北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐典型難題練習(xí)題帶答案

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐典型難題練習(xí)題帶答案小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐練習(xí)題一、選擇題（共30小題）1.如果一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積一共是48立方厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？A.36B.24C.162.從圓柱的正面看，看到的輪廓是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的哪些量相等？A.底半徑和高B.底面直徑和高C.底周長(zhǎng)和高3.一個(gè)圓錐的體積是6立方分米，與它等底、等高的圓柱的體積是多少立方分米？A.2B.6C.184.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積的多少倍？A.1/2B.2C.35.圓柱的側(cè)面沿直線剪開(kāi)，在下列的圖形中，不可能出現(xiàn)哪種圖形？A.長(zhǎng)方形或正方形B.三角形C.平行四邊形6.12個(gè)同樣的鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是多少？A.6B.4C.187.圓柱的底面直徑是6分米，高是8分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？A.113.04B.226.08C.75.368.圖中線段AB圍繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AB2的位置，是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？A.30B.60C.909.用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上上下面半徑為多少厘米的圓形鐵片，正好可以做成圓柱形容器？A.r=8cmB.d=4cmC.r=3cmD.d=3cm10.下面圖形中，哪一幅是圓柱的展開(kāi)圖？A.B.C.11.下面圖形中，哪個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后能和原圖重合？A.B.C.12.圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的多少倍？A.1/2B.2C.313.一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大3倍，那么它的面積擴(kuò)大多少倍？A.9B.6C.414.一個(gè)圖形以中心點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和哪個(gè)圖形重合？A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°15.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，那么哪個(gè)體積是另一個(gè)的3倍？A.圓錐的體積是圓柱的3倍B.圓柱的體積是圓錐的3倍C.圓柱的體積是圓錐的1/316.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是多少？A.1:πB.1:2πC.π:1D.2π:117.把一段圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的多少倍？A.1/2B.2C.318.如圖是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，斜邊的長(zhǎng)為5cm。如果以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的立體圖形的體積算式是什么？答：V=1/3πr^2h，其中r=3，h=4，所以V=12π/3=4π。1.3.14×32×4÷3可以化簡(jiǎn)為3.14×12，即37.68。2.3.14×42×3÷3可以化簡(jiǎn)為3.14×4，即12.56。3.3.14×（3×4÷5）2×5÷3可以化簡(jiǎn)為3.14×(2.4)2×5÷3，即45.216。4.刪除此段，因?yàn)闆](méi)有題目?jī)?nèi)容。5.若將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M的杯子數(shù)量為4，因?yàn)閳A錐的體積是圓柱的1/3，所以瓶子中的液體能夠倒?jié)M4個(gè)等體積的圓錐形杯子。6.設(shè)圓柱的側(cè)面積為S，則增加的表面積為40，即2S+40，解得S=20π。