufton風(fēng)速模型:式中:v當(dāng)r小子孔徑在帶來高空間分辨率探測波面的同時,也將固體激光器的功率指標(biāo)要求提高至目前技術(shù)能力很難達(dá)到的水平。以r采用共孔徑發(fā)射接收鈉信標(biāo)的方式,信標(biāo)激光器功率指標(biāo)計算較為復(fù)雜。若脈沖信標(biāo)激光器的脈沖寬度能夠做到單脈沖持續(xù)數(shù)微秒至數(shù)百微秒,則信標(biāo)激光利用率最高的發(fā)射接收方式如下:上行單脈沖信標(biāo)激光“彗尾”到達(dá)瑞利散射邊界高度時,其“彗首”在鈉層底所產(chǎn)生的后向散射熒光恰好到達(dá)瑞利散射邊界高度,即有下式成立:式中:h式中:h不考慮激光器的單脈沖時間特性,若激光器的重復(fù)頻率為500Hz,信標(biāo)回光探測裝置的幀頻與激光器重復(fù)頻率相一致的情況下,算得功率指標(biāo)要求與飽和度如表5所示。3信標(biāo)發(fā)射接收系統(tǒng)根據(jù)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用特點,對鈉原子飽和問題、激光器功率指標(biāo)要求等作了模擬分析。鈉層鈉原子的飽和問題,實質(zhì)上是信標(biāo)激光在鈉層產(chǎn)生后向自發(fā)輻射效率嚴(yán)重下降的問題,不存在絕對的分界點,信標(biāo)發(fā)射接收系統(tǒng)可以根據(jù)自身系統(tǒng)參數(shù)和信標(biāo)