廣西壯族自治區(qū)桂林市青龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市青龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)位于（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D2.設(shè)平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且,則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分不必要條件參考答案：A3.若且，則下列不等式中一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中數(shù)字1，2相鄰.這樣的五位數(shù)有

個．參考答案：36略5.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）,則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.若i為虛數(shù)單位，對于實數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是（

）A.a+bi是實數(shù)

B．a(chǎn)+bi是虛數(shù)

C．a(chǎn)+bi是復(fù)數(shù)

D．a(chǎn)+bi≠0參考答案：C略7.命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是（）A．若α≠，則tanα≠1 B．若α=，則tanα≠1C．若tanα≠1，則α≠ D．若tanα≠1，則α=參考答案：C【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】原命題為：若a，則b．逆否命題為：若非b，則非a．【解答】解：命題：“若α=，則tanα=1”的逆否命題為：若tanα≠1，則α≠．故選C．8.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面（）A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn) B．各正三角形的某高線上的點(diǎn)C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某點(diǎn)參考答案：C【考點(diǎn)】F3：類比推理．【分析】由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．故我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關(guān)于線的性質(zhì)“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，推斷出一個空間幾何中一個關(guān)于內(nèi)切球的性質(zhì)．【解答】解：由平面中關(guān)于正三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)：“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，根據(jù)平面上關(guān)于正三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)類比為空間中關(guān)于內(nèi)切球的性質(zhì)，我們可以推斷在空間幾何中有：“正四面體的內(nèi)切球切于四面體各正三角形的位置是各正三角形的中心”故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．9.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.已知是等比數(shù)列，，則公比=(

)A．

B．

C．2

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線4x2﹣y2+64=0上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于．參考答案：17【考點(diǎn)】雙曲線的定義．【分析】首先將雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，從而得出參數(shù)a、b的值，然后根據(jù)雙曲線的定義得出|PF1﹣PF2|=2a，根據(jù)題中的已知數(shù)據(jù)，可以求出點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離．【解答】解：將雙曲線4x2﹣y2+64=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式：∴a2=64，b2=16P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，設(shè)PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍負(fù)）故答案為：17【點(diǎn)評】本題考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．利用圓錐曲線的第一定義解題，是近幾年考查的常用方式，請同學(xué)們注意這個特點(diǎn)．12.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點(diǎn)，則直線A1P與BC1所成角為

參考答案：略13.函數(shù)的最小值為________.參考答案：414.已知數(shù)列1,，則其前n項的和等于____________.

參考答案：略15.雙曲線的兩個焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為

___________

參考答案：略16.已知集合，，那么等于

.參考答案：17.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，則直線的一般式方程是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用循環(huán)語句描述1++++…+．參考答案：算法分析：第一步：是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步：開始進(jìn)入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于等于9；第三步：為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體),用WEND來控制循環(huán)；第四步：用END來結(jié)束程序，可寫出程序如下圖：19.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角為45°，求這個圓臺的高、母線長和底面半徑．參考答案：解：作出圓臺的軸截面如圖．設(shè)O′A′＝r，∵一底面周長是另一底面周長的3倍，∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7.故上底面半徑為7，下底面半徑為21，高為14，母線長為14.略20.已知：命題p：?x∈R，x2+ax+1≥0，命題q：?x∈[﹣2，0]，x2﹣x+a=0，若命題p與命題q一真一假，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】對于命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，可得△≤0，解得a范圍．命題q：?x∈[﹣2，0]，x2﹣x+a=0，即a=x﹣x2，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出a的取值范圍．再利用命題p與命題q一真一假，即可得出．【解答】解：對于命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，∴△=a2﹣4≤0，解得﹣2≤a≤2．命題q：?x∈[﹣2，0]，x2﹣x+a=0，即a=x﹣x2=﹣∈[﹣6，0]．若命題p與命題q一真一假，則，或，解得﹣6≤a＜﹣2，或0＜a≤2．∴實數(shù)a的取值范圍是[﹣6，﹣2）∪（0，2]．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．21.(本小題滿分12分）

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項；