7.由于圓柱體和圓錐體的高相等，且底面積相等，所以它們的體積比是底面積和高的比，即1:3，因此圓錐的體積是3，圓柱的體積是9，底面積是3/π，圓柱的底面積是9/π。8.此題沒(méi)有題目?jī)?nèi)容。9.樹(shù)干的體積為底面積乘以高，即π×20×10/4=50π/2=25π≈78.5，因此樹(shù)干的體積比1.2立方米略多些。10.設(shè)原來(lái)的表面積為S，則增加的表面積為2π×4×1=8π，因此增加的表面積是8π平方厘米。11.設(shè)圓柱體和圓錐體的高為h，底面半徑為r，則圓柱體的體積為πr2h，圓錐體的體積為1/3πr2h，因此πr2h=1.0942×1/3πr2h，解得r=√(9.42/3π)，圓錐體的體積為1/3π(√(9.42/3π))2h=4.71立方厘米。12.設(shè)圓柱的底面積為S，則圓錐的底面積為S/3，圓柱的體積為S×h，圓錐的體積為1/3S×h，因此S×h+1/3S×h=hS，解得S=3，圓錐的底面積是3的6倍，即18。13.設(shè)較長(zhǎng)的圓柱體的高為3x，則較短的圓柱體的高為2x，設(shè)圓柱體的底面積為S，則增加的表面積為2S+2πx(S/2x+S/3x)=30，解得S=180π/11，較長(zhǎng)的圓柱體的體積為180π/11×3/5=1080π/55≈19.56。14.設(shè)圓柱的底面積為S，高為h，則圓柱的體積為Sh，圓錐的體積為1/3S×h，因此1/3S×h=Sh-0.8，解得S=2.4，圓柱的體積為2.4×h。形，所以圓柱的側(cè)面積是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的面積，即底面積乘以高；底面積是圓的面積，即πr2，高是h，所以圓柱的側(cè)面積是2πrh．故選：C．6．【解答】解：圓錐的底面半徑是5，高是12，根據(jù)勾股定理，斜高是13，所以圓錐的側(cè)面積是πr×l，即π×5×13=65π．故選：D．7．【解答】解：圓柱的底面積是πr2，高是h，所以圓柱的體積是πr2h．故選：D．8．【解答】解：圓錐的底面半徑是5，高是12，根據(jù)勾股定理，斜高是13，所以圓錐的側(cè)面積是πr×l，即π×5×13=65π．故選：A．9．【解答】解：圓錐的底面半徑是3，高是4，所以圓錐的體積是1/3×πr2h=1/3×π×32×4=12π/3=4π．故選：C．10．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的側(cè)面積是πr×l，其中l(wèi)是斜高，根據(jù)勾股定理，l=√(r2+h2)．故選：D．11．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：C．12．【解答】解：圓錐的底面半徑是3，高是4，所以圓錐的體積是1/3×π×32×4=12π/3=4π．故選：C．13．【解答】解：圓柱的底面半徑是r，高是h，所以圓柱的體積是πr2h．故選：D．14．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：B．15．【解答】解：根據(jù)勾股定理，斜高是√(32+42)=5，所以圓錐的側(cè)面積是πr×l，即π×3×5=15π．故選：A．16．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：D．17．【解答】解：圓柱的底面半徑是r，高是h，所以圓柱的體積是πr2h．故選：B．18．【解答】解：圓錐的底面半徑是3，高是4，所以圓錐的體積是1/3×π×32×4=12π/3=4π．故選：D．19．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：A．20．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：C．21．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：D．22．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：A．23．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：D．24．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的側(cè)面積是πr×l，其中l(wèi)是斜高，根據(jù)勾股定理，l=√(r2+h2)．故選：C．25．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：B．26．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：D．27．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：A．28．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：C．29．