《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算》課件

第4課時(shí)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算第4課時(shí)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算1.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則.2.能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).1.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則.你能利用導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)f(x)·g(x)的導(dǎo)數(shù)嗎?若能,請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程.你能利用導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)f(x)·g(x)的導(dǎo)數(shù)嗎?若能,請(qǐng)寫問題10cosx-sinxαxα-1axlnaex問題10cosx-sinxαxα-1axlnaex問題2f'(x)±g'(x)f'(x)g(x)+f(x)g'(x)cf'(x)cf'(x)問題2f'(x)±g'(x)f'(x)g(x)+f(x)g'a1+2a2x1+…+rarxr-1+…+nanxn-1問題3f'1(x)±f'2(x)±…±f'n(x)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則,可求出多項(xiàng)式f(x)=a0+a1x+…+arxr+…+anxn的導(dǎo)數(shù).f'(x)=

.

問題4導(dǎo)數(shù)法則[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)的拓展有哪些?(1)可以推廣到有限個(gè)函數(shù)的和(或差)的情形:若y=f1(x)±f2(x)±…±fn(x),則y'=

.(2)[af(x)±bg(x)]'=af'(x)±bg'(x)(a,b為常數(shù)).(3)[f(x)±c]'=f'(x).a1+2a2x1+…+rarxr-1+…+nanxn-1問題1A函數(shù)f(x)=sinx+x的導(dǎo)數(shù)是(

).A.f'(x)=cosx+1

B.f'(x)=cosx-1C.f'(x)=-cosx+1 D.f'(x)=-cosx+x【解析】f'(x)=(sinx)'+x'=cosx+12設(shè)f(x)=xlnx,若f'(x0)=2,則x0=(

).B1A函數(shù)f(x)=sinx+x的導(dǎo)數(shù)是().【解析】f3函數(shù)f(x)=x3+4x+5的圖像在x=1處的切線在x軸上的截距為

.

43函數(shù)f(x)=x3+4x+5的圖像在x=1處的切線在x軸上《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算》課件求曲線的切線方程已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)(1,0)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1⊥l2.求曲線的切線方程(1)求直線l2的方程;(2)求由直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積.(1)求直線l2的方程;導(dǎo)數(shù)公式的綜合應(yīng)用已知直線x-2y-4=0與拋物線y2=x相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試在直線AB左側(cè)的拋物線上求一點(diǎn)P,使△ABP的面積最大.導(dǎo)數(shù)公式的綜合應(yīng)用《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算》課件《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算》課件點(diǎn)P是曲線y=ex上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線y=x的最小距離.【解析】根據(jù)題意設(shè)平行于直線y=x的直線與曲線y=ex相切于點(diǎn)P0(x0,y0),該切點(diǎn)即為與y=x距離最近的點(diǎn),如圖.點(diǎn)P是曲線y=ex上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線y=x的最小距離.BB2.若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+c滿足f'(1)=2,則f'(-1)等于(

).A.-1

B.-2

C.2

D.0【解析】∵f'(x)=4ax3+2bx,∴f'(-x)=-f'(x),∴f'(-1)=-f'(1)=-2.B-22.若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+c滿足f'(1)=2,則4.已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2,直線l與C1和C2都相切,求直線l的方程.4.已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2,直《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算》課件有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)