數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》(兩端都栽)課件

四年級四年級1猜謎：兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。

猜謎：23個(gè)手指間有2個(gè)間隔。

3個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指間有3個(gè)間隔。

5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

5個(gè)手指間有4個(gè)間隔。

6個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？

3個(gè)手指間有2個(gè)間隔。3個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？4個(gè)手指間有3人民大會(huì)堂前有幾根柱子？123456789101112人民大會(huì)堂前有12根柱子。12根柱子間有幾個(gè)間隔？123456789101112根柱子間有11個(gè)間隔。人民大會(huì)堂前有幾根柱子？123456789101112人民大4植樹問題數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡單而又實(shí)際的問題嗎？下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)……植樹問題數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律5引例同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答這個(gè)關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？

讓我們現(xiàn)在就來驗(yàn)證一下吧！一邊植樹兩端要栽一邊植樹兩端要栽猜想：一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？引例同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔56兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？間隔5米間隔5米間隔5米間隔5米0米植樹示意圖

直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答出“要準(zhǔn)備多少棵樹”這一問題嗎？

“20÷5=4”得到的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)”要在“20÷5=4”的基礎(chǔ)上加幾？兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？間隔5米間隔5米間隔5米間7線段圖我們用一條線段來代表20米長的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。線段圖我們用一條線段來代表20米長的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來8討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎？你能根據(jù)已知條件通過算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎？討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動(dòng)，當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？線路一側(cè)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=線路長÷間隔長討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎？你能根據(jù)已知條9991000（兩端要栽）樹的棵數(shù)=間隔數(shù)1間隔數(shù)=樹的棵樹-1710099945991000（兩端要栽）樹的棵數(shù)=間隔數(shù)171010你能列出算式解答這個(gè)植樹問題了嗎？間隔數(shù)：20÷5=4（個(gè)）植樹的棵樹：4+1=5（棵）答：需要準(zhǔn)備5棵樹苗。引例同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？你能列出算式解答這個(gè)植樹問題了嗎？間隔數(shù)：20÷5=11同學(xué)們在全長100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵樹苗？全長100米每隔5米一邊植樹一邊植樹兩端要栽兩端要栽間隔數(shù)：100÷5=20(個(gè)）植樹的棵樹：20+1=21（棵）答：一共需要21棵樹苗。同學(xué)們在全長100米的小路。每12思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成13植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶……防盜網(wǎng)斑馬線彩旗植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列141.學(xué)校要在100米長的主道路的一側(cè)安裝路燈（兩端都安裝），每隔20米安裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？應(yīng)用規(guī)律解決問題1.學(xué)校要在100米長的主道路的一側(cè)安裝路燈（兩端都安裝），152、園林工人沿公路一側(cè)植樹（兩端都種），每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？36－1＝35（個(gè)）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米遠(yuǎn)。先求間隔數(shù)：再求距離：6×35＝210（米）應(yīng)用規(guī)律解決問題2、園林工人沿公路一側(cè)植樹（兩端都種），每隔6163、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？2000÷50=40（個(gè)）40+1=41(座)41X2=82(座)答:一共安裝82座路燈.應(yīng)用規(guī)律解決問題兩旁3、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔5017課堂總結(jié)今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！讓我們