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：D．30．【解答】解：圓錐的底面半徑是r，高是h，所以圓錐的體積是1/3×πr2h．故選：B．二．填空題（共5小題）31．【解答】解：圓柱形玻璃杯中的水的體積是π×102×10=1000π立方厘米，圓錐形鉛錘的體積是1/3×π×12×6=2π立方厘米，所以水面上升的高度是2π/1000π×10=0.2厘米．答：0.232．【解答】解：設(shè)圓柱體的底面半徑為r，高為h，則原來(lái)的周長(zhǎng)是2πr，體積是πr2h．增加20%后，周長(zhǎng)變?yōu)?.4πr，體積變?yōu)?.2πr2h，所以體積增加的百分比是20%×1.2=24%．答：24%33．【解答】解：設(shè)甲的底面半徑為r，高為h，則甲的體積是πr2h，乙的底面直徑是h，半徑是h/2，乙的體積是π(h/2)2h=1/4πh3．根據(jù)題意得到方程：πr2h×(1-)=1/4πh3，解得=3/4．答：3/434．【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則圓錐的體積是1/3πr2h=32，所以r2h=96/π．由題意得到方程：1/2h=1/2r，解得r=h，代入得到r3=96/π，解得r=2√(6/π)．所以圓錐的底面積是πr2=24π/π=24，容積是1/3πr2h=8√(6/π)．所以這個(gè)容器還能裝8√(6/π)-32≈0.23升水．答：0.2335．【解答】解：設(shè)半圓柱的半徑為r，高為h，則原來(lái)的表面積是2πr2+2πrh，體積是πr2h．剖開(kāi)后得到兩個(gè)半圓柱的表面積是4πr2+2πrh，體積是2πr2h．增加的表面積是60，得到方程：4πr2+2πrh=2πr2h+60，代入體積公式πr2h=8，解得r=2，h=1．所以原來(lái)的半圓柱的體積是πr2h=4π/3，整根木料的體積是8π/3．答：8π/3三．計(jì)算題（共1小題）36．【解答】解：（1）圓柱的表面積是2π×5×8+2π×52=120π，體積是π×52×8=200π．（2）圓錐的底面半徑是5，高是10，所以圓錐的體積是1/3×π×52×10=250π/3．答：（1）120π，200π；（2）250π/3．四．應(yīng)用題（共2小題）37．【解答】解：設(shè)木頭的半徑是r，與水接觸的面的面積是S，木頭的體積是V，則根據(jù)題意得到方程：V/2=πr2h/2，S=πr2，解得r=10/π，h=5/π，S=100/π，V=250/π．答：S=100/π平方厘米，V=250/π立方厘米．38．【解答】解：設(shè)每段圓柱形鋼材的底面半徑分別為r1、r2、r3，高分別為h1、h2、h3，則根據(jù)題意得到方程：2πr1h1+2πr2h2+2πr3h3=2πr1h1+2πr2h2+2πr3h3+24，πr12h1+πr22h2+πr32h3=8，解得r1=r2=r3，h1+h2+h3=2．所以原來(lái)的圓柱形鋼材的體積是πr2h=8/3，每段的高是2/3，所以每段的體積是πr2h=8/9，所以原來(lái)的圓柱形鋼材分成三段后的體積是8/9×3=8．答：8立方厘米．五．操作題（共1小題）39．【解答】解：（1）號(hào)鐵皮的高是30厘米，直徑是26厘米，所以底面半徑是13，表面積是2π×13×30+π×132=884π平方厘米；號(hào)鐵皮的高是40厘米，直徑是1.錯(cuò)誤：形．應(yīng)改為“形：”或“形式：”。改寫(xiě)：形式上，這道題目給出了一個(gè)圖形。2.刪除：這段話沒(méi)有問(wèn)題。3.錯(cuò)誤：故選：B．應(yīng)該在前面加上題號(hào)，表示這是第幾題的答案。改寫(xiě)：因此，第6題的答案是B。4.刪除：這段話沒(méi)有問(wèn)題。5.錯(cuò)誤：這句話沒(méi)有意義，可以刪除。改寫(xiě)：這道題目要求我們證明一個(gè)性質(zhì)。6.錯(cuò)誤：答案中的“個(gè)”字不需要。改寫(xiě)：因此，12個(gè)鐵圓錐可以熔鑄成4個(gè)等底等高的圓柱體。7.錯(cuò)誤：答案中的“立方分米”字不需要。改寫(xiě)：因此，圓錐的體積是75.36。8.錯(cuò)誤：故選：C．應(yīng)該在前面加上題號(hào)，表示這是第幾題的答案。改寫(xiě)：因此，第8題的答案是C。9.錯(cuò)誤：答案中的“厘米”字不需要。改寫(xiě)：因此，圓錐的直徑是8或6。10.錯(cuò)誤：答案中的“展開(kāi)圖”字不需要。改寫(xiě)：因此，只有C的底面周長(zhǎng)等于給定的長(zhǎng)，因此是圓柱。11.刪除：這段話沒(méi)有問(wèn)題。12.錯(cuò)誤：答案中的“圓柱高”字不需要。改寫(xiě)：因此，圓錐的高是圓柱高的3倍。13.錯(cuò)誤：答案中的“平方厘米”字不需要。改寫(xiě)：因此，這個(gè)圓擴(kuò)大后的直徑是6厘米，面積是9。14.錯(cuò)誤：故選：B．應(yīng)該在前面加上題號(hào)，表示這是第幾題的答案。改寫(xiě)：因此，第14題的答案是B。15.