探索三角形相似的條件2新北師大版課件

九年級數(shù)學(上)第四章

圖形的相似第4節(jié)探索三角形相似的條件(二）九年級數(shù)學(上)第四章

圖形的相似第4節(jié)三角形相似判定方法2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。1.相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。復習回顧：三角形相似判定方法2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。1.相ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等△A'

B'

C'∽△ABC∠B'

＝∠B

探索:如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似嗎？

判定定理二：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴改變比值的大小，再試一試.ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊對應(yīng)成

如果△ABC與△A'B'C'兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？

小明和小穎分別畫出了如圖3-15所示的三角形．由此你能得到什么結(jié)論？

兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形不一定相似如果△ABC與△A'B'C'兩邊成比例，且其中例2：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長。AEDCB例2：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點。AE=判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

解又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∵∠AEB＝∠FEC

∴

△AEB∽△FEC

判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解又∵＝如圖，每組中的兩個三角形是否相似？為什么？隨堂練習如圖，每組中的兩個三角形是否相似？為什么？隨堂練習1．一個直角三角形兩條直角邊的長分別為6cm，4cm，另一個直角三角形兩條直角邊的長分別為9cm，6cm，這兩個直角三角形是否相似？為什么？2．在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm，DF=2.7cm．這兩個三角形相似嗎？為什么？知識技能1．一個直角三角形兩條直角邊的長分別為6cm，4cm，數(shù)學理解數(shù)學理解問題解決4．如圖，畫一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比為2．問題解決4．如圖，畫一個三角形，使它與△ABC相似，且相似如圖，A，B兩點被池塘隔開，為測量A，B兩點間的距離，在池塘邊任選一點C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？能力拓展如圖，A，B兩點被池塘隔開，為測量A，B兩點間的距離，在池塘如圖,D在△

ABC的AB邊上,AD=1,BD=2,AC=,問△

ACD與△

ABC相似嗎?請說明你的理由.能力拓展如圖,D在△ABC的AB邊上,AD=1,BD=2,能力拓展如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，BF＝BC，那么圖中與△ADE相似的三角形有____.能力拓展如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，BF