錯(cuò)誤：答案中的“圓柱體積的”字不需要。改寫(xiě)：因此，圓錐的體積是圓柱的1/3。16.錯(cuò)誤：故選：B．應(yīng)該在前面加上題號(hào)，表示這是第幾題的答案。改寫(xiě)：因此，第16題的答案是B。17.解答：計(jì)算式不完整，無(wú)法確定正確答案。18.解答：根據(jù)勾股定理，斜邊的長(zhǎng)度為5，所以斜邊的高為3cm。代入公式計(jì)算得到表面積為：3.14×(3×4÷5)2×5÷3=25.12平方厘米。19.解答：假設(shè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)為12.56厘米，寬為9.42厘米。則圓柱A的表面積為：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2+12.56×9.42=132.4452平方厘米，圓柱B的表面積為：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×9.42=143.4352平方厘米。因此圓柱A的表面積小于圓柱B的表面積。20.解答：圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積為2Sh，圓錐形杯子的體積為1/3×S×h。倒?jié)M杯子的個(gè)數(shù)為2Sh÷Sh=6個(gè)杯子。21.解答：正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，且高相等，因此圓柱的側(cè)面積為2πrh=2π×20=40π平方厘米。22.解答：正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，因此正方體和圓柱的體積相等，而圓錐的體積是圓柱體積（正方體體積）的1/3。23.解答：根據(jù)公式S=πr2，代入已知數(shù)據(jù)可得底面積為6平方厘米。24.解答：根據(jù)圖形可以看出，這是一個(gè)正六面體，由繞一個(gè)頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換而得到的。25.解答：樹(shù)干的體積為3×(0.4÷2)2×10=1.2立方米。由于樹(shù)干的底部直徑比上面大，所以實(shí)際體積略小于1.2立方米。26.解答：增加的表面積為3.14×8×1=25.12平方厘米。27.解答：計(jì)算式不完整，無(wú)法確定正確答案。28.解答：根據(jù)題意可設(shè)圓柱的底面積為S，則圓錐的底面積為3S。設(shè)圓柱的高為h，則圓錐的高為3h。由題意可得：S×h=3S×3hh=9因此，圓柱和圓錐的高都是9，圓柱的體積為9S，圓錐的體積為3S×9/3=9S。由此可知，圓柱和圓錐的體積相等，選項(xiàng)B正確。29.解答：3+2=5，答案為5。30.解答：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V1=πr^2h。設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則圓錐的體積為V2=1/3πr^2h。根據(jù)題意可得：V1-V2=0.8代入V1和V2的公式，得到：πr^2h-1/3πr^2h=0.82/3πr^2h=0.8r^2h=0.8/(2/3π)r^2h=0.4/πV1=πr^2h=0.4h因此，圓柱的體積為0.4h，圓錐的體積也為0.4h，選項(xiàng)C正確。31.解答：根據(jù)題意可得：水面上升的高度=增加的體積/底面積增加的體積為：3.14×(2/2)^2×6-3.14×10^2=0.02底面積為10^2，因此水面上升的高度為0.02/10^2=0.02厘米，答案為0.02。32.解答：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則原來(lái)圓柱的體積為V1=πr^2h。增加20%后，圓柱的底面半徑變?yōu)?.2r，高仍為h，因此圓柱的體積為V2=π(1.2r)^2h=1.44πr^2h。增加的體積為：V2-V1=0.44πr^2h因此，體積增加的百分比為：(0.44πr^2h/V1)×100%=44%答案為44。33.解答：由條件1可得甲的高等于乙的直徑，設(shè)甲的高為2r，則甲的底面半徑為r，甲的體積為V1=πr^2×2r=2πr^3。由條件2可得乙的底面直徑擴(kuò)大2倍，因此乙的體積擴(kuò)大8倍，設(shè)乙的原體積為V2，則乙的體積為8V2。由題意可得：V1-V2=V2-1代入V1和V2的公式，得到：2πr^3-V2=V2-13V2=2πr^3+1V2=(2πr^3+1)/3因此，乙的原體積為(2πr^3+1)/3，甲的體積為2πr^3，選項(xiàng)A正確。34.解答：設(shè)圓錐容器的底面半徑為r，高為h，水面的高為x，則根據(jù)題意可得：x/r=1/8因此，水面的高度為h/8。圓錐容器的體積為V1=1/3πr^2h，水的體積為V2=πx^2(r/3)=πh^2/64。因此，水的體積與圓錐容器容積的比為：V2/V1=(πh^